
国开电大《马克思主义基本原理概论》终结考试(大作业)带答案15篇
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第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的。)
1.已知集合A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8},则(A∩B)∪C等于()
A.{0,1,2,6,8}B.{3,7,8}
C.{1,3,7,8}D.{1,3,6,7,8}
[答案]C
[解析]A∩B={1,3},(A∩B)∪C={1,3,7,8},故选C.
2.(09?陕西文)定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有f(x2)-f(x1)x2-x10,则f(x2)-f(x1)2>1,∴f(3)
又f(x)是偶函数,∴f(-2)=f(2),
∴f(3)
3.已知f(x),g(x)对应值如表.
x01-1
f(x)10-1
x01-1
g(x)-101
则f(g(1))的值为()
A.-1B.0
C.1D.不存在
[答案]C
[解析]∵g(1)=0,f(0)=1,∴f(g(1))=1.
4.已知函数f(x+1)=3x+2,则f(x)的解析式是()
A.3x+2B.3x+1
C.3x-1D.3x+4
[答案]C
[解析]设x+1=t,则x=t-1,
∴f(t)=3(t-1)+2=3t-1,∴f(x)=3x-1.
5.已知f(x)=2x-1(x≥2)-x2+3x(x0,则不等式f(x)≥x2的解集为()
A.[-1,1]B.[-2,2]
C.[-2,1]D.[-1,2]
[答案]A
[解析]解法1:当x=2时,f(x)=0,f(x)≥x2不成立,排除B、D;当x=-2时,f(x)=0,也不满足f(x)≥x2,排除C,故选A.
解法2:不等式化为x≤0x+2≥x2或x>0-x+2≥x2,
解之得,-1≤x≤0或0
10.调查了某校高一一班的50名学生参加课外活动小组的情况,有32人参加了数学兴趣小组,有27人参加了英语兴趣小组,对于既参加数学兴趣小组,又参加英语兴趣小组的人数统计中,下列说法正确的是()
A.最多32人B.最多13人
C.最少27人D.最少9人
[答案]D
[解析]∵27+32-50=9,故两项兴趣小组都参加的至多有27人,至少有9人.
11.设函数f(x)(x∈R)为奇函数,f(1)=12,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=()
A.0B.1
C.52D.5
[答案]C
[解析]f(1)=f(-1+2)=f(-1)+f(2)=12,又f(-1)=-f(1)=-12,∴f(2)=1,
∴f(5)=f(3)+f(2)=f(1)+2f(2)=52.
12.已知f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,F(x)=g(x),若f(x)≥g(x),f(x),若f(x)
A.值为3,最小值-1
B.值为7-27,无最小值
C.值为3,无最小值
D.既无值,又无最小值
[答案]B
[解析]作出F(x)的图象,如图实线部分,知有值而无最小值,且值不是3,故选B.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在题中横线上)
13.(2010?江苏,1)设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a=________.
[答案]-1
[解析]∵A∩B={3},∴3∈B,
∵a2+4≥4,∴a+2=3,∴a=-1.
14.已知函数y=f(n)满足f(n)=2(n=1)3f(n-1)(n≥2),则f(3)=________.
[答案]18
[解析]由条件知,f(1)=2,f(2)=3f(1)=6,f(3)=3f(2)=18.
15.已知函数f(x)=2-ax(a≠0)在区间[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是________.
[答案](0,2]
[解析]a0.
由2-ax≥0得,x≤2a,
∴f(x)在(-∞,2a]上是减函数,
由条件2a≥1,∴0
16.国家规定个人稿费的纳税办法是:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税;超过4000元的按全部稿酬的11%纳税.某人出版了一本书,共纳税420元,则这个人的稿费为________.
[答案]3800元
[解析]由于4000×11%=440>420,设稿费x元,x5或a+35或a0)
∵f(0)=3,∴a=2,∴f(x)=2(x-1)2+1,
即f(x)=2x2-4x+3.
(2)由条件知2af(1).
20.(本题满分12分)一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm与60cm现将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问怎样剪法,才能使剩下的残料最少?
[解析]如图,剪出的矩形为CDEF,设CD=x,CF=y,则AF=40-y.
∵△AFE∽△ACB.
∴AFAC=FEBC即∴40-y40=x60
∴y=40-23x.剩下的残料面积为:
S=12×60×40-x?y=23x2-40x+1200=23(x-30)2+600
∵0
∴在边长60cm的直角边CB上截CD=30cm,在边长为40cm的直角边AC上截CF=20cm时,能使所剩残料最少.
21.(本题满分12分)
(1)若a0,判断并证明f(x)=x+ax在(0,a]上的单调性.
[解析](1)∵a0,
∴f(x1)>f(x2),∴f(x)在(0,a]上单调减.
22.(本题满分14分)设函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax.
(1)当a=2时,解关于x的不等式f(x)
(2)记F(x)=f(x)-g(x),求函数F(x)在(0,a]上的最小值(a>0).
[解析](1)|x-2|14y,排除D.
6.已知方程|x|-ax-1=0仅有一个负根,则a的取值范围是()
A.a1D.a≥1
[答案]D
[解析]数形结合判断.
7.已知a>0且a≠1,则两函数f(x)=ax和g(x)=loga-1x的图象只可能是()
[答案]C
[解析]g(x)=loga-1x=-loga(-x),
其图象只能在y轴左侧,排除A、B;
由C、D知,g(x)为增函数,∴a>1,
∴y=ax为增函数,排除D.∴选C.
8.下列各函数中,哪一个与y=x为同一函数()
A.y=x2xB.y=(x)2
C.y=log33xD.y=2log2x
[答案]C
[解析]A∶y=x(x≠0),定义域不同;
B∶y=x(x≥0),定义域不同;
D∶y=x(x>0)定义域不同,故选C.
9.(上海大学附中2009~2010高一期末)下图为两幂函数y=xα和y=xβ的图像,其中α,β∈{-12,12,2,3},则不可能的是()
[答案]B
[解析]图A是y=x2与y=x12;图C是y=x3与y=x-12;图D是y=x2与y=x-12,故选B.
10.(2010?天津理,8)设函数f(x)=log2x,x>0,log12(-x),xf(-a),则实数a的取值范围是()
A.(-1,0)∪(0,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(-1,0)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,1)
[答案]C
[解析]解法1:由图象变换知函数f(x)图象如图,且f(-x)=-f(x),即f(x)为奇函数,∴f(a)>f(-a)化为f(a)>0,∴当x∈(-1,0)∪(1,+∞),f(a)>f(-a),故选C.
解法2:当a>0时,由f(a)>f(-a)得,log2a>log12a,∴a>1;当af(-a)得,log12(-a)>log2(-a),∴-1
11.某市2008年新建住房100万平方米,其中有25万平方米经济适用房,有关部门计划以后每年新建住房面积比上一年增加5%,其中经济适用房每年增加10万平方米.按照此计划,当年建造的经济适用房面积首次超过该年新建住房面积一半的年份是(参考数据:1.052=1,1.053=1.16,1.054=1.22,1.055=1.28)()
A.2010年B.2011年
C.2012年D.2013年
[答案]C
[解析]设第x年新建住房面积为f(x)=100(1+5%)x,经济适用房面积为g(x)=25+10x,由2g(x)>f(x)得:2(25+10x)>100(1+5%)x,将已知条件代入验证知x=4,所以在2012年时满足题意.
12.(2010?山东理,4)设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=()
A.3B.1
C.-1D.-3
[答案]D
[解析]∵f(x)是奇函数,∴f(0)=0,即0=20+b,∴b=-1,
故f(1)=2+2-1=3,∴f(-1)=-f(1)=-3.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在题中横线上)
13.化简:(lg2)2+lg2lg5+lg5=________.
[答案]1
[解析](lg2)2+lg2lg5+lg5=lg2(lg2+lg5)+lg5=lg2+lg5=1.
14.(09?重庆理)若f(x)=12x-1+a是奇函数,则a=________.
[答案]12
[解析]∵f(x)为奇函数,∴f(-1)=-f(1),
即12-1-1+a=-12-1-a,∴a=12.
15.已知集合A={x|x2-9x+14=0},B={x|ax+2=0}若BA,则实数a的取值集合为________.
[答案]{0,-1,-27}
[解析]A={2,7},当a=0时,B=?
满足BA;当a≠0时,B={-2a}
由BA知,-2a=2或7,∴a=-1或-27
综上可知a的取值集合为{0,-1,-27}.
16.已知x23>x35,则x的范围为________.
[答案](-∞,0)∪(1,+∞)
[解析]解法1:y=x23和y=x35定义域都是R,y=x23过一、二象限,y=x35过一、三象限,
∴当x∈(-∞,0)时x23>x35恒成立
x=0时,显然不成立.
当x∈(0,+∞)时,x23>0,x35>0,
∴=x115>1,∴x>1,即x>1时x23>x35
∴x的取值范围为(-∞,0)∪(1,+∞).
解法2:x0>x35成立;
x>0时,将x看作指数函数的底数
∵23>35且x23>x35,∴x>1.
∴x的取值范围是(-∞,0)∪(1,+∞).
[点评]变量与常量相互转化思想的应用.
三、解答题(本大题共6个小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本题满分12分)用单调性定义证明函数f(x)=x-2x+1在(-1,+∞)上是增函数.
[解析]证明:设x1>x2>-1,则
f(x1)-f(x2)=x1-2x1+1-x2-2x2+1=3(x1-x2)(x1+1)(x2+1)>0
∴f(x1)>f(x2)
∴f(x)在(-1,+∞)上是增函数.
18.(本题满分12分)已知全集R,集合A={x|x2+px+12=0},B={x|x2-5x+q=0},若(?RA)∩B={2},求p+q的值.
[解析]∵(?RA)∩B={2},∴2∈B,
由B={x|x2-5x+q=0}有4-10+q=0,∴q=6,
此时B={x|x2-5x+6}={2,3}
假设?RA中有3,则(?RA)∩B={2,3}与(?RA)∩B={2}矛盾,
∵3∈R又3?(?RA),
∴3∈A,由A={x|x2+px+12=0}有9+3p+12=0,
∴p=-7.∴p+q=-1.
19.(本题满分12分)设f(x)=4x4x+2,若0
(1)f(a)+f(1-a)的值;
(2)f(11001)+f(21001)+f(31001)+…+f(10001001)的值.
[解析](1)f(a)+f(1-a)=4a4a+2+41-a41-a+2
=4a4a+2+44+2×4a=4a+24a+2=1
∴f(11001)+f(10001001)=f(21001)+f(9991001)
=…=f(5001001)+f(5011001)=1.∴原式=500.
20.(本题满分12分)若关于x的方程x2+2ax+2-a=0有两个不相等的实根,求分别满足下列条件的a的取值范围.
(1)方程两根都小于1;
(2)方程一根大于2,另一根小于2.
[解析]设f(x)=x2+2ax+2-a
(1)∵两根都小于1,
∴Δ=4a2-4(2-a)>0-2a0,解得a>1.
(2)∵方程一根大于2,一根小于2,
∴f(2)1).
(1)求函数的定义域和值域;
(2)讨论f(x)在其定义域内的单调性;
(3)求证函数的图象关于直线y=x对称.
[解析](1)解:由a-ax>0得,ax1,
∴x0且a-ax>0.
∴0
∴loga(a-ax)∈(-∞,1),即函数的值域为(-∞,1).
(2)解:u=a-ax在(-∞,1)上递减,
∴y=loga(a-ax)在(-∞,1)上递减.
(3)证明:令f(x)=y,则y=loga(a-ax),
∴ay=a-ax,
∴ax=a-ay,∴x=loga(a-ay),
即反函数为y=loga(a-ax),
∴f(x)=loga(a-ax)的图象关于直线y=x对称.
[点评](1)本题给出了条件a>1,若把这个条件改为a>0且a≠1,就应分a>1与0
(2)第(3)问可在函数f(x)的图象上任取一点,P(x0,y0),证明它关于直线y=x的对称点(y0,x0)也在函数的图象上.
∵y0=loga(a-ax0)
∴ay0=a-ax0即a-ay0=ax0
∴f(y0)=loga(a-ay0)=logaax0=x0
∴点(y0,x0)也在函数y=f(x)的图象上.
∴函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称.
22.(本题满分14分)已知函数f(x)=axx2-1的定义域为[-12,12],(a≠0)
(1)判断f(x)的奇偶性.
(2)讨论f(x)的单调性.
(3)求f(x)的值.
[解析](1)∵f(-x)=-axx2-1=-f(x),∴f(x)为奇函数.
(2)设-12≤x1
f(x1)-f(x2)=ax1x21-1-ax2x22-1
=a(x2-x1)(x1x2+1)(x21-1)(x22-1)
若a>0,则由于x21-10.
∴f(x1)-f(x2)>0
∴f(x1)>f(x2)即f(x)在[-12,12]上是减函数
若a0时,由(2)知f(x)的值为
f(-12)=23a.
当a,,>
(2)nn+12)(3)>
(四)
1.-2,2,42.2,2,-43.04.千,35.D6.C7.C8.D
9.(1)809.79(2)0.083(3)5480万(4)9.7×10710.(1)-9(2)16
(3)(4)(5)72(6)11.略
(五)
1.,±6,±22.13,-3.略4.55.D6.B7.C8.D
9.(1)±4(2)-10.0.49111.=2秒,19.6÷340≈0.057秒,最后的结论由学生定12.略
(六)
1.1.3m2.3.略4.6x-4y,-a-b+c5.a+d=b+c6.-117.B
8.C9.B10.(1)0(2)17x-111.-612.(1)y=20.2x(2)161.6元
13.(1)计时制:3x,包月制:50+1.2x(2)3x=3×30=90元,50+1.2x=50+1.2×30=86元,所以包月制合算
(七)
1.x=22.略3.-14.-15.46.C7.B8.D
9.(1)x=(2)x=11(3)x=0(4)x=10.(1)3x=x+4(2)x+3=x-2
(3)-x=|x|-611.(1)五个数的和是16的5倍(2)5x(3)5x=2010,得x=402,而402排在第一列位置,所以五个数的和不能等于2010
(八)
1.3x=x+102.-73.34.1.15.B6.A7.C8.C9.x=5
10.调往甲处17人,调往乙处3人11.2250元12.略13.(1)一道正门和一道侧门每分钟分别可以通过120名和80名学生(2)符合安全规定
(九)
1.条形统计图,折线统计图,扇形统计图2.68.63.略4.D5.B
6.略7.(1)观察记录(2)略
(十)
1.(1)20%(2)102.6515.23.A4.D5.(1)a+1.6(2)5月3号最多,5月7号最少,他们相差1.4万人(3)略
(十一)
1.102.153.B4.C5.D6.D7.略8.D9.略
10.线段AC、BD的交点即为蓄水池P的位置11.1,3,6,10(1)45
(2)
(十二)
1.360,1802.CD、EF、GH3.504.C5.C6.D7.D
8.(1)32°15′36〃(2)35.43°(3)240分,4度(4)56°20′9.α=80°,β=100°
10.略11.(1)∠COD=25°,∠BOD=155°(2)略
(十三)
1.B2.C3.D4.C5.D6.B7.A8.C9.A10.B
11.±212.略13.-,414.∠COD与∠DOE15.816.happybirthday17.318.-6x19.(1)200(2)4020.3n+2
(十四)
1.(1)-4(2)-232.(1)y=1(2)ab=-6(3)①x=;②a=3.略
4.略5.略
(十五)
1.6,AD、AE、DE,∠ADE、∠AED、∠DAE,AE,△FCB2.15厘米或18厘米,35厘米
3.107°4.58°,38°5.D6.D7.C8.B9.B10.4厘米与6厘米或5厘米与5厘米,5厘米与10厘米11.20°12.略
(十六)
1.122.1003.104.1405.406.90°7.0.98.(1)37.5°
(2)97.5°9.(1)(90+x)°(2)(90-x)°(3)x°
(十七)
1.D2.D3.D4.SAS5.86.略7.5厘米8.略
(十八)
1.D2.D3.B4.A5.C6.早7.58.59.略
10.(3)311.b(a-1)
(十九)
1.B2.C3.3∶14.305.126.1007.略8.(1)点A,45°
(2)AE(3)2平方厘米
(二十)
1.B2.B3.D4.,5.6.略7.(1)不确定事件
(2)必然事件(3)不可能事件(4)不确定事件8.略
(二十一)
1.A2.D3.C4.略5.6.7.,5
8.7.59.(1)(2)(3)(4)10.
11.12.-1
(二十二)
1.2.3.C4.C5.A6.笔记本每本2元,钢笔每支4元7.方案一:630000元,方案二:725000元,方案三:810000元,所以选择方案三
8.略
(二十三)
1.A2.D3.B4.B5.A6.(1)5a(2)6a2(3)(4)a5
(5)a(6)9a2b47.27,368.(1)16x4y12(2)a4b3(3)x2y(4)36(5)(6)(3x+2y)59.-12a4b210.(1)1016,1010(2)不相等
(二十四)
1.D2.B3.B4.A5.a2+2ab+9b2,a4-2a2b2+b46.-47.±18
8.89.(1)-x2y3+x3y-x2y(2)2x2-12xy+11y210.(1)2499
(2)1040411.3xy+10y2=3712.013.略
(二十五)
1.C2.D3.A4.-4x4y2,05.-4ab,8ab6.-4,17.-2.03×10-6
8.6,99.-210.10411.x2+4xy-y212.(1)1.5(2)-8x4y-10x3y2+9x2y3
(3)32x3y-8xy3(4)2a2b13.-6x+42=5414.32000个,32倍
15.n2+〔n(n+1)〕2+(n+1)2=〔n(n+1)+1〕2
(二十六)
1.C2.C3.m(a+b)4.(x+5)(x-5)5.(x+3)26.3y-17.2x
8.(1)(y+4)(y-4)(2)xy(x+y)(x-y)(3)(x+7)2(4)2x2(3a2+2y)2
9.(1)2004(2)8110.(1)x=±(2)x=0或x=-11.7012.3
13.a2-b2=(a+b)(a-b)
(二十七)
1.A2.A3.A4.C5.x≠-16.a-37.8.2
9.(1)(2)(3)-y10.11.
(二十八)
1.B2.C3.D4.C5.x2-16.47.28.(1)x=
(2)y=-(3)x=-(4)无解9.6天10.(1)
(2)
(二十九)
1.902.略3.浙638594.0.65.略6.(x-2)27.
8.9.8,-210.,∠An,∠A11.C12.B13.C14.B
15.D16.A17.B18.C19.A20.B21.-722.2a(2x+y)(2x-y)
23.(1)(2)无解24.4m+8=2825.(1)AD=BE(2)略
1.(1)眩霍(2)xūnhán(3)排比、拟人极力铺陈胡杨林金黄的色彩,极富艺术感染力。
2.(1)C(2)B(3)A
3.(1)今股传奇(2)无胃不治;(3)别具一革;(4)屋美价廉;(5)一戴添娇;(6)咳不容缓
4.阶下囚;老油条;主心骨
5.君子动口不动手
6.①示例:为了子孙后代,还是多种点植物吧!如果有一天植被都没有了,这个世界就化为乌有了。②示例:水资源珍贵了,能多省一“点”就应该多省一“点”。
7.妒嫉之心不但会毁灭友谊,还会毁灭自身的美丽。
8.(1)山寺桃花始盛开(2)桃花潭水深千尺(3)桃花一簇开无主(4)竹外桃花三两枝(5)桃花流水鳜鱼肥(6)桃花尽日随流水(7)桃红复含宿雨(8)桃花依旧笑春风
9.(1)当下友谊变味了;社会功利化是造成友谊变味的主要原因;功利化的友谊已侵蚀到孩子的心灵。(2)示例:同学之间馈赠小礼物本是增进友谊之举,但一些孩子竟模仿起了成年人的“贿 赂”举动,以金钱讨好班长;而本该为同学服务的小班长,利用自己的“职权”,接受同学给的“好处”。拜金主义思想已经影响到天真的孩子,令人非常痛心。(3)示例:君子之交淡如水,小人之交甘若醴海内存知己,天涯若比邻桃花潭水深千尺,不及汪伦送我情
10.(1)①修:讲究、讲求②耻:以……为耻③涉猎:广泛阅读④辍:停止。
(2)①他为人有大志向,不拘小节。②怎么能长久地与笔墨纸砚打交道呢。
(3)投笔从戎。
(4)左右认为他只是一个受官府雇用的抄书人,不过一介文弱书生,居然也想效法傅介子、张骞立功在异域,以取得封侯。大家都认为他的志向不切实际。这里的“笑”是嘲笑的意思。写众人的嘲笑,反衬出班超志向的远大。
(5)围绕“立志”来谈即可。
外婆的巫术
1.①预言我练平衡木会摔破嘴巴。②预测小鸽会借钱不还,我破点小财。③知晓“我”白天去过沙坑。④知道“我”用吃早点的钱买了个新发夹。
2.虽然普普通通,但很固执,不喜欢别人同她顶嘴,尤其是很厉害——能通晓过去,预测将来。
3.孩子们都有好奇心,越不让他做的事,他越想做,只有让他尝试了,是祸是福,他才会明白那件事该不该做。你今天阻止了,明天他会偷偷地做,做了就有这方面的阅历和经验了,摔了,下次就再也不会了。
4.“那一手”指的是能够“通晓过去,预测将来”的本领;“我”之所以很想学到,主要是想在小燕她们眼前显摆一下自己的能耐。
5.外婆并不懂得巫术;她之所以能够准确预测出“我”会摔破嘴巴,破点小财,并知晓“我”白天去过沙坑,用吃早点的钱买了个新发夹等情况,凭的是她的生活经验和丰富的阅历。
6.示例:考试中错把小数点当成了顿号而做错题,得出粗心要不得的经验,或做事要细心等。
谁的青春没有风吹过
1.一个人的成长并不是一帆风顺的,常常会遇到挫折和打击。
2.神态描写,心理描写
3.略。提示:既有被球击中的疼痛,更多的是因视力下降而烦恼。
4.一是因为黄维成绩的下滑与自己的误会有关联,二是没有对手在身后追赶,缺乏前进的动力。
5.略
谎言会发芽
1.写出了“我”少年时代的独有特点,以引出下文栽种葡萄的故事。
2.诚实是最可靠的,谎言即使被隐藏得再深,总有一天,它终究会被大家看到。
3.“我怕母亲拧我的耳朵”“头也没敢抬”“我战战兢兢地”“汗水几乎浸透了我的衣裳”“我也长吁了一口气”。通过细致的心理描写,写出了“我”撒谎时的恐慌、心虚的特点,以揭示诚实才是最踏实可靠的主旨。
4.怕伤害了我的自尊心,破坏了孩子的想象力和创造性思维。
5.开放性试题,示例:我们到医院看望病人时,不管病人咋样,我们都会说:“你今天精神好多了”,或“你的病很快就会好的”之类的安慰话,哪怕他的病无法医治即将死亡,我们也不会说:“你快要死了”这样的真话。这时的真话会对病人造成严重的心理伤害,所以善意的谎言也是有必要的。
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