地球所有的水倒入，都无法装满的瓶子，“克莱因瓶”到底是什么？

　　科学家根据现代科学知识体系总结出11维空间。第一到第三维是空间中的位置，如长、宽、高。之后，科学家们只是人类没有实际的证据来证明自己的存在，对这些三维或更多的空间也没有准确的认识。

　　

　　很多人直到现在才明白其他多维空间是什么，科学家们也在不断研究和“测试”多维空间的存在，比如“克莱因瓶”，一个装不满的神奇瓶子哪怕把地球上所有的水都倒进去。今天我们就来看看这个著名的“克莱因瓶”。什么是克莱因瓶？菲利克斯·克莱因死后，为了完成教授未完成的几何课题，成为了一名数学家。

　　

　　1882年，菲利克斯·克莱因提出“KleinscheFl"ache”，德文意思是“克莱因平面”，但因为翻译错误，后面的“平面”变成了“Flasche”，意思是“瓶子”克莱因的意思瓶子”。

　　

　　虽然看起来翻译有误，但其实菲利克斯·克莱因所描述的“瓶子”和平面形象是非常贴切的。这个“克莱因瓶”的结构大致是这样的：一个底部有孔的瓶子，然后将瓶颈拉长伸入瓶内，与瓶底的孔相连通。这听起来不是很容易吗？实际上，它是一个没有“边”的单一曲面，是一个像球体一样无穷无尽的曲面，永无止境。

　　

　　同时，克莱因瓶内部和外部也没有区别。内部和外部是相连的。一只蚊子可以不穿过瓶壁直接从“克莱因瓶”内部飞出。也就是说，克莱因瓶里面和瓶壁根本就没有这种东西。这是一个有外无内的神奇事物。

　　从数学的角度来看，克莱因瓶并不是真正的瓶子，只是一种平面。身体，然后是连接到瓶子底部孔的物体。

　　

　　其实克莱因瓶是不相交的，但是克莱因瓶的瓶颈和瓶子上的一些点在三维空间中是在同一个位置的，这就导致了我们的三维空间看起来他们是交叉状态。

　　应该说，克莱因瓶是一个只能存在于四维空间的曲面。它的瓶颈与四维空间中的瓶底相连，根本不需要穿过瓶身。

　　

　　所以，地球上的水之所以不能填满克莱因瓶，并不是因为什么神奇的“黑洞效应”之类的，而是因为克莱因瓶本身只是一个平面，并没有围合空间，而且没有里外之分，克莱因瓶里的水马上就会流出来，自然无法“灌满”。

　　还有人拿市面上所谓的“克莱因瓶”装满水，然后以此反驳“克莱因瓶不能装水”的观点。这是极其错误和无知的行为。

　　

　　因为我们之前也说过，这是一个只能存在于四维空间的位面。在我们所处的三维空间中，无论是科学家还是大师级的工匠都无法制造出瓶子。

　　毕竟在三维空间中，想要实现菲利克斯·克莱因所说的克莱因瓶的构图，就必须将瓶身和瓶颈相交。那些所谓的“克莱因瓶”，只是人们根据克莱因瓶在三维空间中所展现的冰山一角而制造出来的，并不能代表真正的克莱因瓶。

　　

　　莫比乌斯环

　　如果你还不能理解什么是克莱因瓶，那么我们可以把克莱因瓶沿对称线分开，得到两条对称的“莫比乌斯环”。

　　这是莫比乌斯和另一位科学家在1858年发现的现象，制作方法非常简单，而且与克莱因瓶在三维世界无法制造不同，莫比乌斯环只需要准备一条纸带，固定一端，将另一端扭转180度，或180的任意奇数倍数，然后将两端连接起来。

　　

　　这条莫比乌斯环只有一个曲面，不像普通的纸条有两个面。如果将一只蚂蚁放在莫比乌斯带中，它甚至不需要穿过莫比乌斯带。皮带的边界，或者说，整个表面都可以横穿而不会自行翻转。

　　莫比乌斯带是两个面的连接。本质上只有一个面，所以无法定义哪里是里面哪里是外面。它是“二维空间中的一维无限扩展空间模型”。》。

　　

　　克莱因瓶和莫比乌斯环的作用是一样的，都是翻转扭曲一个平面，把多个面组合起来的结果，所以说它只有一个面。

　　如果我们在四维空间，我们可以把两个莫比乌斯环组合成一个克莱因瓶。其实克莱因瓶除了瓶子的形状，还有一个三维世界很少有人知道的“8字形”的形状，虽然这两种形状在我们眼中有着天壤之别，但在四维空间中，它们其实只是一个平面。克莱因瓶为什么会在三维世界相交？

　　当然，可能还有人疑惑，为什么克莱因瓶在四维空间是不相交的面，在三维空间却相交了？站在四维空间的角度，可能很难解释的更详细更准确，那我们换个维度空间来分析一下。我们都知道一维空间是一个点，它只有一个单位，如向前或向后，任何平面或空间在一维空间中都只能表示为一个点。

　　

　　二维空间是一个平面，即只能前后左右上下活动。三维空间就是我们生活的世界，它具有长、宽、高三个方向，不仅可以进行前后、左右活动，还可以上下移动。

　　在三维空间中，我们扭动一个圆圈，但不相交。在我们眼里，它只是变形，根本没有接触。但在二维空间中，这是一个有交点的圆。

　　

　　再比如，我们放两根筷子，一根朝下，一根朝前。它们是平行的，不相交的，但在二维世界里的人，只会看到交叉的两根筷子。

　　这是低纬度观测高纬度的不足之处。低纬度的人，总是缺少自己无法理解的东西，所以只能去发现自己能发现的东西。即使我们告诉生活在二维空间中的人：一个苹果是由多个平面组成的，一个长方体有六个面等等，他们仍然无法理解其中的含义。

　　

　　也就是说，我们的维度低于克莱因瓶。在我们的认知中，世界只有长、宽、高，无法理解克莱因瓶是如何构成的。而克莱因瓶的形象只是它在三维空间的“投影”，是我们只能看到和理解的部分。

　　什么是四维空间

　　那么四维空间到底是什么？事实上，对于四维空间，科学家们还没有得出准确的定论，目前也只是基于现有科技手段和理论知识的规律推测。

　　这里说的四维空间和爱因斯坦的“四维时空”不一样。后者是指宇宙以三维空间的“空间”为基础，由另一个维度——“时间”构成。是的，“第四维”与三维有很大不同：一个是时间，第三个是空间。

　　

　　我们所说的四维空间，“第四维”，三维都属于空间。从数学的角度来看，第四维度是以x轴、y轴、z轴为基础的。垂直于三个坐标轴的延长轴通常称为“w轴”。

　　这也就意味着在四维空间中除了前后左右上下三个运动方向之外，还有一个新的运动方向，这是我们在三维空间。

　　

　　一个二维空间（平面）是由多个一维空间（点）组成的，一个三维空间是由多个二维空间组成的。按照这个规律，四维空间也应该由多个三维空间由多个平行的三维空间叠加而成。

　　一本书名叫《扁平世界》，描述了一群生活在二次元空间里的人。对他们来说，三维空间中的人就像神——三维空间中的人可以看到二维空间中的东西有人认为藏在墙后的物体也可以很容易地取出来，而不会破坏里面的保险箱二维空间。

　　

　　哪怕是三维空间里的人，只要离开平面一点点距离，二维空间里的人就如同隐身一般，永远找不到他的踪迹再次。

　　同样，对于我们来说，超越三维空间的生物也一定是拥有“神力”的神。就连我们的保险柜也可以从另外空间把里面的东西拿走，而且还可以在我们面前“隐身”。

　　

　　其实我们大可不必为此恐慌或担心。多维空间只是科学家的推测。没有人能知道真相是什么样的。