初中因式分解知识总结归纳

　　因式分解：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做把这个多项式分解，也可称为将这个多项式分解因式，因式分解与整式乘法是互为逆变形。在当前新课标下，初中阶段因式分解只研究两种常见的方法即提公因式法，公式法. 如何才能学好提公因式法，公式法，灵活进行因式分解呢.下面我总结以下方法进行学习。

　　一、 提公因法

　　一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。

　　如：多项式ma+mb+mc各项都含有公因式m，可把公因式m提到外面，将多项式ma+mb+mc写成m与a+b+c的乘积形式，此法叫做提取公因式法。

　　（一） 提取公因式的步骤：

　　1、找出多项式各项的公因式。如何确定公因式：（1）取各项系数的最大公约数；（2）取相同字母的最低次幂

　　2、提出公因式．

　　3、写成m与a+b+c的乘积形式．

　　（二）提取公因式法的几个技巧和注意点：

　　（1）一次提净；

　　（2）视“多”为“一”；

　　（3）切勿漏1；

　　（4）注意符号：在提出的公因式为负的时候，注意各项符号的改变；

　　（5）化“分”为整：在分解过程中如出现分数，可先提出分数单位后再进行分解；

　　（6）仔细观察：当各项看似无关的时候，仔细观察其中微妙的联系，转化后再分解．

　　

　　二、运用公式法

　　由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。

　　（一）依据多项式项数确定选用平方差公式还是完全平方公式：

　　两项选用平方差公式，三项选用完全平方公式.

　　

　　四、综合运用

　　当分解因式时，既无法用提公因式法，也无法用公式法时，采用先整式乘法进行运算合并同类项，再运用公式法进行因式分解，这种方法称为先破后立。例题精讲如下：

　　

　　五、总结

　　因式分解的一般步骤是：

　　首先看有无公因式可提；

　　其次看能否直接利用乘法公式；

　　最后看能否用十字相乘法；

　　如前三个步骤都不能实施，可用先破后立法， 先破后立目地是使得运算合并后有公因式可提或可利用公式法或十字相乘法继续分解；