CSD（Cyclic Shift Diversity）

　　波束赋形是一种发射端的空间过滤机制（a spatial filtering mechanism），将信号以集中和定向的方式发送给接收端的，提高接收功率及信噪比。

　　波束成形技术成型于802.11n协议，并沿用至802.11ac、ax协议。802.11n的波束赋形定义了太多实现方式可以选择，导致各个厂家实现互不相同，无法互通：

　　采用哪种测量机制：staggered（withdata）sounding vs. NDP sounding。显式反馈vs.隐性反馈。3种显式反馈机制中，选择哪一种： CSI波束赋形矩阵（V，vector）压缩波束赋形矩阵（CV，channel vector）直接反馈vs.延迟反馈 802.11ac协议吸取了802.11n的教训，做了明确定义，从而避免了互通问题。

　　显式波束赋形：

　　NDP sounding显式反馈压缩波束赋形矩阵（CV）直接反馈 隐式波束赋形：很多厂商也有做。

　　将能量集中在欲传输的方向，增强信号质量，提高信噪比，并减少对其他用户的干扰，有效提高覆盖范围。对改善AP边缘用户的吞吐量特别有效。

　　

　　多个电磁波在空间传输时，不可避免的会形成干涉，导致部分区域信号较强，而部分区域信号较弱。有个形象的比喻，AP周围的无线信号强度就像一块带洞的饼干，空洞的位置信号较弱，而其他位置信号较强。波束赋形所做的事情，就是通过调节发射端各天线相位，使饼干的布局发生变化，最终保证接收端处于信号较强的位置，这样就需要获取发射端与接收端之间的信道信息，发送端利用其获取的信道数据调整其发射控制矩阵，使其“瞄准”接收天线，以使在接收端获得最优的接收性能。

　　

　　发射端在k子载波上发送矢量（vector）：

　　接收端收到矢量：

　　是A到B的信道矩阵。

　　n 是高斯白噪声。

　　则有：

　　当采用波束赋形，beamformer在发射端的STBC编码器的输出首先会跟一个控制矩阵QA相乘，变成QA × Xk，QA行列为NTX×NSTS。变为：

　　发射端通过获取H来调整QA，波束赋形的不同办法就是基于H的获得方法和QA的计算方法不同

　　对于SU-MIMO beamforming而言，beamformer的空时流都会发向单个STA；对于DL-MU-MIMO beamforming，beamformer的不同的空时流子集指向不同STA。

　　波束赋形能力可以在VHT Capabilities Information field里的SU Beamformer Capable、SU Beamformee Capable、MU Beamformer Capable、MU Beamformee Capable、 Beamformee STS Capability、Number of Sounding Dimensions等看到。

　　子域/参数参数

　　定义

　　说明/取值

　　SU Beamformer Capable

　　单用户波束赋形发射能力

　　不支持：0，支持：1

　　SU Beamformee Capable

　　单用户波束赋形接收能力

　　不支持：0，支持：1

　　MU Beamformer Capable

　　多用户波束赋形发射能力

　　不支持或者SU Beamformer Capable=0或者是由一个non-AP STA发送：0

　　支持并且SU Beamformer Capable=1：1

　　MU Beamformee Capable

　　多用户波束赋形接收能力

　　不支持或者SU Beamformee Capable=0或者是AP发送：0

　　支持且SU Beamformer Capable=1且不是AP发送：1

　　Beamformee STS Capability

　　指示了STA可以接收到的NDP的最大空时流数，和STA反馈的压缩波束赋形帧里最大的Nr值。显

　　如果SU Beamformee Capable=1，设置为STA可以接收到的最多空时流数-1：Nsts,max-1

　　其他情况：reserved

　　Number of Sounding Dimensions

　　Beamformer的能力指示了用于发射VHT NDP的TXVECTOR参数NUM_STS的最大值

　　如果SU Beamformee Capable=1，设置可以支持的最多空时流数-1：Nsts,max-1

　　其他情况：reserved

　　波束赋形的信道矩阵H一般由接收端反馈，反馈方式分为隐形反馈和显形反馈，看信道是由接收端还是发送端来评估的。接收端评估就是显式波束赋形（Explicit TxBF），反之就是隐式波束赋形Implicit TxBF。下面介绍主要以SU-MIMO beamforming为主。

　　beamformer向一个或多个接收端发射探测帧，再根据beamformee反馈的信息来计算控制矩阵。之所以称之为显式反馈，是由于协议定义了专门的帧（管理类型帧）来传输反馈数据。

　　具体过程是：

　　A（beamformer）发送sounding packet帧。B（beamformee）接收到sounding packet帧后，提取出CSI信息，计算出CSI或波束成形反馈矩阵。B（beamformee）通过feedback帧将信道信息反馈给A（beamformer）。A（beamformer）使用计算得到的控制矩阵steering matrix发送其他帧（此时已经形成了beamforming）。 beamformee测量信道矩阵并发送给beamformer的内容可以是等效矩阵或者是波束赋形反馈矩阵，从而beamformer计算出控制矩阵。当计算出新的，下一次发送就会在发射端用取代Qk，形成波束赋形传输。

　　Qk：发送sounding packet时使用的正交空间映射矩阵。

　　：等效信道矩阵，是发送机使用的空间映射矩阵和信道矩阵的乘积即。

　　单用户：

　　多用户：

　　Beamformer发送NDPA帧，用来宣布要开始波束赋形了 NDPA帧作用是获得信道控制权并通过AID标志beamformee持续时间包括三个帧：(NDPA+NDP+CBF)+2SIFSNDPA帧内容包含STA info field，如果其中只有单个STA信息则NDPA的RA域要设置为beamformee的MAC地址，否则RA设置为广播地址 AID：beamformee的association ID，对应Association Response. Association ID。Feedback Type: 在subufer的NDPA里这个值永远为0标志位。Reserved：预留。有些BF做法是在这里发送Nc index。如果是Nc index则描述了反馈矩阵的列值，并且每一列对应一个空间流。此时这个位置实际值时实际空间流数减1。 如果Beamformer发送的NDPA包括多个STA info field，就要在同一个TXOP里发送beamforming report poll frame去尝试获取压缩波束赋形反馈，如果TXOP时间有限无法全部获取所要求的所有beamformee的反馈，将会在之后的TXOP轮询尚未获取到的beamformee。 Beamformer紧接着发送一个NDP包Beamformee分析OFDM的训练域计算信道响应，反馈CBF Beamformer接收到CBF计算控制矩阵，应用到之后的帧。

　　Beamformee的反馈帧分为三种格式：

　　信道状态信息CSI （Channel State Information）矩阵 Beamformee先将循环移位分集(CSD，Cyclic Shift Diversity)移除，评估信道传输特性CSI矩阵，包括从发送端Spatial Mapper的输入，到接收端FFT的输出之间通道的传输特性，beamformer以此计算控制矩阵。

　　非压缩波束赋形矩阵（Non-compressed beamforming matrices） Beamformee首先将空时流的循环移位扩展去掉，评估信道并通过SVD分解计算出波束成型矩阵V(k)，将此矩阵传输到beamformer，beamformer以此算出控制矩阵Qk。V(k)以实部和虚部组成。

　　压缩波束赋形矩阵（Compressed beamforming matrices） Beamformee首先将空时流的循环移位扩展去掉，然后评估信道矩阵，再通过givens旋转得到一组角度值的压缩成旋转角矩阵V(k)反馈给beamformer，beamformer通过这些旋转角解压矩阵并得出控制矩阵Qk。

　　隐式反馈的波束赋形基于时分双工（TDD）信道的互易性，因为收发同频而且wifi应用场景下信道变化缓慢，认为2个方向的信道特性完全互易。iBF需预先校准，收发端不需实时交互信道信息。

　　根据上图，站A需要对A to B的发送进行波束成形，隐式反馈的过程由A(beamformer)发起：

　　A（beamformer）发送TRQ包。 通过将HT帧头中的TRQ域置1来告知B（beamformee）发送探测帧。B（beamformee）向A（beamformer）发送sounding packet帧。A（beamformer）从sounding packet取得CSI，这样A就知道了B to A的信道信息，得到针对每个子载波k的信道传输矩阵到B（beamformee）到A（beamformer）的steering matrix 。A（beamformer）根据TDD信道的互易性，假设发射通路与接收通路信道是可逆的，A to B信道的传输矩阵是B to A信道传输矩阵的转置，由此计算得到A（beamformer）到B（beamformee）的streering matrix，进而可以计算控制矩阵Qk，完成波束成形。 隐式反馈包括2种类型：单向隐式反馈和双向隐式反馈。其区别在于前者只有beamformer发送经过波束成形的帧，一次隐式反馈过程只能完成beamformer的调整；而后者beamformer和beamformee均发送经过波束成形的帧，一次隐式反馈过程可以同时完成beamformer和beamformee的调整。具体流程参见下图。

　　单向隐式反馈

　　

　　双向隐式反馈：

　　

　　即使beamformer和beamformee之间的空间信道是互易的，但是2者基带收发器之间的信道却不一定满足互易，射频收发链路特性的不一致破坏了信道的互易性，使得隐式反馈的效果不令人满意，需要校准和补偿来确保收发链路对等。

　　over-the-air校准过程可以恢复互易性，它提供了一个机制，使得发送端可以计算出一组校正矩阵，修正发送链路的幅度和相位特性与对端的接收链路一致，当两端的发送链路均进行矫正之后，基带收发器之间的信道便恢复了互易性。

　　下图是2个STA基带收发器之间的通讯示意图。

　　

　　包含收发机链路的子载波k的信道矩阵：

　　进行校准以后，从STA A到STA B的信道与从STA B到STA A的信道有如下关系：

　　ρ为复缩放因子，校准矩阵和只针对子载波k，是对角矩阵。

　　为了恢复信道互易性，需要满足：

　　αA,k和αB,k是的复值缩放因子（complex valued scaling factors）。

　　那么：

　　如果收发端都应用了校准矩阵，则有

　　校准矩阵的获取流程：

　　A向B发送sounding PPDU探测帧，B收到以后计算。B向A发送sounding PPDU探测帧，A收到以后计算。B将量化后传送给A。A根据B发过来的和自己的，计算出校准矩阵。B如法炮制，计算出自己的校准矩阵。 通过校准后，STA A和STA B之间不需要再交互信息，只通过接收的H矩阵，即可计算出发射的H矩阵，从而确定发射的预编码矩阵。

　　

　　

　　

　　

　　NDPA帧作用是获得信道控制权并标志beamformee持续时间包括三个帧：(NDPA+NDP+CBF)+2SIFSNDPA帧内容包含single STA info field AID：association ID，对应Association Response. Association ID，Feedback Type: 在subufer的NDPA里这个值永远为0Reserved：预留。有些BF做法是在这里发送Nc index。如果是Nc index则描述了反馈矩阵的列值，并且每一列对应一个空间流。此时这个位置实际值时实际空间流数减1。

　　NDPA参数说明： 参数

　　说明

　　取值

　　Nc index

　　CBF反馈矩阵的列

　　实际值-1

　　Nr index

　　CBF反馈矩阵的行

　　实际值-1

　　Channel Width

　　带宽，指示了测量的信道宽度

　　0:20MHz,1:40MHz，2：80MHz,3:80+80or160MHz

　　Grouping (Ng)

　　多少个子载波被组合为一个组来反馈

　　0表示Ng=1(no grouping)、1表示Ng=2、2表示Ng=4

　　codebook information

　　用于角度ψ和?的量化压缩

　　单位是bit

　　feed back type

　　反馈类型

　　0：SU，1：MU

　　remainning feedback segments

　　包含剩余的关联VHT CBF的分段数

　　0~7，如果是0则表示最后一个分段或者表示这是唯一的一个分段

　　First Feedback

　　Segment

　　分段标志

　　0：非第一个分段，1：表示第一个反馈分段或者是唯一的分段

　　reserved

　　sounding dialog token number

　　VHT NDPA寻求反馈的探测对话令牌号，会跟feedback segment两个域一起匹配beamformee的resp(对应beamformer的req)

　　Average Signal to Noise Ratio

　　每个空间流的SNR

　　dB

　　PHI and PSI Angle Decode

　　量化的弧度角的值ψ?(bit)和??(bit)

　　基于码本信息

　　Beamforming Feedback Matrix

　　子载波的压缩波束赋形反馈矩阵，是否分组取决于Grouping (Ng)

　　NDP紧随NDPA发送，不包含data域，只需要通过PLCP header的LTF（L-LTF/HT_LTF/VHT_LTF）做sounding。

　　

　　Beamformee 收到NDP以后通过PLCP header的LTF（L-LTF/HT_LTF/VHT_LTF）做信道估计，反馈CBF给beamformer。

　　VHT MIMO Control field. Codebook Information指示了

　　Feedback type

　　Codebook setting

　　ψ?(bit)

　　??(bit)

　　SU

　　0

　　2

　　4

　　1

　　4

　　6

　　MU

　　0

　　5

　　7

　　1

　　7

　　9

　　旋转角量化计算：

　　

　　Beamformee收到VHT NDP 探测包PPDU，beamformee先去除空时流的循环移位分集（CSD，cyclic shift diversity），对于beamformee 设备u的子载波k，记为V(k,u)，角度值ψ和?记为ψ(k,u)和?(k,u)按照上文量化。Beamformee生成反馈矩阵的行数必须等于NDP里的Nsts。

　　Beamformer收到ψ(k,u)和?(k,u)后重组V(k,u)：

　　其中矩阵是一个Nr×Nr的对角矩阵，其中代表一连串长度的1s如下：

　　则是个Nr×Nr给定的旋转矩阵如下，是m×m特征矩阵，cos(ψ)和sin(ψ)对应行l和列i。

　　是个特征矩阵，当Nr≠Nc时，填充0s到额外的行或者列。

　　对于subeamformer，可以使用V(k,0)决定Qk，对于mubeamformer，需要根据V(k,u)和SNR(k,u)计算Qk。

　　。

　　循环延时分集技术是针对OFDM系统，再插入循环前缀（CP）之前，将同一个OFDMA符号分别循环移位Dm个样点，其中m表示天线序号，然后每个天线根据各自对应的循环移位之后的版本，分别加入各自的CP。即CDD/CSD就是发送端同一信号通过在各发送天线加上一定的coded的延迟再发送，增加信号所经历的信道的时延扩展值，人工的产生多径传输效应。所以CDD信号是各自关联的，也就是分析功率的时候，要考虑这个链路Array增益的。每个子载波上的相位偏移等效为时域上的循环移位。

　　无论隐式波束赋形还是显式波束赋形都需要接收端的配合，区别在于显式波束赋形的信道状态信息就是发送端到接收端的信道状况；而隐式波束赋形将接收端到发送端的信道状态信息认为是发送端到接收端的信道状态，而射频收发链路特性的不一致破坏了信道的互易性，使得隐式反馈的效果不令人满意，需要校准和补偿来确保收发链路对等，隐式波束赋形精确度要差一些。