1-6年级数学公式大全+答题套路，不刷题轻松考高分！(期末转给孩子)

　　原标题：1-6年级数学公式大全+答题套路，不刷题轻松考高分！(期末转给孩子)

　　文 | 月亚

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　　期末考试即将到来，孩子们都在紧张的备考当中。那么，如何在数学考试中取得好成绩呢？

　　今天，小编整理了一些数学公式和考试技巧分享给大家，希望对孩子的期末考试有所帮助！

　　1-6年级数学公式大全

　　一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式

　　长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2

　　正方形的周长=边长×4 C=4a

　　长方形的面积=长×宽 S=ab

　　正方形的面积=边长×边长 S=a×a= a2

　　三角形的面积=底×高÷2 S=a×h÷2

　　平行四边形的面积=底×高 S=ah

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）×h÷2

　　直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

　　内角和：三角形的内角和＝180度

　　长方体的体积＝底面积×高 公式：V=abh

　　正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=a×a×a

　　圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr

　　圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2

　　圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高 公式：S=ch=πdh＝2πrh

　　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

　　圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高 公式：V=Sh

　　圆锥的体积＝1/3底面积×高 公式：V=1/3Sh

　　二、数量关系计算公式方面

　　1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

　　2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数

　　3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

　　4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

　　5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

　　6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

　　7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

　　8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

　　9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

　　三、算术方面

　　1．加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变

　　2．加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变

　　3．乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变

　　4．乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变

　　5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：（2+4）×5＝2×5+4×5

　　6．除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0

　　7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立

　　8．方程式：含有未知数的等式叫方程式

　　9．一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式

　　学会一元一次方程式的列法及计算.即列出带有χ的算式并计算

　　10．分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数

　　11．分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减

　　12．分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小

　　13．分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变

　　14．分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母

　　15．分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数

　　16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数

　　17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1

　　18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数

　　19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变

　　20．一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数

　　21．甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数

　　四、特殊问题

　　植树问题

　　1. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

　　（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

　　株数＝段数＋1＝全长÷株距+1

　　全长＝株距×(株数－1)

　　株距＝全长÷(株数－1)

　　（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

　　株数＝段数＝全长÷株距

　　全长＝株距×株数

　　株距＝全长÷株数

　　（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

　　株数＝段数－1＝全长÷株距－1

　　全长＝株距×(株数＋1)

　　株距＝全长÷(株数＋1)

　　2. 封闭线路上的植树问题的数量关系如下：

　　株数＝段数＝全长÷株距

　　全长＝株距×株数

　　株距＝全长÷株数

　　盈亏问题

　　(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　相遇问题

　　相遇路程＝速度和×相遇时间

　　相遇时间＝相遇路程÷速度和

　　速度和＝相遇路程÷相遇时间

　　追及问题

　　追及距离＝速度差×追及时间

　　追及时间＝追及距离÷速度差

　　速度差＝追及距离÷追及时间

　　流水问题

　　（1）一般公式：

　　顺流速度＝静水速度＋水流速度

　　逆流速度＝静水速度－水流速度

　　静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

　　水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

　　（2）两船相向航行的公式：

　　甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

　　（3）两船同向航行的公式：

　　后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度

　　浓度问题

　　溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

　　溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

　　溶液的重量×浓度＝溶质的重量

　　溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

　　利润与折扣问题

　　利润＝售出价－成本

　　利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

　　涨跌金额＝本金×涨跌百分比

　　折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

　　利息＝本金×利率×时间

　　税后利息＝本金×利率×时间×(1－税率)

　　期末复习策略+解题技巧

　　同学们，如何在考前最后的这段时间内，进行高效准备呢？小编有四招分享给大家：

　　一、错题价值要利用

　　要重温错题，分析自己在哪里出错、出错的原因等，避免在考场上遇到类似题目重蹈覆辙。如：

　　数学诊所一：解决百分数问题的常见错误

　　【症状】兔学园里叶老师的月工资是4500元，按规定减去免征税的3500元后的部分，按3%的税率缴纳个人所得税，扣税后叶老师的月工资收入是多少元？

　　小兔苏晨的解答是：（4500-3500）×3%=1000×3%=30（元）

　　看完之后，“数学医生”很和蔼地开出了这么一副“药方”：

　　【药方】结合实际，先思考叶老师扣税后的工资是30元吗？再思考这求出的30元是什么？

　　小兔苏晨一看“药方”，就“药到病除”啦！

　　【温馨提示】同学们，在解决这类问题时，要学会：先结合生活实际，对计算结果进行思考；再追问自己：这求的是什么，让自己心中有数。

　　数学诊所二：解决圆柱表面积问题的常见错误

　　【症状】一张长31.4厘米、宽15厘米的长方形商标纸，正好把一个高15厘米的圆柱形茶叶罐的侧面围住，做这样一个茶叶罐至少需要多少平方厘米的纸板？

　　先求出圆柱的侧面积：31.4×15=471（cm2）；再求圆柱的底面半径：31.4÷3.14÷2=5（cm）；最后求出一个底面的面积：3.14×52=78.5（cm2），那么所需的纸板的面积就是：471+78.5×2=628（cm2）。

　　【药方】要结合生活实际，茶叶罐只有一个底面。因此所需的纸板的面积就是：471+78.5=549.5（cm2）。

　　【温馨提示】同学们,在解决问题时,一定要结合生活实际进行分析、计算。

　　二、解题技巧有策略

　　在解题中，同学们还需要学会一些策略，让自己拥有一些解题的技巧。

　　1．假设法的妙用

　　例1：甲数的21/20和乙数的7/8相等（甲、乙两数均不为0），那么甲、乙两数的比是（ ）。

　　看起来是不是很复杂的样子呢？现在我们用假设法来试试。

　　先写出数量关系式：甲数×21/20=乙数×7/8；再假设它们的积都等于1，也就是甲数×21/20=乙数×7/8=1，那么根据倒数的概念，我们就可以推出：甲数就是20/21，乙数就是8/7；最后，求甲、乙两数的比就水到渠成了，20/21：8/7=20/21×7/8=5/6。

　　怎么样，是不是非常简单呢？用对方法就不难了！再来一题吧。

　　例2：甲×1/2=乙×3/4（甲、乙两数均不为0），求甲：乙。怎么算呢？

　　假设甲×1/2=乙×3/4=1，那么甲就是等于2，乙就是等于4/3，最后 2：7/3=2×3/4=3/2。

　　【小结方法】我们要从一道错题中学会一种方法，再遇到其他的类似题目，就可以触类旁通了！

　　2．转化法的妙用

　　例3：求涂色部分的面积和周长。（单位：厘米）

　　

　　这一道题看起来挺复杂，其实只要把图形变化一下就简单了：把A部分往左平移到最边沿，想象一下，会出现什么情况呢？

　　

　　这时，涂色部分的面积就变成了一个半径为4厘米的圆减去一个直径为4厘米的小圆。那就可以这样计算：3.14×42-3.14×（ 4/2 ）2=37.68（平方厘米）。

　　那周长怎么计算呢？通过观察可以发现，涂色部分的周长就是大圆的周长加小圆的周长。先算出小圆的周长：3.14×4=12.56（厘米），再求出大圆的周长：3.14×8=25.12（厘米），将它们相加，求出涂色部分的周长等于37.68厘米。

　　【小结方法】一些看起来很难的题目只要变换一下，就变得非常简单，而且还能变换出奇妙的现象！因此，在数学的学习中，我们可要学会变通哟！

　　三、审题习惯要养成

　　1．理解题意，不要被“文字表面迷糊”

　　如：有一个铁圆锥，把它完全浸没在底面积是30平方厘米的圆柱形量杯里，水面高度上升了2厘米，且水没有溢出。如果每立方厘米铁重7.8克，请问这个圆锥重多少克？

　　乍一看，是不是很简单呢？先求出圆锥的体积，再求重量：1/3×30×2×7.8=156（克）。

　　可是这是错的哟，让我们重新审题：原来我看到的只是圆锥的外表，而在这道题中用到的是“排水法”求圆锥的体积，因此求的是上升的2厘米的水的体积，不用“×1/3”。

　　【审题要素】审题时，不能只看文字的表面，而要结合理解，因为有时我们看到的与想到的往往会有差距。

　　2．对比辨析，不要被“题目陷阱诱惑”

　　如：“27×7/9÷27×7/9”，看到它，我们就想到“27×7/9÷（27×7/9）”，这样就等于了1÷1，超简单吧！

　　这样的题目，使我们受“诱惑”——掉陷阱里了！因为我们的简便计算思路，改变了运算的顺序和它们运算的大小！

　　再看：“13/15+12/15×3/10”,看到这个算式，我们会受“同分母分数相加得1”的诱惑，再次掉进陷阱，得1×3/10=3/10。

　　【审题要素】那要怎样才能让我们对这类题有更深刻的认识呢？

　　可以将它们进行相似题的对比：如“27×7/9÷27×7/9”与“27×7/9÷（27×7/9）”；“13/15+12/15×3/10”与“（13/15+12/15）×3/10”。

　　四、考前提示要清楚

　　同学们，考前的最后一个技巧就是：根据自己的错题类型进行考前的自我提示。瞧：

　　1．做题时，答案如果是个分数的话，一定要化成最简单的整数分数！

　　2．做题时要认真审题，有单位陷阱的一定要圈出来！

　　3．做简算题时，要先观察数据，再简算！

　　4．递等式计算时，要把数据抄准！

　　5．记住这条定律：除以一个比1小的数，商反而比原数大。

　　6．做解决问题时，要根据分率句来写等量关系式，判断乘除。

　　7．解方程时，“解”不要写错位置！

　　8．看好题目要求！

　　9．做判断题时，如不知是对是错，可以举例或举反例来判断！

　　10．做完之后，一定要认真检查！

　　总之，考前的高效复习是同学们自我超越、提升的时候，要学会：攻克薄弱环节，争取向审题多要2分、向规范多要2分、向仔细多要2分、向心态多要2分，使自己不断地刷新自己的成长纪录、遇见更棒的自己哟！

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