小学六年级

　　题目：1+2+3+……+10=？ 看着挺简单。

　　（你能口算解答吗？你能找到其中的规律吗？）

　　如果题目变成：1+2+3+…+100=？你还会解答吗。

　　（口算有点困难了，也许还能用计算器累加计算）

　　再变成：1+2+3+…+1000=？你还能解答吗。

　　（计算器估计也不行了，这时候必须找规律才行！）

　　本题的知识点：

　　①找到切入点

　　②会找规律

　　学完小学的课程，我们已经学习完了100以下的数字，更高的数字也开始接触到了，加减乘除，应该说必须样样精通才行，不然小学六年就是白白度过了。

　　在小学期间，加减乘除一定是重中之重，到了初中你想再抽时间来学习这个基础性的内容，就会变得十分困难。

　　因为初中数学所有的公式都是建立在加减乘除上进行的，加减乘除不精通，在初中肯定要吃大亏的。

　　这里也奉劝各位家长、孩子，小学阶段一定要打好“加减乘除”这四部曲的基础，少了任何一个，今后都有可能成为您今后数学学习路上的绊脚石、拦路虎，亦或是一座无法逾越的大山！

　　今天我们来学习一下加法，1+1=2,2+7=9，看着这些数字相加，应该没有多困难，很简单。

　　但其实不然，加法有很多种类，我们刚才列举的只是加法中最基础的一种，单个数字相加，或者有限数字相加，试想一下如果相加的数字变多了，我们可能就无法用口算来得出结果。

　　下面我们就来剖析一下，解题的方法，看完相信小学六年级毕业也可以解答，奥数题就是这么神奇！

　　一、第一步——会找切入点

　　从题目：1+2+3+……+10=？中，我们可以用最简单的两个数相加，得出：

　　1+2=3；

　　3+3=6；

　　6+4=10；

　　……

　　45+10=55

　　意味着，只要每两个数相加再累加，从左边加到右边就可以得出结果：55。

　　这道题，挺简单，数字不多，也就十个数，我们可以用这种笨方法解决。

　　如果说，题目变成了：1+2+3+…+100=？甚至是：1+2+3+…+1000=？

　　如果你再用两个数从左到右相互累加的话，估计今天一整天你都在加数字中度过了……相信你也不愿意浪费时间在这上面，对于家长、孩子来说，时间还是很宝贵的。

　　而且数学应该是提高效率才对，不应该是消磨时间来完成计算结果的。

　　这时候我们就需要另寻他法，找到其它的切入点，找准它，这道题也很容易就能解决！

　　二、第二步——会找规律

　　这一步，需要一定的智力！

　　不懂的孩子可以多多练习，培养这方面的智力，多练习找规律，爱找规律才有可能解答这道题，找到最简单的解答方式。

　　从题目上看，我们可以看到，这道题每一个数都是很有规律的，从1一直累加到100，或者1000，每一个数都是相差1，这就是规律。

　　可能这个规律对我们用处不大，但是这是找规律的前提，如果连这个规律都看不到，那找到更深层次的规律，就显得很困难了。

　　下面我们一步一步来，先一个一个数相加看看，找找看有没有规律可循：

　　1+2=3 3=（1+2）*2/2

　　1+2+3=6 6=（1+3）*3/2

　　1+2+3+4=10 10=（1+4）*4/2

　　1+2+3+4+5=15 15=（1+5）*5/2

　　1+2+3+4+5+6=21 21=（1+6）*6/2

　　1+2+3+4+5+6+7=28

　　1+2+3+4+5+6+7+8=36

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

　　……

　　我们可以得出公式：1+2+3+…+n=（1+n）*n/2

　　可以了，我们先列出前面的这十个数相加。

　　很多人会问，为什么你会想到这一步，先把前面十个数相加的值都算出来。

　　这里就是数学的灵感和套路相结合了，首先我们对这道题无从下手的时候，不妨把前面的一些数一个一个相加算出来，有可能会有不一样的惊喜，也有可能因此找到解题的思路和方法，有点类似“瞎猫碰到死耗子”，有时候数学就是这样的，你不去动手看，可能下一步都无法进行，一旦你开始了第一步，下一步的思路就出来了。

　　所以说，不懂的时候多列列，多看看，给自己找找灵感和窍门，答题的思路就在其中。

　　则：

　　1+2+3+…+100，最终答案就是：（1+100）*100/2=5050

　　1+2+3+…+1000，最终答案就是：（1+1000）*1000/2=500500

　　看到这里，你学会了吗？

　　其实这道题，最困难的是从规律中得出公式，这需要大家去琢磨，才能得出。

　　这道题，看着挺简单，都是1+2,1+2+3,1+2+3+4等等，一些比较简单的数字，但是如果你不会找规律，找到切入点，得出公式，对很多人来说还是很困难的。

　　解答奥数题的时候，可能我们被潜意识所误导了，认为所有的奥数题都是比较难解答的，这么简单解答可能是错的。

　　其实数学就是这么奇妙，你觉得需要用复杂的方程式解答的时候，可能仅需要转换一下思考方式就可以解答了。

　　分享数学知识，经验，巧学数学，让每一个还在为数学头疼的孩子，做下夯实的铺垫。

　　学习数学还是一句话，兴趣不能丢，思考能力要灵活多变，同时还需要勤加练习，勤能补拙，并不是每一个孩子的智力都是很高的，能考150分的状元，不一定就是天才，有可能他付出的比别人多一点点，就考到了满分。

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