三年级奥数题:求周长,有多难?有家长想了一上午也没想明白!
规则图形的周长,我们可以直接套用相对应的周长计算公式列算式求出来,而不规则图形的周长的计算,需要我们审题析意,通过一定的方式变不规则为规则来解决周长的计算问题。比如平移法,又比如割补法,只要是能帮助我们解决问题的方法,都是好方法。
下面这道不规则图形的周长计算问题,不但考倒了大部分的学生,连许多家长,也是坐在那里想上半天,也没想明白这题怎么做。
这一个不规则的图形,是无法用一般的周长计算公式 能解决的问题,怎么办?
我们用得最多的暂时还是平移法,先来试试?
如上图,我们利用简单的平移手段,把横线部分的未知长度线段变成一段已知长度线段,具体如图示,线段①与线段②通过平移后,与线段③相加在一起后,长度就变得与13CM线段一样的长度了。所以说,平移线段①与线段②的思路是正确的。这个时候,横线部分线段的总长就变成了13X2=26CM.
横线部分线段的长度我们已解决,现在来解决竖线部分未知部分的长度。
如上图,竖线部分的未知线段通过简单的平移,好像行不通,有没有其他的办法呢?有,可以通过割补平移法,把一部分线段通过割一割 ,移一移的方式达到我们解决问题的目的。
具体的割补思路为:通过一条横绿线,我们把右边的两条竖线一分为二(如上图),右1线段就变成了①号线段+7CM。右2线段就变成了③号线段+④号线段,这个时候,发现一个问题了没有?对,③号线+④号线=5CM,而1号线平移到桔色位置时,①号线段+⑤号线段也等于5CM,
此时,竖线部分未知线段的长度是不是就很清楚明了了。即竖线部分,可以看成是两个5CM,和两个7CM.
再把横线部分加过来,这个周长的总长是不是两个13CM+2个5CM+2个7CM,即,(13+7+5)X2=50CM。
这道题的解题思路,你明白了么?
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