2022年北京理工大学数学专业考研备考成功经验必看分享

　　一、学校简介

　　北京理工大学数学与统计学院成立于2011年6月，原名为北京理工大学数学学院，2013年10月更名为北京理工大学数学与统计学院，学院前身是北京理工大学理学院数学系。北京理工大学数学与统计学院是培养高水平基础研究和应用基础研究数学人才和统计学人才的基地。1981年获批国务院学位委员会首批应用数学博士学位授予权，2010年获批数学一级学科博士学位授予权，2011年获批统计学一级学科博士学位授予权，设有数学博士后流动站。学院目前已经具备雄厚的实力，在国内外具有一定影响。

　　学院下设数学系、应用数学系、计算与系统科学系、概率与金融数学系、统计学系，并设有复杂信息数学表征分析与应用北京市重点实验室、数学研究所、应用数学所和数学实验中心。学院现有教职工90人，其中教授22人，博士生导师21名，硕士生导师52名，具有博士学位教师占专任教师比例为93%。现有长江学者讲座教授2人，国家杰出青年基金获得者1人，北京市教学名师2人，徐特立讲座教授1人，教育部跨世纪（新世纪）人才4人。

　　二、专业信息

　　所属学院：数学与统计学院

　　招生类别：全日制研究生

　　所属门类代码、名称：理学[07]

　　所属一级学科代码、名称：数学[0701]

　　研究方向：

　　01 代数及其表示

　　02 几何、拓扑与分析

　　03 图论与组合优化

　　04 微分方程理论及其应用

　　05 计算、几何力学与控制

　　招生人数：4

　　初试科目：

　　①101思想政治理论

　　②201英语一

　　③601数学分析

　　④847高等代数

　　复试要求及相关说明：

　　笔试科目:综合数学基础知识笔试(含复变函数、实变函数、常微分方程、近世代数、拓扑学)。

　　面试内容:外语口语听力测试；综合基础知识面试。

　　近年复试分数线：

　　2021年：总分为315单科为50,50,75,75（此分数线为国家线）

　　2020年：总分为340

　　专业课参考书目：

　　601数学分析：

　　数学分析教程（上，下） 高等教育出版社 李忠 方丽萍 第1版

　　数学分析（上，下） 高等教育出版社 陈纪修 於崇华 金路 第2版

　　847高等代数：

　　1.《高等代数》（第二版，上册），丘维声，高等教育出版社，2002年7月

　　2.《高等代数》（第二版，下册），丘维声，高等教育出版社，2003年8月

　　专业课考试大纲及题型：

　　601数学分析：

　　考试内容

　　①极限与连续：数列极限、函数极限、实数基本定理、一致连续。

　　②导数与微分中值定理及其应用：导数、高阶导数、微分中值定理、泰勒公式、函数的单调性、凹凸性、极值、罗比塔法则。

　　③一元函数积分及其应用：不定积分、定积分、平面图形的面积、曲线的长、旋转体的体积及表面积、质心。

　　④级数：数项级数、函数项级数、一致收敛、幂级数、傅里叶级数。

　　⑤广义积分：无穷限广义积分、无界函数广义积分、含参变量的广义积分。

　　⑥多元函数微分学：多元函数的极限和连续、偏导数和全微分、链式法则、隐函数存在定理及隐函数求导法则、极值和条件极值。

　　⑦多元函数积分学：重积分、曲线积分、曲面积分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式。

　　题型及分值

　　第一题计算题为主，有4至6个小题，大约30分。

　　第二题为难度稍低的证明题，也有4至6个小题，大约40分。

　　之后是五或六个综合解答题，每题大约16分。

　　847高等代数：

　　考试内容

　　1. 一元多项式理论：最大公因式与因式分解，重因式，不可约多项式，复数域上的不可约多项式，实数域上的不可约多项式，有理系域上的不可约多项式，多元多项式环。

　　2. 行列式：行列式的定义，行列式的计算及性质，Laplace展开定理。

　　3. 线性方程组理论：Cramer法则，Gauss消元法，

　　维向量的线性相（无）关性，向量组的秩和矩阵的秩，线性方程组有解的判别，线性方程组解的结构。

　　4. 矩阵：矩阵的混合运算，方阵的行列式，矩阵的逆，矩阵的分块，初等矩阵，正交矩阵，欧几里得空间

　　。

　　5. 矩阵的相抵与相似：矩阵的相抵，广义逆矩阵，矩阵的相似，矩阵的特征值和特征向量，矩阵可对角化的条件，实对称矩阵的对角化。

　　6. 二次型：二次型及其标准形，实二次形的规范形，正定二次型与正定矩阵。

　　7. 线性空间：线性空间的结构，子空间以及子空间的交与和，子空间的直和，线性空间的同构，商空间。

　　8. 线性映射：线性映射及其运算，线性映射的核与象，线性映射的矩阵表示，线性变换的特征值与特征向量，线性变换的不变子空间，Hamilton-Cayle定理，线性变换的最小多项式，幂零变换的结构，线性变换的Jordan标准形，线性函数与对偶空间。

　　9. 具有度量的线性空间：双线性函数，欧几里得空间，正交补和正交投影，正交变换与对称变换，酉空间。

　　三、初试备考经验

　　英语一

　　本人英语的基础是六级考了488。基础不算好也不算差。对于英语的学习，单词为王。我认为单词的背诵是考好英语的基础，其次配以一定的练习。上个60分比较轻松的。我在英文花的时间不多，除了背诵单词以为，我还花了一部分时间准备了作文模板，主要是针对几种类型的题材，分别研制的一套模板。比如个人品质类、传统美德类、环境类以及科技类。基本上能够囊括这20多年来的所有作文。除了2010的火锅作文。因此我个人是准备了五篇个人模板应对大作文的考试。2021年考试，我就以自立为论点，直接套用个人品质类模板，30分钟解决了大小作文。最终大作文14分，小作文5.5分。对于模板的准备，可以自己准备也可以参考其他人的，时间花费其实不长。模板追求的是通用性，可以让你在考试的时候能得到一个平均分，并且可以节省大量的构思时间，这样就能有更多的时间做前面的阅读。毕竟阅读理解才是英语考高分的关键。我们应尽量留出更多的时间给阅读，仔细研读阅读句子，对于每一道题目，争取都能够在文中找出对应的句子，并联系上下文推测出最终答案。如果你基础不好，担心过不了线，我觉得的在考前，可以将往年的真题反复的做个两遍甚至三遍，主要是为了熟悉考研阅读的出题思路，当然做题过程也需要认真做，时间充足的话完全可以将整篇阅读翻译出来与答案对比。

　　思想政治理论

　　政治一般10月就可以开始复习了，我选择了肖秀荣知识点精讲精要和1000题，看一章节就做一章节题，不过错了很多。如果马原部分看不懂，还是看一下徐涛的视频比较好，这部分的确很抽象。1000题最好刷个两三遍，培养题感，也有助于记忆。今年的选择题出题更加灵活，不是出死知识，而是与实事相结合。大题部分就留给肖老师吧，肖八可以只做选择题，肖四大题必须牢牢记住，从肖四到货到考前前一天我每天都会花三四个小时背肖四，的确不好背，但值得。背诵的时候注意不要死背硬记，要学习里面的逻辑，想想这些套话为什么是这样的。如果实在记不住，可以找一些带背的视频或者文章，它们会将肖老师的答案总结起来，给你展现里面的答题逻辑。最后，考试的时候政治大题一定要写满，注意做题速度。

　　601数学分析

　　我复习用的教材是陈纪修老师的数学分析教材，复旦大学出版社，其实考武大应该用华东师大教材，只是我觉得大学用的复旦教材，看的顺一点就没换，每个人可以自己考虑清楚，因为有的学校可能会考课后习题。教材我看了很多遍，每次都会有收获，我相信很多人都有这种感受，一轮复习，教材很重要，一定要打好基础，一知半解考场上一定会付出代价。建议多思考，多做题，指的是多做有价值的，需要经过思考的题，对于数学专业题，质量可能比数量还重要，然后多和同学老师讨论。我正儿八经复习大概是七月开始，前面两个月有点散漫，也不规律，还刷了一遍权游。首先我把教材看的比较熟，例题和习题也做了两遍，数分我有三本辅导书，钱吉林（这是我大学考研时用的，现在来看远远不够了，只是一直放身边备用，还是很有参考价值的），李傅山和裴礼文，另外就是很多电子版资料，比较杂。主要看的就是李傅山，裴礼文着重看了一些章节。教材结束后开始刷题，心里想着多做点题，先易再难，所以先做钱吉林，做了两章后发现比较简单，继续做下去提高不太多，而且时间可能不够用，就开始刷李傅山，这个比钱吉林难点。李傅山题很不错，许多学校考题出自这里，而这里好多题又来自裴礼文，我只刷了一遍，然后把重要的和不会的题挑出来再做个一两遍，九月末到十一月基本围绕这个书做的，期间我尝试做了笔记，包括数分和代数，不过都没坚持下去，因为做笔记挺花时间的，加上我上学以来没有做笔记的习惯，这次又半途而废了，只做了不到一半，但我想说的是能做笔记最好做笔记，还是很有帮助的，而且临考前用笔记复习效率最高，我初试的时候就体会到了，包括后面哈工大的调剂复试也有帮助，最后四十个调剂同学里，我的笔试成绩名列前茅。最后一个月刷真题，着重看裴礼文的某些章节，比如级数、积分不等式、反常积分等等。其实每个辅导书都有它的价值，如果能雨露均沾那最好，没时间就着重吃透一本最贴近报考院校考题的书。

　　847高等代数

　　《高等代数》（第三版），北京大学，高等教育出版社。

　　我最先把基础课程学习了一遍，这边一定是要认真的，一口吃不成个胖子，基础都越过后面还怎么继续，我记得面试的时候老师就问了我最基本的象限，我借鉴了很多学长学姐的方法，标记了每个知识点，这样可以再以后有一个重点区分。也看了很多视频课，数学分析有复旦陈纪修老师，中科大史济怀老师，高代有北大丘维声老师，他们的视频课都有配套的教材，会详细讲解书中的每一步都是怎么来的，还会给你拓展一些东西，这些都是平时书里学不到的。基础扎实了，可以开始练手做题，书后的练习尤为重要，认认真真做个几遍，考试120是稳了。我也做了钱吉林的极限，导数，定积分和级数都做了的，但是题偏难，做起来真的很累，裴礼文的书太厚了，也就是偶尔翻翻。数分相对来说还简单，高代就很难了，我是分开复习的，先把简单的理解了，剩下的时间都给高代。还是那句话，基础最重要，一开始就做习题，那老师干嘛要讲课本，干脆直接讲题好了。大家如果专业课有困难的话，也不妨报一个专业课辅导班，比如新祥旭考研专业课一对一辅导课程，针对性强，上课时间可以灵活协商，课下还可以免费答疑解惑，对专业课应试备考这块的帮助非常明显。

　　四、写在最后

　　考研是一条注定艰难的路，但是，去努力，去感受，去经历，去变成自己的回忆。你会发现，考研是值得的，未来充满激情的研究生生活等着你们，为宏大的目标而拼搏过的这段经历，将来一定会成为你的力量，请继续挺起胸膛充满自信的走下去！

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