借闺蜜60万，下跪求她还50万：成年人的友尽，借一次钱就够了

　　原标题：借闺蜜60万，下跪求她还50万：成年人的友尽，借一次钱就够了

　　来源|汉周读书（ID：hanzhou006）

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　　前几天看了一个新闻。

　　一女子借了60万给闺蜜，可闺蜜迟迟不肯还。

　　她在街头偶遇闺蜜后，一时情难自已下跪求闺蜜还款：我借你60万，还我50万就行了...

　　克莱因瓶是一个不可定向的二维紧流形，而球面或轮胎面是可 克莱因瓶 克莱因瓶 定向的二维紧流形。如果观察克莱因瓶，有一点似乎令人困惑－－克莱因瓶的瓶颈和瓶身是相交的，换句话说，瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间中的同一个位置。我们可以把克莱因瓶放在四维空间中理解：克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面。如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中，我们只好将就点，把它表现得似乎是自己和自己相交一样。克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的，并不穿过瓶壁。用扭结来打比方，如果把它看作平面上的曲线的话，那么它似乎自身相交，再一看似乎又断成了三截。但其实很容易明白，这个图形其实是三维空间中的曲线。它并不和自己相交，而是连续不断的一条曲线。在平面上一条曲线自然做不到这样，但是如果有第三维的话，它就可以穿过第三维来避开和自己相交。只是因为我们要把它画在二维平面上时，只好将就一点，把它画成相交或者断裂了的样子。克莱因瓶也一样，我们可以把它理解成处于四维空间中的曲面。在我们这个三维空间中，即使是最高明的能工巧匠，也不得不把它做成自身相交的模样；就好像最高明的画家，在纸上画扭结的时候也不得不把它们画成自身相交的模样。有趣的是，如果把克莱因瓶沿着它的对称线切下去，竟会得到两个莫比乌斯环。在二维看似穿过自身的绳子 在二维看似穿过自身的绳子 如果莫比乌斯带能够完美的展现一个“二维空间中一维可无限扩展之空间模型”的话，克莱因瓶只能作为展现一个“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”的参考。因为在制作莫比乌斯带的过程中，我们要对纸带进行180°翻转再首尾相连，这就是一个三维空间下的操作。理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”应该是在二维面中，朝任意方向前进都可以回到原点的模型，而克莱因瓶虽然在二维面上可以向任意方向无限前进。但是只有在两个特定的方向上才会回到原点，并且只有在其中一个方向上，回到原点之前会经过一个“逆向原点”，真正理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”也应该是在二维面上朝任何方向前进，都会先经过一次“逆向原点”，再回到原点。而制作这个模型，则需要在四维空间上对三维模型进行扭曲。数学中有一个重要分支叫“拓扑学”，主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的，克莱因瓶和莫比乌斯带变成了拓扑学中最有趣的问题之一。莫比乌斯带的概念被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。三维空间里的克莱因瓶 拓扑学的定义编辑 克莱因瓶定义为正方形区域 [0,1]×[0,1] 模掉等价关系(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。类似于 Mobius Band, 克莱因瓶不可定向。但 Mobius 带可嵌入 ，而克莱因瓶只能嵌入四维（或更高维）空间。莫比乌斯带编辑 把一条纸带的一段扭180°，再和另一端粘起来就得到一条莫比乌斯带的模型。这也是一个只有莫比乌斯带、一个面的曲面，但是和球面、轮胎面和克莱因瓶不同的是，它有边（注意，它只有一条边）。如果我们把两条莫比乌斯带沿着它们唯一的边粘合起来，你就得到了一个克莱因瓶 莫比乌斯带 莫比乌斯带 （当然不要忘了，我们必须在四维空间中才能真正有可能完成这个粘合，否则的话就不得不把纸撕破一点）。同样地，如果把一个克莱因瓶适当地剪开来，我们就能得到两条莫比乌斯带。除了我们上面看到的克莱因瓶的模样，还有一种不太为人所知的“8字形”克莱因瓶。它看起来和上面的曲面完全不同，但是在四维空间中它们其实就是同一个曲面－－克莱因瓶。实际上，可以说克莱因瓶是一个3°的莫比乌斯带。我们知道，在平面上画一个圆，再在圆内放一样东西，假如在二度空间中将它拿出来，就不得不越过圆周。但在三度空间中，很容易不越过圆周就将其拿出来，放到圆外。将物体的轨迹连同原来的圆投影到二度空间中，就是一个“二维克莱因瓶”，即莫比乌斯带（这里的莫比乌斯带是指拓扑意义上的莫比乌斯带）。再设想一下，在我们的3°空间中，不可能在不打破蛋壳的前提下从鸡蛋中取出蛋黄，但在四度空间里却可以。将蛋黄的轨迹连同蛋壳投影在三度空间中，必然可以看到一个克莱因瓶。制造经历编辑 过去，德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”设想，即拓扑学的大怪物－－克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来，作为献给国际数学家大会的礼物。然而，等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为，即天土星独立白矮星具有大约半个太阳质量，比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量，那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力，电子会被压入原子核而形成中子星。原作这个模型，则需要在四维空间上对三维模型进行扭曲。数学中有一个重要分支叫“拓扑学”，主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的，克莱因瓶和莫比乌斯带变成了拓扑学中最有趣的问题之一。莫比乌斯带的概念被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。三维空间里的克莱因瓶 拓扑学的定义编辑 克莱因瓶定义为正方形区域 [0,1]×[0,1] 模掉等价关系(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。类似于 Mobius Band, 克莱因瓶不可定向。但 Mobius 带可嵌入 ，而克莱因瓶只能嵌入四维（或更高维）空间。莫比乌斯带编辑 把一条纸带的一段扭180°，再和另一端粘起来就得到一条莫比乌斯带的模型。这也是一个只有莫比乌斯带、一个面的曲面，但是和球面、轮胎面和克莱因瓶不同的是，它有边（注意，它只有一条边）。如果我们把两条莫比乌斯带沿着它们唯一的边粘合起来，你就得到了一个克莱因瓶 莫比乌斯带 莫比乌斯带 （当然不要忘了，我们必须在四维空间中才能真正有可能完成这个粘合，否则的话就不得不把纸撕破一点）。同样地，如果把一个克莱因瓶适当地剪开来，我们就能得到两条莫比乌斯带。除了我们上面看到的克莱因瓶的模样，还有一种不太为人所知的“8字形”克莱因瓶。它看起来和上面的曲面完全不同，但是在四维空间中它们其实就是同一个曲面－－克莱因瓶。实际上，可以说克莱因瓶是一个3°的莫比乌斯带。我们知道，在平面上画一个圆，再在圆内放一样东西，假如在二度空间中将它拿出来，就不得不越过圆周。但在三度空间中，很容易不越过圆周就将其拿出来，放到圆外。将物体的轨迹连同原来的圆投影到二度空间中，就是一个“二维克莱因瓶”，即莫比乌斯带（这里的莫比乌斯带是指拓扑意义上的莫比乌斯带）。再设想一下，在我们的3°空间中，不可能在不打破蛋壳的前提下从鸡蛋中取出蛋黄，但在四度空间里却可以。将蛋黄的轨迹连同蛋壳投影在三度空间中，必然可以看到一个克莱因瓶。制造经历编辑 过去，德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”设想，即拓扑学的大怪物－－克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来，作为献给国际数学家大会的礼物。然而，等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为，即天土星独立白矮星具有大约半个太阳质量，比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量，那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力，电子会被压入原子核而形成中子星。原子是由原子核和电子组成的，原子的质量绝大部分集中在原子核上，在巨大的压力之下，电子将脱离原子核，成自由电子。这作这个模型，则需要在四维空间上对三维模型进行扭曲。数学中有一个重要分支叫“拓扑学”，主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的，克莱因瓶和莫比乌斯带变成了拓扑学中最有趣的问题之一。莫比乌斯带的概念被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。三维空间里的克莱因瓶 拓扑学的定义编辑 克莱因瓶定义为正方形区域 [0,1]×[0,1] 模掉等价关系(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。类似于 Mobius Band, 克莱因瓶不可定向。但 Mobius 带可嵌入 ，而克莱因瓶只能嵌入四维（或更高维）空间。莫比乌斯带编辑 把一条纸带的一段扭180°，再和另一端粘起来就得到一条莫比乌斯带的模型。这也是一个只有莫比乌斯带、一个面的曲面，但是和球面、轮胎面和克莱因瓶不同的是，它有边（注意，它只有一条边）。如果我们把两条莫比乌斯带沿着它们唯一的边粘合起来，你就得到了一个克莱因瓶 莫比乌斯带 莫比乌斯带 （当然不要忘了，我们必须在四维空间中才能真正有可能完成这个粘合，否则的话就不得不把纸撕破一点）。同样地，如果把一个克莱因瓶适当地剪开来，我们就能得到两条莫比乌斯带。除了我们上面看到的克莱因瓶的模样，还有一种不太为人所知的“8字形”克莱因瓶。它看起来和上面的曲面完全不同，但是在四维空间中它们其实就是同一个曲面－－克莱因瓶。实际上，可以说克莱因瓶是一个3°的莫比乌斯带。我们知道，在平面上画一个圆，再在圆内放一样东西，假如在二度空间中将它拿出来，就不得不越过圆周。但在三度空间中，很容易不越过圆周就将其拿出来，放到圆外。将物体的轨迹连同原来的圆投影到二度空间中，就是一个“二维克莱因瓶”，即莫比乌斯带（这里的莫比乌斯带是指拓扑意义上的莫比乌斯带）。再设想一下，在我们的3°空间中，不可能在不打破蛋壳的前提下从鸡蛋中取出蛋黄，但在四度空间里却可以。将蛋黄的轨迹连同蛋壳投影在三度空间中，必然可以看到一个克莱因瓶。制造经历编辑 过去，德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”设想，即拓扑学的大怪物－－克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来，作为献给国际数学家大会的礼物。然而，等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为，即天土星独立白矮星具有大约半个太阳质量，比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量，那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力，电子会被压入原子核而形成中子星。原子是由原子核和电子组成的，原子的质量绝大部分集中在原子核上，在巨大的压力之下，电子将脱离原子核，成自由电子。这子是由原子核和电子组成的，原子的质量绝大部分集中在原子核上，在巨大的压力之下，电子将脱离原子核，成自由电子。这种自由电子气体将尽可能地占据原子核之间的空隙，从而使单位空间内包含的物质也将大大增多，密度大大提高了。形象地说，这时原子核是“沉浸于”电子中，常称之为“简并态”。[72] 大多数的恒星内核通过氢核聚变进行燃烧，将质量转变为能量，并产生光和热量，当恒星内部氢燃料完成消耗完后就开始进行氦融合反应，并形成更重的碳和氧，这一过程对于类似太阳这样的恒星而言，就显得较为短暂，并形成碳氧组成的白矮星，如果其质量大于1.4倍太阳质量，就会发生Ia型超新星爆发。[73] 类星体,20世纪60年代以来，天文学家还找到一种在银河系以外像恒星一样表现为一个光点的天体，但实际上它的光度和质量又和星系一样，我们叫它类星体，现在已发现了数千个这种天体。[74] 超新星，是恒星演化过程中的一个阶段。超新星爆发是某些恒星在演化接近末期时经历的一种剧烈爆炸。一般认为质量小于9倍太阳质量左右的恒星，在经历引力坍缩的过程后是无法形成超新星的。[75] 在大质量恒星演化到晚期，内部不能产生新的能量，巨大的引力将整个星体迅速向中心坍缩，将中心物质都压成中子状态，形成中子星，而外层下坍的物质遇到这坚硬的“中子核”反弹引起爆炸。这就成为超新星爆发，质量更大时，中心更可形成黑洞。[76] 在超新星爆发的过程中所释放的能量，需要我们的太阳燃烧900亿年才能与之相当。[77] 超新星研究有着关乎人类自身命运的深层意义。如果一颗超新星爆发的位置非常接近地球，目前国际天文学界普遍认为此距离在100光年以内，它就能够对地球的生物圈产生明显的影响，这样的超新星被称为近地超新星。有研究认为，在地球历史上的奥陶纪大灭绝，就是一颗近地超新星引起的，这次灭绝导致当时地球近60%的海洋生物消失。网约车兴起于2014年，当时正是滴滴和快的两大公司“烧钱”最旺的时候，其次是易到，也可以说是网约车司机最赚钱的时候，几乎每个订单都有奖励，高峰期的订单奖励的要比车费还要高。乘客坐车反而有补助，只要是第一次注册，要么有优惠券，要么打折，几乎坐车花不了几块钱，比挤公交，坐地铁还方便。（图片来自东方IC）现在年轻人出现，首选网约车。它最大的亮点就是可以通过网络进行预约，足不出户就可以点击手机屏幕，让司机在楼下等待自已，免去了漫长的等车时间，节约时间同时，还能满足着不同人群出行需求，深受大众年轻人喜爱。（图片来自东方IC）四年时间过去了，随着私家车越来越多，周末清闲同事，准备将自已刚贷款买回来的小车，注册个账号，利用网上下班时间或者周末休息，赚个外快补贴个油钱，顺便还可以练练手。（图片来自东方IC）在公司里很多跑滴滴的司机，同事挨个打听了一遍，有经验老师傅说：跑滴滴，要看季节，在青岛夏天旅游旺季，人多生意很好做，夏天300单顺风车，90%乘客都不错，加上自已是本地人，偶尔也会跟游客推荐本地具有特色好玩地方，基本上都能得到个“好评”；如果全职做一般都在7000~8000元一月，收入相比工资还是可以的。（图片来自东方IC）但到了冬季人少车多，赚钱就比价难，一般起步费只有不到10块钱，有些个地方有点偏，回来的时候等了很久没人叫车，只好空车回来，一晚上的营业额能有100块就很高兴了，扣取油钱、车损耗，那么利润也就在50块左右。（图片来自东方IC）老师傅告诫同事，一般新手车开的太慢、太快，车里没有储物袋，上车带宠物，小孩弄脏座位，后排乘客脚直接放到中间储物盒上，脚上都是泥巴污垢啥的，遭到这些投诉时不管是看得惯看不惯都要忍着，因为你这时候是在给给别人服务；新手开车一定要小心违章了，罚款自理，路况不熟，难免不被违章。（图片来自东方IC） 说到兼职做网约车司机好处：至少可以接触到平时工作中接触不到的人群，扩大了自已的社交面，第二是可以认路增加自己对这个城市的熟悉程度；三是可以一些外快补贴家用。（图片来自东方IC） [78]

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