初一数学热点压轴题：数轴中的动点问题

　　例题1、阅读下面材料并回答问题．

　　Ⅰ 阅读：

　　数轴上表示－2和－5的两点之间的距离等于（-2）-（-5）＝3

　　数轴上表示1和－3的两点之间的距离等于1-（-3）＝4

　　一般地，数轴上两点之间的距离等于右边点对应的数减去左边点对应的数．

　　Ⅱ 问题：

　　如图，O为数轴原点，A、B 、C是数轴上的三点，A 、C两点对应的数互为相反数，且A点对应的数为-6，B点对应的数是最大负整数．

　　⑴ 点B对应的数是_____ ，并请在数轴上标出点B位置；

　　⑵ 已知点P在线段BC上，且PB＝0.4PC，求线段AP中点对应的数；

　　⑶ 若数轴上一动点Q表示的数为x，当QB＝2时，求0.01（a+c）x^2-bx+2的值(a,b,c是点A、B、C在数轴上对应的数）.

　　例题2、阅读下面的材料：若线段AB在数轴上，A、B点表示的数分别为a、b（b>a），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB=b-a.

　　请用上面材料中的知识解答下面的问题：

　　一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm.（1）请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置，并直接写出线段AC的长度：（2）若数轴上有一点D，且AD=4cm，则点D表示的数是什么？（3）若将点A向右移动 x cm，请用代数式表示移动后的点所表示的数：（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动至点p1，同时点A、点C分别以每秒1cm和4cm的速度向右移动至点p2、p3.设移动时间为t秒.试探索：p3p2-p1p2的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由.

　　例题3、如图1，已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数是-6，点B表示的数是9．点P在数轴上从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q在数轴上从点B出发，以每秒3个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点Q到达点A时，两点同时停止运动.设运动时间为t秒.

　　（1）AB=__ ；t=1时，点Q表示的数是_____ ；当t=____ 时，P、Q两点相遇；

　　（2）如图2，若点M为线段AP的中点，点N为线段BP中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长；

　　（3）如图3，若点M为线段AP的中点，点T为线段BQ中点，则点M表示的数为________；点T表示的数为________ ；MT=_________ .（用含t的代数式填空）

　　数轴中的动点问题作为初中数学动点题型的入门，在初一秋季阶段扮演着不可或缺的角色。要求学生能用静态的思想解决动态的问题，同时应注意运动过程中点的不确定性产生的多种情况，即分类讨论。

　　而分类讨论思想要求学生全面地分析问题与解决问题，做到“不重不漏”！

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