八上数学每日一练：三角形的外角性质练习题及答案

　　2020年八上数学：图形的性质_三角形_三角形的外角性质练习题

　　01.

　　(2020景.八上期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上。

　　（1） 如图1，当点E在边BC上时，求证DE=EB；

　　（2） 如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；

　　（3） 如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG=5CG，BH=3求CG的长。

　　考点： 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;三角形的外角性质;答案解析

　　02.

　　(2020淮滨.八上期末) 在△ABC中，AB=AC，点D 在底边BC 上，AE=AD，连接 DE．

　　（1） 如图①，已知∠BAC=90°，∠BAD=60°，求 ∠CDE 的度数；

　　（2） 如图①，已知∠BAC=90°，当点D 在线段BC（点B，C 除外）上运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系；

　　（3） 如图②，若 ∠BAC≠90°，试探究∠BAD与 ∠CDE 的数量关系．

　　考点： 三角形的外角性质;等腰三角形的性质;

　　03.

　　(2020辽阳.八上期末) 已知如图①，BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线，BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线，∠BAC＝α.

　　（1） 当α＝40°时，∠BPC＝°，∠BQC＝°；

　　（2） 当α＝°时，BM∥CN；

　　（3） 如图②，当α＝120°时，BM、CN所在直线交于点O，求∠BOC的度数；

　　（4） 在α＞60°的条件下，直接写出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系：.

　　考点： 三角形的角平分线、中线和高;三角形内角和定理;三角形的外角性质;答案解析

　　04.

　　(2020.八上期中) 如图，已知四边形ABCD，AD∥BC．点P在直线CD上运动(点P和点C，D不重合，点P，A，B不在同一条直线上)，若记∠DAP，∠APB，∠PBC分别为∠α，∠β，∠γ。

　　（1） 如图1，当点P在线段CD上运动时，写出∠α，∠β，∠γ之间的关系并说出理由；

　　（2） 如图2，如果点P在线段CD的延长线上运动，探究∠α，∠β，∠γ之间的关系，并说明理由。

　　（3） 如图3，BI平分∠PBC，AI交BI于点I，交BP于点K，且∠PAI：∠DAI=5：1，∠APB=20°，∠I=30°，求∠PAI的度数。

　　考点： 平行线的判定与性质;三角形内角和定理;三角形的外角性质;角平分线的性质;答案解析

　　2020年八上数学：图形的性质_三角形_三角形的外角性质练习题答案

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