七年级数学：整式，考点+重难点题型讲解，建议打印给孩子学习

　　七年级数学课程中，明确要求孩子们能理解单项式、多项式、整式的基本概念，能用整式来表示具体情境中的数量关系。这一节课程内容，是学习后续代数课程内容的基础，因此，我们一定要熟练掌握定义，明确具体的数量关系，这样才能保证遇到综合应用问题的时候能灵活解答。卓越麦斯数学小编结合历年的中考数学试题分析发现，这一章节的考察内容主要是单项式、多项式和整式的有关概念，单项式和多项式的系数、次数相关的问题。下面卓越麦斯数学小编给大家全面梳理知识点考点，一起来学习吧！

　　知识点考点一、单项式

　　定义：由数与字母的乘 积组成的代数式。单独一个数或一个字母也是单项式。

　　系数：单项式中的数字因数。

　　单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关，而次数只与字母有关。确定单项式的次数时，不要漏掉指数为1的字母，也不要把系数的次数当作字母的指数。

　　知识点考点二、多项式

　　定义：几个单项式的和。

　　多项式中的每一项都包括前面的符号，书写时一般按照同一字母的指数从大到小的顺序排列。

　　知识点考点三、整式

　　定义：单项式和多项式统称为整式。

　　单项式必是整式，多项式也必是整式，如果一个代数式是整式，那么它或者是单项式或者是多项式。分母中含有字母的式子一定不是整式。

　　卓越麦斯数学小编结合多年的数学教学实践，通过三道典型的重难点考察题型，带大家一起来学习整式相关考察问题的解答方法技巧吧。

　　典型问题1、已知多项式-1/3xym+1+xy-3x-6是五次四项式，单项式0.4x2ny5-m的次数与这个多项式的次数相同，则m=▁▁▁▁n=▁▁▁▁。

　　经典思路分析与解答方法：因为原 式是五次四项式，所以m+1=3,m=2。因为单项式0.4x2ny5-m的次数与这个多项式的次数相同，所以2n+（5-m）=5，将m=2代入，得n=1。

　　典型问题2、已知关于X的多项式3X4-（m+5）X+（n-1）X-5X+3不含X项和X项，求m+2n值。

　　经典思路分析与解答方法：要使式子不含有X项和X项，则-（m+5）x和（n-1）X都应该为0，故他们的系数-（m+5）和（n-1）都为0。

　　依题意可知，-（m+5）=0,且n-1=0

　　则m=-5,n=1,所以m+2n=-5+2×1=-3。

　　典型问题3、观察下列单项式：-a,2a,-3a,4a4,…▁,-19a19,20a20,…….。

　　（1）你能说出他们的规律是什么吗？

　　（2）写出第100个，第2020个单项式。

　　（3）写出第2n个、第2n+1个单项式。

　　经典思路分析与解答方法：根据题目所给单项式，我们可以发现他们的系数的绝对值是从1开始的连续自然数，而且正负不同，即第奇数个单项式的系数是负的，第偶数个单项式的系数是正的；字母a的指数是从1开始的连续自然数。

　　（1）第n个单项式的系数是（-1）.n,次数是n（n为正整数），第n个单项式为（-1）na

　　（2）第100个单项式是（-1）100X100a100,即100a100,第2020个单项式是（-1）2020X2020a2020,即2020a2020

　　（3）第2n个单项式是（-1）2nx2nxa2n,即2na2n

　　第2n+1个单项式是（-1）2n+1x（2n+1）xa2n+1,即-（2n+1）a2n+1

　　以上是卓越麦斯数学小编给大家分享七年级数学整式部分课程内容。通过卓越麦斯数学小编给大家分享三道重难点考察题型讲解分析，希望七年级阶段的孩子们可以掌握学习方法与技巧，高效学好这一章节的重难点考点！能够为未来中考进入名校学习打下坚实的基础。卓越麦斯数学会在孩子们数学学习的道路上一路陪伴，一路相随，一路呵护。喜欢的朋友点赞加关注：卓越麦斯数学，欢迎转发分享并收藏。卓越麦斯数学小编会持续给大家分享更多的原创数学教育领域干货，分享更多好的数学学习方法和技巧。

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