美国数学学术界精英来自哪里？美顶级数学家背景统计分析（前言）

　　美国数学学术界精英来自哪里？美顶级数学家背景统计分析

　　前言

　　美国是一个移民国家，其学术界不少精英来自全球各地，从这一点来说，美国的确是全球人才的“收割机”。当然这得益于它联邦政府层面的资金投入、私企研发层面的巨大投入、各种民间科研（慈善）基金以及大学（机构）的支持，而天马行空、自由探索这种全球最宽松、非功利的学术氛围，正如世界著名物理学家杨振宁在提到美诺贝尔物理学奖得主理查德·费曼时所说的“他的一切想法、他的一切言行、他的学术工作，都是与众不同的。他在美国所以能发展，因为美国容许这样子人发展”那样，自然让全球学术界精英视美国为学术界的“圣地”。

　　美国是一个自由开放的国度，它既吸收人才，也在向全球输出人才。美国拥有全球最多的国际留学生，这些留学生当中的大多数人最终还是回到母国。美国留学生层面如此，其学术界层面也如此——它既吸收精英，也在向外输出精英。以数学科学为例，作为全球学术重镇的普林斯顿高等研究院，正如其在网站上官宣“A Faculty of some thirty permanent Professors selects and mentors the roughly two hundred Members who arrive each year from around the world, about 60 percent from outside the United States, typically from more than thirty different countries”（由大约30名常任教授组成的教师队伍每年从世界各地挑选并指导大约200名成员，这些人当中来自美国以外的约占60%，他们通常是来自30多个不同的国家）那样，其下的数学学院的确为全球培养了不少杰出的数学家——他们当中不少人都有在普林斯顿高等研究院进行研究或者访学的经历。

　　不只普林斯顿高等研究院，其他美国大学（机构）也在为全球培养（输出）了不少杰出的数学家，下面举例加以说明。

　　1.1970 年出生的俄罗斯数学家Stanislav Konstantinovich Smirnov，目前在日内瓦大学工作。 他是2010年菲尔兹奖的得主，本科虽然毕业于圣彼得堡国立大学，但却在加州理工学院读的博士(1996年毕业)。另外，Stanislav曾先后有两段在普林斯顿高等研究院担任博士后及研究职位的经历。

　　2.James Greig Arthur，多伦多大学数学系的莫斯曼主席和大学教授，一位出生于 1944 年 5 月 18日的加拿大数学家。他是英国皇家学会的院士（FRS），也是加拿大皇家学会的院士（ FRSC），另外他还是加拿大的国家勋章（CC）、沃尔夫奖 (2015)和斯蒂尔终身成就奖(2017)的获得者。Arthur在1966年获得多伦多大学理学学士学位，1967年又获得该校理学硕士学位，而1970年则取得耶鲁大学的博士学位。另外，James曾先后有两段在普林斯顿高等研究院担任博士后及研究职位的经历。

　　3.Daniel T. Wise，生于 1971 年 1 月 24 日，是一位在本土接受教育（1991年，叶史瓦大学数学学士；1996 年，普林斯顿大学数学博士）而在加拿大工作（麦吉尔大学数学教授）的美国数学家。Wise 的工作对数学的深远影响和其独创性已通过重大奖项得到认可，其中最著名的是美国数学学会的凡勃伦几何奖，他在 2013 年与 Ian Agol（UCB）分享了该奖项。此外，他是杰弗里-威廉姆斯奖(2016) 、CRM-Fields-PIMS 奖(2016)和古根海姆奖(2016)的获得者，还是英国皇家学会及加拿大皇家学会的院士。

　　4.Jeong Han Kim郑汉金（），生于1962年7月20日的韩国数学家。他曾在延世大学学习物理和数学物理，并于1993年在罗格斯大学获得数学博士学位。他目前是韩国高等研究院计算科学学院的教授。由于对拉姆齐理论的贡献，他于 1997 年获得了富尔克森奖。

　　5.Jeffrey Seth Rosenthal,一位1967 年 10 月 13 日出生于安大略省士嘉堡的加拿大统计学家和作家。他是多伦多大学的统计系教授，也是数学系教授。Rosenthal于1988年获得多伦多大学理学学士学位(数学、物理和计算机科学)，1992年获得哈佛大学数学博士学位。他在2006年获得了 CRM-SSC 奖,2007年获得了科普斯会长奖,2013年获得加拿大统计学会金奖。此外，他于2005年被选为数理统计学会的会士 (FIMS) ，2012年被选为加拿大皇家学会的院士（ FRSC）。

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　　有了上面这些铺垫后，我们再回到本文的主题就不至于迷失方向，也不会被网上某些似是而非的结论带偏，而是能理性探讨问题，正如笔者花了三四个月时间去搜集第一手英文资料(20多万字)并加以分析才能写出本文那样——让事实说话。

　　数学界的精英，涉及到美顶级数学家的定义，而对于这个定义，大家可能有分歧。但是，本文从众多数学奖(荣誉)选项中筛选出有代表性及含金量高的且确实能反映美国数学家水准的这些奖项(荣誉)，再从中罗列出美国获奖者，同时也利用网站(Research.com)的部分排名数据(全球〔美〕顶级数学家排行榜)，再通过权重处理、汇总分析后就可回答本文的问题。直白点说，就是将被选中的这些样本通过权重处理后得出来自某国(地区)的数学家占比——可以作一个形象比喻：将这些水平高低不同的美顶级数学家样本通过评价体系虚拟为100个水平相同的数学家——那样一来，哪国数学家(移民)人数多少以及水平如何就迎刃而解了。——我想，只要美顶级数学家样本足够大且为他们度身设计的评价体系是合理的话，通过这样处理后得出的结论是靠谱的。

　　另外，数学奖项(荣誉)含金量不同，为区别，对不同的奖项(荣誉)予以汇总，将处于同一层次的奖项(荣誉)归纳为同一类别，且对不同的类别赋予不同的权重。这样一来，汇总分析出来的部分结果有可能是人次，但因为只有极少部分数学家得到不同的奖项(荣誉)，通过这样的权重处理后并不影响统计的结论。

　　需要说明的，被国人称为“诺贝尔奖、菲尔兹奖‘风向标’的斯隆研究奖”，由于其每年入围者多达120多个，而其中数学领域的有20个(90%以上名额被美国夺得，而剩下极少的名额则归加拿大)。因此，本文限于篇幅，不可能穷尽所有的美国获取者，只能取最近的数据，样本数为250个左右——足够了。同样，在国际数学联合会举办的国际数学家大会上，作为上午会议的“全体会议演讲者”来自美国的众多，限于篇幅，也只能选用1950年及以后的数据——足够了。

　　至于网站(Research.com)的排名数据，限于篇幅，笔者只引用美顶级数学家前(含)200名的数据。Research.com是依据H指数、论文(出版物)和引用值对全球3700多名顶级数学家进行排名的。不可否认，任何以论文(出版物)的数量以及其被引用次数的多少来衡量一个数学家的成就确实不完美，因为在极个别国度（这里不包括美国）论文可以灌水，引用次数也可以作假(圈内互引)。当然也有可能是论文本身过于高深，能看得懂的没几个人，自然引用次数低得可怜，结果就是进不了排行榜(有极个别菲尔兹奖获得者在Research.com网站上搜不到)。但是，Research.com排行榜在多数情况下是与数学家的成就正相关的，因此也有现实意义。为此，笔者在征得Imed Bourchrika博士同意的情况下，引入美国前(含)200名数学家的数据——美国第一名Barry Simon也是世界第一；美国第200名李岩岩则是世界第376名。需要说明的是，这数据不仅不是实时的(数据取于三四个月前)，也是分层的，为此，对于前(含)100名、后100名赋予不同的权重。

　　如同Research.com的数据不是实时的一样，其他材料也不是实时的，也是二三个月前查询所得，甚至个别的数学家已不在人世。但所有这些并不影响我们进行分析——本文只能从相当长的时间跨度、多种维度进行统计分析才能得出可靠结论，因为学术是需要沉淀的。另外，还得特别声明一下，本文提到的“美国数学家”是指主要研究工作在美完成且获得奖项(荣誉)时身在美国或网站(Research.com)上标识为美国的这些数学家——他们当中的大部分人是美公民，少数为美国绿卡持有者。

　　本文选用菲尔兹奖、沃尔夫奖、阿贝尔奖、陈奖章奖、布卢门撒尔奖、ICM全体会议演讲者(只选1950年及以后的)、塞勒姆奖、凡勃伦几何奖、克雷研究奖、玛丽亚姆·米尔扎哈尼数学奖、内万林纳奖、算盘奖章、斯蒂尔终身成就奖、邵逸夫数学科学奖、克福拉德奖、数学突破奖、科尔代数奖、科尔数论奖、斯蒂尔研究(开创性)贡献奖、西蒙斯研究员奖、斯蒂尔奖(1993年前)、艾米·诺特讲座、国际统计奖、诺伯特·维纳应用数学奖、数学新视野奖、富尔克森奖、科普斯会长奖、美顶级数学科学家前100名(Research.com)、卡尔·弗里德里希·高斯奖、斯隆研究奖(只选2022-2013年这十年间的以及2008、2003、1998年这三年年度的)、丹齐格奖、约翰·冯·诺依曼理论奖以及美顶级数学科学家后100名(Research.com)等这些数学奖项(荣誉)的美国获胜者，样本数据为1200个左右。

　　当然以上文定义所统计出来的获得某奖项的美国获奖者人数肯定比颁奖机构所宣布的美国获奖者人数要少，因为它是以获奖者在颁奖年度所服务的机构来区分国别的，但我认为我这样做才能真正达到本文的目的——这也是我花费大量时间查阅众多的第一手英文材料的原因所在。在此，声明一下，我的第一手英文材料来源如下：AMS、WikiMili、Clay Mathematics Institute、Simons Foundation、Britannica Books、MacTutor、MAA、Informs、Prabook、Inc.Wolf Foundation、IMU、breakthrough prize、Shaw Prize、MGP、Sloan Research Fellowships、ASA、SIAM、IMS、ISI、Research.com、AMiner以及相关大学官网上数学家个人主贡等有关的网站（址）。

　　最后在进入正文之前，先罗列一下跟数学奖(荣誉)有关的英文缩写、名词以及短语，这对于对全球相关的数学奖(荣誉)（尽管不是全部）有个大概的了解以及阅读本文是有帮助的。

　　-AAAS—— 美国科学促进会

　　-Asahi Prize (朝日奖/朝日賞)——设立于1929年，是由日本报纸《朝日新闻》和朝日新闻基金会颁发的奖项。它旨在表彰在艺术和学术领域取得杰出成就，并对日本文化和社会的发展和进步做出巨大贡献的个人和团体

　　-Abel Prize（阿贝尔奖）——阿贝尔奖每年由挪威国王颁发给一名或多名杰出的数学家。它以挪威数学家尼尔斯·亨利克·阿贝尔(1802-1829)的名字命名，并对标诺贝尔奖，奖金也从2019年的600万挪威克朗增加到750万挪威克朗

　　-ACM ——美国计算机协会

　　-Albert Einstein Medal(Award)（阿尔伯特·爱因斯坦奖章)————阿尔伯特·爱因斯坦奖章是由位于伯尔尼的阿尔伯特·爱因斯坦协会颁发的奖项。该奖项于1979年首次颁发，每年颁发给与“关于阿尔伯特·爱因斯坦的科学发现、作品或出版物”这个主题相关的人

　　-AMS(美国数学学会)——AMS是一个致力于数学研究和学术兴趣的职业数学家协会，它通过其出版物、会议、宣传和其他项目为国内和国际社会服务。美国数学学会自1888年以来，就一直是一个专业协会，它致力于推进数学研究并保持开放以及多样性——成为全球数学家的学会组织

　　-CoProf——(AMS )职业委员会

　　-AMS Levi L. Conant Prize(利维·L·科南特奖)——利维·L·科南特奖是AMS颁发的一种数学奖。该奖项从2000 年开始，每年颁发一次，奖金是1000 美元，它旨在表彰过去五年在 AMS 公报或 AMS 通告中发表的杰出说明性论文

　　-AWM——女性数学协会

　　-AWM-Microsoft Research Prize (In Algebra and Number Theory)（AWM-微软研究奖〔代数与数论〕）——女性数学协会执行委员会于2012年设立了AWM-微软研究奖，由微软研究院提供资金，旨在奖励女性在代数和数论这两个领域所作出的杰出贡献，以推动获奖者的职业发展。该奖项于2014年首次颁发，并每隔一年颁发一次

　　-Alan T. Waterman Award(National Science Foundation Alan T. Waterman Award Mathematics)（艾伦·T·沃特曼奖〔美国国家科学基金会艾伦·T·沃特曼数学奖〕）——艾伦·T·沃特曼奖是美国授予年龄不超过40岁或获得博士学位不超过10年的科学家的最高荣誉奖。它由国家科学基金会每年颁发一次，除了奖章之外，获奖者还将获得100万美元的资助，在五年内用于他们选择的机构进行先进的科学研究

　　-AIM——美国数学研究会

　　-Bergman Prize（伯格曼奖）——斯特凡·伯格曼数学奖由伯格曼的妻子在遗嘱中发起，以纪念丈夫的工作，美国数学会支持该奖项并选定评审委员会。 该奖项颁发给以下两个领域：1.核函数理论及其在实复分析中的应用； 2.椭圆型偏微分方程理论中的函数论方法，特别关注伯格曼和相关的算子方法

　　-LMS——伦敦数学学会

　　-Hardy Fellowship（LMS Hardy Lectureship）（哈迪奖学金）——LMS Hardy Lectureship以学会前主席、德摩根奖章获得者G.H.Hardy的名字命名。由于新冠肺炎，该奖项授予一位杰出的海外数学家的周期由最初的偶数年改为奇数年。该奖项的目的是邀请获奖者作为LMS Hardy讲师前往英国访问两周，这种访问通常在7月份进行。LMS Hardy讲师除在伦敦举行的伦敦数学会学会上发表Hardy演讲外，还在英国其他地点就不同主题至少进行六次讲座。至于行程表，则由LMS、讲座和会议委员会与LMS Hardy讲师本人协商决定，目的在于让尽可能多的英国数学家受益于LMS Hardy讲师在英国的访问

　　-Berwick or Senior Berwick Prize (by the LMS)(由LMS颁发的贝里克奖〔高水平贝里克奖〕)——贝里克奖以W.E.H.Berwick教授的名字命名，由LMS在奇数年颁发，但不得颁发给以前的获奖者。第X年贝里克奖授予一项明确的研究，该研究在截至第X-1年12月31日的八年内由学会实际发表的一篇有明确研究结论的论文作者, 同时作者不得是英国皇家学会的会员，且必须在博士后水平上从事数学工作少于15年（相当于全职），但允许中途中断，或者在奖项委员会看来处于职业生涯的同等阶段

　　-Whitehead Prize（怀特黑德奖）——怀特黑德奖是伦敦数学学会颁发给在英国工作的处于职业生涯早期阶段且未获得该学会任何其他奖项的数学家的奖项， 更具体地讲，被考虑获得奖励的人必须在奖励年度的 1 月 1 日居住在英国（英格兰、苏格兰、加拿大、澳大利亚等），并且在博士后级别的工作岗位上(工作时间)要少于 15 年。该奖项的设立是为了纪念同伦理论的先驱约翰·亨利·康斯坦丁·怀特黑德，自设立以来，每年最多颁发两个，但在 1999 年增加到 4 个以“允许在整个数学领域颁发奖项，包括应用数学、数学物理和计算机科学中的数学”。至于高水平的怀特黑德奖(The Senior Whitehead Prize)，同样也有类似的居住要求以及要符合有关先前获奖的规则，但它旨在表彰更有经验的数学家

　　-Blumenthal Award（布卢门撒尔奖）——布卢门撒尔奖由美国数学学会于1993年设立，以纪念伦纳德·M·布卢门撒尔和埃莉诺·B·布卢门撒尔。该奖项颁发给被认为在纯数学领域的研究中做出最大贡献且被认为具有潜力在该领域进行杰出研究的的个人。该奖项每四年颁发一次，以表彰在四年间隔期内发表的最有实质性贡献的博士论文，但该奖项的基金只支持到2009年，因此这一年是最后一次颁发

　　-Breakthrough Prize(突破奖)——突破奖，被誉为“科学界的奥斯卡”，旨在表彰在基础科学（能提出最大问题并找到最深刻解释的学科）领域工作的世界顶尖科学家——基金会在生命科学、基础物理和数学这些领域颁奖，每项奖金为 300 万美元。每年会颁发一个数学突破奖，获胜者将获得300万美元，但在特殊情况下，当颁发联合工作奖时，委员会可以将奖金分开给。此外，基金会所颁发的物理、数学新视野奖(New Horizons in Physics and Mathematics Prizes )以及玛丽亚姆·米尔扎哈尼新前沿奖(Maryam Mirzakhani New Frontiers Prize)也授予早期职业研究人员。这些奖项资金来源于谢尔盖·布林、普莉希拉·陈和马克·扎克伯格、马化腾、马云、尤里和朱莉娅·米尔纳以及安妮·沃西基这些慈善家建立的个人基金会

　　-New Horizons in Mathematics Prize(数学新视野奖)——每年10 万美元的数学新视野奖授予已经完成重要工作的有前途的早期职业研究人员, 但名额最多不超过三个

　　-Bcher Memorial Prize(AMS Bcher Prize)(博赫纪念奖)——博赫纪念奖（AMS Bcher Prize）由美国数学会于1923年设立，以纪念马克西姆·博赫（Maxime Bcher），初始捐赠额为1450美元（由该学会成员捐款）。它每三年（以前每五年）颁发一次，以表彰在过去六年中出现在公认的北美期刊上或由学会成员撰写的著名分析研究回忆录。目前的奖金为 5000 美元

　　-BBVA——西班牙对外银行(Banco Bilbao Vizcaya Argentaria)

　　-BBVA Foundation Frontiers of Knowledge Award(BBVA基金会知识前沿奖)——BBVA基金会知识前沿奖，西班牙语为Premios funda ción Fronteras del Conocimiento，是一个国际奖项，旨在表彰在科学研究和文化创作领域做出的重大贡献。构成知识前沿奖的类别响应了当今时代的知识图谱, 除了作为其核心的基础知识外，它们还涉及信息和通信技术的发展、生物学和医学之间的相互作用、生态学和保护生物学、气候变化、经济学、人文和社会科学以及当代音乐创作与表演。特定类别被保留用于开发与应对 21 世纪的核心挑战且具有关键相关性的知识领域，例如两个环境奖项

　　-CVF——计算机视觉基金会

　　-CVPR——计算机视觉与模式识别会议

　　-IEEE——电气与电子工程师协会

　　-IEEE Jack S. Kilby Signal Processing Medal(信号处理奖)——IEEE Jack s . Kilby信号处理奖颁发给在信号处理理论、技术或商业方面取得突出成就的人。获奖者将获得一枚金质奖章、一件铜质复制品、一份证书和一份奖金。该奖项由电气和电子工程师协会(IEEE)于1995年设立，并由德州仪器公司赞助。它以Jack S. Kilby的名字命名——Kilby的创新，如集成电路的共同发明一样，构成了信号处理器和相关数字信号处理与发展的基础。该奖项可颁发给个人或最多三人的团体

　　-The IEEE / CVF Computer Vision and Pattern Recognition Conference (CVPR)—— IEEE / CVF 计算机视觉和模式识别会议 (CVPR) 是首屈一指的年度计算机视觉盛会，包括主会议和几个共同举办的研讨会和短期课程。 凭借其高质量和低成本，它对学生、学者和行业研究人员来说，是有卓越价值的

　　-Longuet-Higgins Prize (朗格·希金斯奖)——一年一度的Longuet-Higgins奖由IEEE模式分析和机器智能(PAMI)技术委员会在每年的CVPR上颁发，以表彰在计算机视觉领域所作出的基础贡献。该奖项旨在表彰十年前对计算机视觉研究产生重大影响的CVPR论文，它是以理论化学家和认知科学家H. Christopher Longuet-Higgins的名字来命名的

　　-Crafoord Prize（克福拉德奖）——克拉福德奖是一项年度科学奖，由瑞典实业家霍尔格·克拉福德和他的妻子安娜-格里塔·克拉福德于1980年设立。该奖项由瑞典皇家科学院和位于隆德的克拉福德基金会合作颁发，由前者负责挑选克拉福德获奖者。该奖分四类颁发:天文学和数学；地球科学；生物科学，特别强调生态学；多发性关节炎——这是霍尔格在晚年遭受的严重疾病。根据瑞典皇家科学院的说法，“这些学科的选择是为了补充诺贝尔奖授予的学科”。根据轮换制，每年只颁发一个奖项——天文学和数学，然后是地学，最后是生物科学。至于多发性关节炎的克拉福德奖，只有在特别委员会认定该领域取得实质性进展时才会颁发。克拉福德奖的获得者在每年的一月中旬公布，然后在四月或五月的克拉福德节由瑞典国王颁奖——他也在12月的颁奖仪式上颁发诺贝尔奖。首届获奖者弗拉基米尔·阿诺德和路易斯·尼伦伯格因他们在非线性微分方程领域的工作而被瑞典皇家科学院选中。迄今为止，该奖项获得者几乎全是男性，直到2012年才迎来首位女性获奖者——天文学家安德里亚·盖兹。截至2021年，奖金为600万克朗(或70万美元)

　　-IMU——国际数学联合会

　　-ICM——IMU 举办的国际数学家大会，这种会议在国际上是最大的纯数学和应用数学会议，也是最古老的科学大会之一

　　-IMU Awards（国际数学联合会奖）——国际数学联合会授予四项数学成就奖，每隔四年就在国际数学家大会（ICM）的开幕式上颁发一次。这四项数学成就奖是：菲尔兹奖——表彰杰出的数学成就，于 1936 年首次颁发；算盘奖章——表彰信息科学在数学方面所取得的杰出成就，它于2022年首次颁发——取代1982年至2018年颁发的罗尔夫·内万林纳奖；卡尔·弗里德里希·高斯奖——于2006年首次颁发，旨在奖励在数学之外发现重要应用的杰出数学贡献；陈(省身)奖章——于2010年首次颁发，旨在表彰数学领域最高水平的杰出的个人，以表彰其终身成就

　　-Fields Medal(菲尔兹奖)——菲尔兹奖是由国际数学联合会（IMU）在每隔四年举行一次的国际数学家大会(ICM)上颁发给两位、三位或四位 40 岁以下的数学家的奖项。该奖项附带奖金，自 2006 年以来，奖金为 1 万5千加元，而奖项的名称是为了纪念加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹。菲尔兹在奖项设立、奖章设计和资金资助方面发挥了重要作用，但他在奖项设立之前就去世了，他的计划只好由 J.L.辛格监督。菲尔兹奖长期以来一直被认为是数学领域最负盛名的奖项，常被称为诺贝尔数学奖，但与诺贝尔奖不同，菲尔兹奖每四年才颁发一次，且有年龄限制——获奖者必须在颁发奖章当年的 1 月 1 日未满 40 岁。 40岁以下的规则是基于菲尔兹的愿望，即“虽然它是对已经完成的工作的认可，但同时它也旨在鼓励获奖者进一步取得更大的成就，并激励其他人重新努力”。此外，个人只能获得一个菲尔兹奖, 获奖者没有资格获得未来的奖牌。菲尔兹奖首次颁发时间是 1936 年，而截至到2022年， 已累计有64 人获得该奖章。通常只有拥有数学博士学位的人才能获奖——除了两名物理学博士外,其余获奖者都拥有数学博士学位。而这两名物理学博士获奖者是：美国人Edward Witten(1990年获奖者)——本科就读于布兰代斯大学(主修历史，辅修语言学，于 1971年获得文学学士学位),博士则就读于普林斯顿大学(1976年获得物理学博士学位)； 奥裔英国数学家Martin Hairer(2014年获奖者)——本硕博均就读于日内瓦大学,1998年7月获得数学学士学位，1998年10月获得物理学硕士学位，2001年11月获得物理学博士学位

　　-Nevanlinna Prize(Rolf Nevanlinna Prize)(内万林纳奖)——罗尔夫·内万林纳奖,每四年发一次，在国际数学家大会上颁发给信息科学在数学方面所作出的杰出贡献，但获奖者的 40 岁生日不得早于颁奖当年的 1 月 1 日。该奖项于 1981 年设立，以芬兰数学家罗尔夫·内万林纳 (Rolf Nevanlinna) 的名字命名，在1982 年至 2018 年期间颁发。从 2022 年的大会开始，该奖项将继续作为 IMU 算盘奖章

　　-IMU Abacus Medal(算盘奖章)——算盘奖章,每 4 年在国际数学家大会上颁发一次，以表彰信息科学在数学方面所作出的杰出贡献，但候选人的 40 岁生日不得在颁发奖章的当年 1 月 1 日之前。所颁奖的领域如下：计算机科学的所有数学方面，包括复杂性理论、编程语言逻辑、算法分析、密码学、计算机视觉、模式识别、信息处理和智能建模；科学计算和数值分析；关于优化和控制理论的计算；计算机代数。IMU算盘奖章委员会由国际数学联合会执行委员会选出，委员会主席的姓名是公开的，但委员会其他成员的姓名在颁发奖章之前保持匿名。IMU 算盘奖章是 1982 年至 2018 年颁发的 Rolf Nevanlinna 奖的延续

　　-Chern Medal（Chern Medal Award）（陈奖章奖）——陈奖章是一项国际奖项，旨在表彰数学领域最高水平的杰出的个人，以表彰其终身成就。该奖项在每四年举行一次的国际数学家大会（ICM）上颁发，以纪念已故中国数学家陈省身。该奖项由国际数学联合会 (IMU) 和陈氏奖章基金会 (CMF) 共同合作颁发，它与 IMU 的其他三个奖项（菲尔兹奖、内万林纳奖和高斯奖）授予方式一样，即在每四年才举行一次的国际数学家大会（ICM）的开幕式上颁发。每位获奖者将获得一枚饰有陈的肖像的奖章、25万美元的现金奖励，以及将 25万美元的慈善捐款定向到一个或多个组织以支持数学研究、教育或推广的机会。第一次颁发是在 2010 年印度海得拉巴举行的国际数学家大会上

　　-ICM Plenary and Invited Speakers（全体会议演讲者和特邀演讲者）——被邀请在国际数学家大会上演讲的数学家被称为“在这个社区中，相当于进入名人堂”。 这里是基于 ICM 的二战后术语，其中上午会议中的一小时演讲者被称为“全体会议演讲者”，而其他演讲者（在下午的会议中）的演讲被收录在 ICM 出版的论文集中，被称为“特邀演讲者”

　　-ICM Emmy Noether Lecture（艾米·诺特讲座）——表彰对数学科学做出基础性和持续性贡献的女性，于1994年首次举办

　　-DMV ——德国数学家协会

　　-Carl Friedrich Gauss Prize(Gauss Prize)（卡尔·弗里德里希·高斯奖）——高斯奖于 2006 年 8 月首次颁发，旨在帮助世界其他地区认识到这一基本事实——数学研究对数学以外领域能产生影响，而该奖项恰恰是表彰产生这样影响的科学家——无论是在技术、商业还是在人们的日常生活当中。高斯奖由德国数学家协会和国际数学联合会联合颁发，由 DMV 管理，奖品包括奖章和金钱奖励。该奖项的资金来源于在柏林举行的国际数学家大会（ICM '98）所产生的盈余

　　-IBS(国际生物统计学协会)——IBS是一个促进国际社会发展、将统计和数学理论与方法应用到在生物科学中，包括农业、生物医学和公共卫生、生态学、环境科学、林业以及相关学科的国际性学会。 协会欢迎统计学家、数学家、生物科学家和其他致力于推动生物科学信息的收集和解释的跨学科工作的科学家成为会员

　　-ASA(美国统计协会)——美国统计领域的权威机构，也是国际上该领域的知名组织。 ASA自 1839 年成立以来， 通过支持卓越的统计开发、应用和传播，推广教育、举办会议、出版刊物以及发展会员这些举措而日益发展、壮大起来。 目前ASA有19000 名成员，他们服务于 90 多个国家的工业、政府和学术界,并努力推进研究和健全统计实践，以便为公共政策提供信息以增进人类的福祉

　　-RSS(皇家统计学会)——RSS是世界上最杰出的统计学会之一。 它既是一个统计学的学术协会，也是一个统计学家的专业机构。RSS 成立于 1834 年，前身为伦敦统计学会，并于 1887 年根据皇家宪章成为皇家统计学会。如今该协会在全球拥有 7000 多名会员——他们活跃在广泛的领域，并与统计的研究和应用直接或间接相关

　　-IMS(数理统计学会)——IMS是一个致力于统计和概率的开发、传播和应用的国际性的专业学术团体，目前该学会在世界各地拥有约 4500 名成员

　　-FIMS——数理统计学会会士

　　-SSC—— 加拿大统计学会

　　-ENAR——国际计量生物学会北美东部地区分会

　　-WNAR——国际计量生物学会北美西部地区分会

　　-COPSS——统计学会会长委员会，由 ASA、SSC、IMS、ENAR 和 WNAR这五个学会的会长组成

　　-R.A. Fisher Lectureship（R.A.费舍尔讲师）——“R.A.费舍尔讲师”称号由 COPSS 于 1963 年成立，旨在表彰罗纳德·艾尔默·费舍尔 (Ronald Aylmer Fisher) 爵士的贡献和当今统计学家在统计理论和应用方面所取得的进步, 它是对称号获奖者在统计科学所取得的杰出成就以及学术水平的高度认可，并承认其统计方法对科学调查有着深刻的影响。称号获得者将获得一块牌匾和 2000 美元的现金奖励，并受邀在联合统计会议举办的费舍尔讲座上发言

　　-COPSS Presidents' Award（科普斯会长奖）——统计学会会长委员会 (COPSS) 每年向统计界的一名年轻成员颁发科普斯会长奖，以表彰其对统计学专业所作出的杰出贡献。该奖项被誉为“统计学的诺贝尔奖”，每年在联合统计会议上颁发且仅授予一位统计学最杰出的学者（年龄<41岁），获奖者将获得一块牌匾和 2000 美元的奖金。它设立于 1976 年，由COPSS提名获奖者，ASA、SSC、IMS、ENAR 和 WNAR 这五个学会则联合赞助及颁发

　　-ISI(国际统计学会)——ISI是整合了BS、IASC、IAOS、IASS、IASE、ISBIS和TIES这七个专业协会的综合性学会。它在统计学家和对统计领域感兴趣的人看来，其影响力在全球无与伦比。它是一个连接各国统计协会的组织，且特别关注世界发展中地区的协会发展情况。世界上大多数中央（政府）的统计局都有代表在 ISI 网络内。它在国际统计界的影响力得到了 ISI下的七个专业协会的支持——每个专业都专注于特定的统计领域，其专业委员会是活跃的、积极的和有趣的团体组织

　　-BS——伯努利数理统计与概率学会

　　-IASC——国际统计计算协会

　　-IAOS——国际官方统计协会

　　-IASS——国际调查统计学家协会

　　-IASE——国际统计学教育协会

　　-ISBIS——国际商业和工业统计学会

　　-TIES——国际环境计量学会

　　-International Prize in Statistics(国际统计奖)——五个领先的国际统计组织(ASA、IBS、IMS、ISI 和 RSS)合作，利用国际统计奖基金会提供的资金推出了两年一度的国际统计奖——相当于统计领域的诺贝尔奖。该奖项旨在表彰个人或团队在统计领域的“重大成就”，同时也有助于提高媒体和公众认识到统计数据对现代生活日益重要，并促使大家理解到统计数据会影响当今每个人生活的方方面面。国际统计奖的主要目标是呼吁公众关注统计的重要作用：数据分析、概率和对不确定性的理解在过去和今天都在推动社会进步， 而明确关注当前的发展有助于科学、技术的发展和人类福祉；另一个主要目的是确实可帮助取得具有洞察力、有价值的见解，以推进统计进展这个目标。首届国际统计奖于 2017 年 7 月颁发给大卫·R·考克斯(David R. Cox), 而布拉德利·埃夫隆(Bradley Efron)则于 2019 年获得该奖项

　　- CMI（Clay Mathematics Institute）（克雷数学研究所）——克雷数学研究所是一个免税的私人运营基金会，它致力于增加和传播数学知识， 其年度研究奖认可当代突破。它支持领先研究人员在其职业生涯各个阶段的工作，并组织会议、研讨会和暑期学校。克雷数学研究所将进一步提升数学思想的美感、力量和普遍性，它主要目标是：增加和传播数学知识；奖励从事教育工作的数学家和其他科学家关于数学领域的新发现；鼓励有天赋的学生从事数学事业；表彰数学研究中的非凡成就和进步。该研究所于1998年9月由波士顿商人Landon T. Clay（哈佛大学毕业生）先生和他的妻子Lavinia D. Clay创立

　　-Clay Liftoff Fellowship(Clay Prize Fellowship/Clay Research Fellow/Clay Research Fellowship/Research fellow of the Clay Mathematics Institute/Clay Math Research Fellowship)（克雷升空奖学金）——克雷研究员是根据他们的研究成就和他们成为数学研究领域领导者的潜力而被选中的。所有人都是最近才拿到博士学位，他们是在完成博士论文工作时被选中的，每个奖学金通常会持续到持有人获得博士学位后五年。 研究员受雇于克雷数学研究所这样的非牟利私营机构——这是一个美国慈善基金会，可能会在美国、欧洲或世界其他地方的任何地方发放奖学金——但会受当地移民和就业限制。奖学金能提供丰厚的薪水和研究费用，它的主要选择标准是候选人的研究质量达至卓越以及候选人成为数学领导者的承诺，至于选择决定权则由科学顾问委员会根据按要求递交的提名材料作出

　　-Clay Research Award（克雷研究奖）——克雷研究奖每年在克雷研究会议上颁发，旨在表彰世界上最有天赋的数学家的杰出成就。克雷研究奖尽管在数学界之外的知名度可能不如克雷千年奖问题，但它在数学界内广受赞赏，只有候选人在数学研究方面取得重大突破才能获奖——克雷数学研究所从1999年开始，连续延续至今年(2022)，每年都颁发这奖项

　　-CRM-Fields-PIMS Prize——CRM-Fields-PIMS 奖是加拿大首屈一指的数学科学研究奖。 该奖项旨在表彰数学科学领域的杰出研究成就，它每年由数学研究中心 (CRM)、菲尔兹研究所和太平洋数学科学研究所 (PIMS)这三个加拿大数学研究所联合颁发。

　　-Chauvenet Prize（乔维内特奖）——Chauvenet 奖是数学说明文写作的最高奖项。它由 1000 美元的奖金和证书组成，每年由美国数学学会颁发，以表彰关于数学主题的杰出说明性文章

　　-CRM-SSC Prize（the CRM-SSC Prize In Statistics）——数学研究中心 (CRM) 和加拿大统计学会 (SSC) 为 CRM-SSC 奖征集提名，该奖旨在表彰统计科学家在获得博士学位后的前 15 年内在研究方面的专业成就

　　-CC（Order of Canada）——加拿大的国家勋章(法语:Ordre du Canada)，是加拿大勋章、奖章和奖章制度中位列第二高荣誉的勋章

　　-Delbert Ray Fulkerson Prize(Fulkerson Prize)(德尔伯特·雷·富尔克森奖)——离散数学领域杰出的论文奖，它由数学优化学会（MOS）和美国数学会（AMS）联合须发。 MOS 每次（三年一次）国际研讨会上最多颁发三个奖项，每个奖项的奖金为 1500 美元。 最初，这些奖品是由 AMS 管理的纪念基金支付，而该基金由已故的德尔伯特·雷·富尔克森 (Delbert Ray Fulkerson) 的朋友建立，以鼓励其他数学家在以他的工作为代表的研究领域中取得卓越的成就。现在这些奖项由 MPS 管理的捐赠基金资助

　　-MPS——AMS会议和专业服务部门

　　-MOS——数学优化学会——它是一个致力于促进和维护数学优化这个领域的高专业标准的国际组织。MOS 在美国注册为非营利性且免税的科学组织

　　-INFORMS——运筹学与管理科学学会，它是一个充满活力的数据科学和分析、运筹学专业人士的组织

　　-John von Neumann Theory Prize(约翰·冯·诺依曼理论奖)——(INFORMS )约翰·冯·诺依曼理论奖每年颁发给对运筹学和管理科学的理论做出基本和持续贡献的个人（有时是一个团体）。该奖项以数学家约翰·冯·诺依曼的名字命名，旨在反映经受住时间考验的贡献，它所授予的是一组作品，而不是一件作品。奖项中包含5000 美元的奖金、奖章和奖状，入围的科学标准包括重要性、创新性、深度性以及卓越性

　　-DMV——德国数学家学会

　　-Dantzig Prize——丹齐格奖每 3 年授予一个或多个研究人员——凭借其研究的独创性、广度和深度，以致对数学规划领域产生了重大的影响。它以乔治·B·丹齐格(George B. Dantzig)的名字命名，由工业与应用数学学会 (SIAM) 和数学优化学会 (MOS) 联合授予。该奖金基金成立于 1979 年，并在1982 年首次颁发

　　-SIAM——工业与应用数学学会

　　-Dirac Medal(狄拉克奖章)——理论物理、计算化学和数学领域的四个奖项的名称，由不同的组织颁发，以纪念保罗·狄拉克( Paul Dirac)教授——20世纪最伟大的理论物理学家之一。第一个设立奖项的是澳大利亚悉尼新南威尔士大学与澳大利亚物理学会在狄拉克公开讲座之际联合颁发的狄拉克理论物理学进步奖章——讲座和奖章是为了纪念狄拉克教授于 1975 年访问该大学，并在那里进行了五次讲座。这些讲座随后被编辑成一本书(《物理学方向》)出版（Wiley出版社〔1978〕, H. Hora 、J. Shepanski编辑), 而狄拉克教授本人则将这本书的版权税捐赠给了新南威尔士大学，用于建立狄拉克系列讲座——奖项包括银牌和奖金，它于 1979 年首次颁发

　　-Dannie Heineman Prize（丹尼·海涅曼数学物理奖）——丹尼·海涅曼数学物理奖是自1959年以来由美国物理学会和美国物理联合会联合颁发的奖项，它是由海涅曼基金会为纪念丹尼·海涅曼而设立的。 截至到 2010 年，奖项中包含1万美元奖金和一份证明获奖者所做贡献的证书，以及参加颁奖会议的差旅费

　　-De Morgan Medal（德摩根奖）——德摩根奖是由伦敦数学学会颁发的数学杰出贡献奖，这是该学会最负盛名的奖项，它是为了纪念该学会的第一任主席奥古斯特·德摩根。该奖项每三年（年数可被 3 整除）颁发给一位通常在相关年份的 1 月 1 日居住在英国的数学家，而候选人获奖的唯一理由是其对数学的贡献

　　-EMS—— 欧洲数学学会

　　-FRS（FRS/ForMemRS /HonFRS）（英国皇家学会院士）——英国皇家学会院士是由伦敦皇家学会评委授予个人(“对改进自然知识，包括数学、工程科学和医学科学做出重大贡献”)的荣誉

　　-FRSC（加拿大皇家学会院士）——加拿大皇家学会院士是授予个人的荣誉，而入选者要“在艺术、人文和科学以及加拿大公共生活中做出卓越贡献”。 截至 2020 年，有 2000 多名在世的加拿大皇家学会院士，包括 Margaret Atwood、Philip J. Currie、David Suzuki、Stephen Waddams 和 Demetri Terzopoulos 等学者、艺术家和科学家

　　-Fermat Prize(费马数学研究奖)——费马数学研究奖每两年奖励在皮埃尔·德·费马做出决定性贡献的领域(变分原理的陈述、概率和解析几何的基础和数论)的研究工作。该奖项的宗旨是集中关注这些领域内最多的专业数学家可以获得的研究成果,以便进行奖励。费马奖创立于 1989 年，由图卢兹数学研究所每两年在图卢兹颁发一次——第十二届（2011 年）的费马奖金额固定为 2万欧元

　　-Fundamental Physics Prize(基础物理学奖)——来自基础物理学的见解推翻了我们对周围世界的假设。上个世纪，广义相对论重塑了我们对空间和时间的看法，而量子力学则用概率之舞取代了因果关系的演进，但最近科学家们却发现暗物质和暗能量占了宇宙的大部分含量——本世纪可能会产生更多的惊喜：从普朗克长度到宇宙尺度，物理学家正在打开通往现实深层结构的窗口。基础物理学突破奖由尤里·米尔纳（Yuri Milner）于 2012 年创立，旨在表彰那些对人类知识做出重大贡献的个人——对所有致力于研究宇宙最深奥秘的物理学家，包括理论的、数学的以及实验的, 都进行奖励

　　-Frank Nelson Cole Prize(Cole Prize)（科尔奖）——弗兰克·纳尔逊·科尔奖，简称科尔奖，是美国数学会授予数学家的两个奖项的总称，其中 一个奖项表彰数学家在代数领域所作出的杰出贡献，而另一个则是表彰对数论的杰出贡献。该奖项以弗兰克·纳尔逊·科尔的名字命名，他为学会服务了 25 年。 科尔代数奖由科尔本人资助——来自作为退休礼物给予他的资金，但他的儿子后来增加了奖金，从而提供两个奖项。有资格获得科尔奖的作者必须是美国数学会的成员，或者其论文应该在公认的北美期刊上发表。 第一个代数奖于 1928 年授予 L. E. Dickson，而数论的第一个奖项则是在 1931 年授给 H. S. Vandiver

　　-Guggenheim Fellow(Fellow of John Simon Guggenheim Memorial Foundation/Guggenheim Fellowship)（古根海姆奖）——1925 年，参议员西蒙·古根海姆 (Simon Guggenheim) 和他的妻子奥尔加 (Olga) 建立了约翰·西蒙·古根海姆纪念基金会，以纪念他们已故的儿子——一位有前途的年轻学者（享年 17 岁去世）。参议员古根海姆在他的第一封礼物中写道，该组织的目标是“增加教育, 以支持这个国家的文学、艺术和科学力量”， 古根海姆基金会为在任何知识领域和任何艺术形式的创作中追求奖金的杰出人士提供资助, 且是在最自由的条件下——不分种族、肤色或信仰。奖金向美国、加拿大的公民以及永久居民开放且采取年度竞争的方式颁发，候选人必须向古根海姆基金会提出申请才能被考虑。基金会不能保证任何申请者都能在竞争中胜出，且基金会没有预筛选机制，所有申请都会审核。在严格的选拔过程中，申请人将首先与同一工作领域的其他申请人汇集，并由该领域的专家进行审查，比如：艺术家的作品由艺术家来评论；科学家的作品由科学家来评论；历史学家的作品由历史学家来评论等等。基金会资助的对象是那些表现出非凡的学术能力或在艺术领域具备非凡创造力的人——那些处于职业生涯中期且努力展示出他们的未来是有巨大希望的人士，它每年收到3000 多份申请，而每年颁发的名额只有180个左右

　　-Hoopes Prize(胡普斯奖)——托马斯·T·胡普斯(哈佛毕业生〔1919 届〕)的遗产捐赠给哈佛——一笔用于向本科生颁发年度奖项的基金， 而评判的标准是基于其杰出的学术著作或研究。 该基金为“促进、改进和提高教育质量”而向本科生提供奖励——这已成为成为本科生院课程的一部分：在文学、艺术、音乐、科学、历史或其他学术科目中表现杰出的学生将获得 5000 美元奖励，而负责监督和指导的教师也将获得 2000 美元

　　-Hertz Fellowship（赫兹奖学金）——美国赫兹奖学金每年由赫兹基金会颁发给全国最有前途的科学技术类研究生——采用严格的、基于绩效的流程而确定的那些最有潜力成为面对世界上最紧迫的挑战，仍然创造出具革命性解决方案的创新者

　　-Humboldt Prize(Humboldt Research Award)（洪堡研究奖）——洪堡奖，德语中的 “Humboldt Forschungspreis”——也被称为洪堡研究奖，它是德国亚历山大·冯·洪堡基金会向在德国境外工作的国际知名科学家和学者颁发的奖项，以表彰他们一生的研究成果。获奖者是“其基本发现、新理论或见解对他们自己的学科产生了重大影响，并有望在未来继续产生尖端学术成果的学者”，而目前获奖者除了6万欧元奖励外，还有可能在其一生中得到进一步的支持。该奖项每年颁发多达一百个，但提名必须由德国知名学者提交

　　-Harvey Prize（哈维奖）——哈维奖是以色列一年一度颁发的奖项，包括科学技术突破奖以及对中东和平的贡献奖，它由位于海法的以色列理工学院授予。该奖项以实业家和发明家 Leo Harvey 的名字命名，每年共颁发两个奖，每个奖的金额为 7万5千美元。 候选人由过去的获奖者、以色列理工学院评议会的成员以及以色列国内外公认的高等教育机构和研究所的负责人（校长/所长)提交。一般来说，诺贝尔奖或沃尔夫奖的获得者没有资格获得哈维奖，除非提名中引用的成就代表了新的或不同的工作，然而一些获得哈维奖的科学家，例如埃里克·坎德尔(Eric Kandel )和中村修二(Shuji Nakamura)后来获得了诺贝尔奖

　　-Henri Poincaré Prize(亨利·庞加莱奖)——亨利·庞加莱奖自 1997 年以来每三年颁发一次，以表彰获奖者在数学物理学方面的杰出成就和为该领域的新发展所作的基础性贡献。该奖项由 Daniel Iagolnitzer 基金会赞助，在国际数学物理大会上颁发给(三名左右的)科学家——奖项的设立也是为了支持已经在数学物理学方面做出杰出贡献的、有前途的年轻研究人员

　　-ISMP——国际数学规划大会

　　-IMPA ——位于巴西里约热内卢的国家纯数学和应用数学研究所

　　-Infosys Prize（印孚瑟斯奖）——作为全球最大的IT服务公司的印孚瑟斯（Infosys)(印度信息系统技术公司)，其科学基金会颁发给印度裔（不一定在印度出生）的科学家、研究人员、工程师和社会科学家的年度奖项——印孚瑟斯奖，已达至印度表彰研究者的最高金额之列。印孚瑟斯奖的每个类别的奖品包括一枚金质奖章、一张奖状证书和 10万美元（或等值的印度卢比）现金，而印度获奖者手中的奖金是免税的。 获奖者由各自类别的评审团选出， 而评审团则由评委会主席领衔。2008年，该奖项由Infosys科学基金会和国立高等数学研究所联合颁发。Infosys奖在2008年数学奖的基础上逐年扩大奖励范围，2009年增加生命科学、物理科学和社会科学这三个类别；2010 年增加工程和计算机科学这一个类别——工程和计算机科学奖自 2010 年以来每年颁发一次；2012年增加第六个类别——人文学科

　　-IAS——高等研究院（新泽西州普林斯顿）

　　-Isaac Newton Medal(艾萨克·牛顿奖章)——艾萨克·牛顿科学奖自 2008 年起每年由英国物理学会颁发，它旨在表彰在物理学领域做出杰出贡献的科学家——获奖者除了得到价值 1000 英镑的奖励外，还将被邀请到学会进行演讲

　　-IOP——英国物理学会

　　-AT&T——美国电话电报公司

　　-John J. Carty Award（约翰·J·卡蒂奖）——约翰·J·卡蒂奖是由美国国家科学院颁发的科学进步奖，它旨在表彰“在科学院章程范围内的任何科学领域所取得的显著的、杰出的成就”。 该奖项由 AT&T 创立，1932 年首次颁发，而自 1961 年以来一直在特定领域颁发——获奖者将获得 2万5千美元的奖金。 它是以 一位在 AT&T 工作过的美国电气工程师John J. Carty 的名字来命名的

　　-J.A. Woods Prize( J. A. Woods Memorial Prize)（J.A.伍兹纪念奖） ——J.A.伍兹纪念奖是对工程、牙科或医学科学这些理学院系年度最杰出的毕业生，由如西澳大利亚大学这样的澳洲大学为他们颁发的最佳毕业生奖

　　-Jeffery–Williams Prize(杰弗里-威廉姆斯奖)——杰弗里-威廉姆斯奖是加拿大数学学会每年颁发的数学奖，它是为纪念数学家 Ralph Lent Jeffery 和 Lloyd Williams而起的名。 该奖项颁发给个人，以表彰其对数学研究所作出的杰出贡献，第一个奖项于 1968 年颁发

　　-Kyoto Prize(京都賞/京都奖)——京都奖是日本在艺术和科学领域颁给个人的最高终身成就奖，它授予“那些为人类的科学、文化和精神进步做出重大贡献的个人”，即授予那些各自领域的顶级代表。京都奖是与诺贝尔基金会合作设立的，被许多人视为日本版的诺贝尔奖。它由稻盛和夫创立，而由稻盛（集团）基金会资助，每年六月会公布获奖者，颁奖典礼及相关活动则于十一月在日本京都举行——自 1985 年以来每年都颁发，每个类别的奖金为 1 亿日元（约合 100 万美元）。京都奖是传统上不授予诺贝尔奖的领域中最负盛名的奖项之一，它由三个不同的类别组成，每个类别有 4 个子领域——子领域每年轮换一次，以创造多元化的获奖者群体。具体类别：京都先进技术奖分为电子学、生物技术与医疗技术、材料科学与工程、信息科学等4 个子领域；京都基础科学奖分为数学科学、生物科学、地球和行星科学（天文学和天体物理学）、生命科学等4 个子领域［1988 年认知科学家诺姆·乔姆斯基(Noam Chomsky)成为获奖者，认知科学因此也成为第五个子领域］；京都艺术哲学奖分为音乐、艺术、戏剧（电影）、思想与伦理等4 个子领域

　　-Lester R. Ford Awards(Halmos-Lester R. Ford)（莱斯特·R·福特奖）——莱斯特·R·福特奖成立于 1964 年，每年颁发给《美国数学月刊》中杰出说明性论文的作者。最初的奖项是颁发给月刊或数学杂志上的文章，但随着 1976 年艾伦杜菲奖（Allendoerfer Award）的设立，福特奖仅限于月刊的文章。该奖项以 Lester R. Ford, Sr. 的名字命名，他是一位杰出的数学家、《数学月刊》的编辑（1942-46 年）和美国数学协会（MAA）的会长（1947-48 年）。2012 年，MAA 理事会将这些奖项指定为 Paul R—— Halmos-Lester R. Ford 奖以表彰 Halmos 家族对奖项的支持并表彰 Paul R. Halmos

　　-Lorentz Medal(洛伦兹奖)——洛伦兹奖由荷兰皇家艺术与科学学院每四年颁发一次。它成立于 1925 年，适逢亨德里克·洛伦兹 (Hendrik Lorentz) 获得博士学位 50 周年, 第一个获胜者马克斯·普朗克是由洛伦兹亲自选出的。该奖授予对理论物理学的重要贡献，尽管过去也曾有一些实验科学家在获奖名单中。所授予的23 位获奖者中有 11 位后来获得了诺贝尔奖——洛伦兹奖在最负盛名的国际物理学学术奖项列表中排名第五

　　-Leroy P. Steele Prizes(勒罗伊·P·斯蒂尔奖)——斯蒂尔奖每年由美国数学学会(AMS)颁发给那些数学研究工作或(数学领域)写作非常杰出的人。自 1993 年以来，才正式划分为三类——这些奖项自 1970 年以来一直来自Leroy P. Steele 的遗赠，旨在纪念 George David Birkhoff、William Fogg Osgood 和 William Caspar Graustein。尽管颁奖方式在 1976 年和 1993 年发生了变化，但保留了表彰说明文和研究的最初目的——5000 美元的奖金不是在严格的国家范围内颁发的，而是与美国的数学活动和英文写作（原文或译文）有关。与此相对应的奖项如下：斯蒂尔终身成就奖（Steele Prize for Lifetime Achievement）；斯蒂尔数学阐述奖（Steele Prize for Mathematical Exposition）；斯蒂尔研究（开创性）贡献奖（Steele Prize for Seminal Contribution to Research）

　　-STEM——是科学（Science）、技术（Technology）、工程（Engineering）和数学（Mathematics）等四门（类）学科英文首字母的缩写，即意指这四门（类）学科（专业）

　　-MAA（美国数学协会）——MAA官网写道：“我们知道通过数学可进一步了解我们的世界，因为数学驱动着社会并塑造了我们的生活，而MAA 的使命是促进我们对数学的理解及其研究它带给我们这个世界的影响。我们的成员包括大学、学院和高中的教师，研究生和本科生，纯数学家和应用数学家，计算机科学家，统计学家，STEM 专业人士，以及许多学术界、政府、商业和工业界的其他人士。 ——我们欢迎所有对数学科学感兴趣的人。”美国数学协会是世界上最大的数学家、学生和数学爱好者的社区组织

　　-Maryam Mirzakhani Prize in Mathematics（玛丽亚姆·米尔扎哈尼数学奖）——玛丽亚姆·米尔扎哈尼数学奖(以前的NAS数学奖——2012 年及之前颁发的奖项) 是美国国家科学院对“过去十年中发表的卓越的数学研究成果”所授予的奖项名称。它是以伊朗裔数学家 Maryam Mirzakhani 的名字命名的，自 1988 年以来每四年才颁发一次

　　-Merten M. Hasse Prize(Hasse Prize)（默滕·哈斯奖）——1986 年，一位匿名捐助者向美国数学协会提供了足够的资金，以支持一项对鼓舞人心和敬业的教师进行表彰的奖项。该奖项将以捐赠者的前任教师 Merten M. Hasse 的名字命名——从他身上可看到优秀教师的那些品质。它旨在鼓励年轻的数学家接受阐述和交流的挑战，哈斯奖授予在协会出版物上发表的一篇值得注意的说明性论文——其中至少有一位作者是年轻的数学家且在 40 岁以下，而1000 美元的奖金，连同证书，将在奇数年召开的美国数学协会夏季会议上颁发。该奖项将颁发给在颁奖的当年的前五年的1 月 1 日开始的四个日历年内所出版的材料——可能授予已获得 艾伦杜菲奖（Allendoerfer Award）、莱斯特·R·福特奖（Lester R. Ford Awards）或 Pólya 奖认可的论文

　　-Maryam Mirzakhani New Frontiers Prize（玛丽亚姆·米尔扎哈尼新前沿奖）——米尔扎哈尼新前沿奖（价值5万美元）颁发给在过去两年内完成博士学位的女数学家，但每年最多颁发三个

　　-MGP——数学家家谱项目

　　-Mag.Scient——（北欧）大学曾在1915年至1978年期间所颁发的学位(硕士）

　　-MSRI（数学科学研究所）——设在加州大学伯克利分校的数学科学研究所，是由数学界的伊莎多·M·辛格（Isadore M. Singer）、陈省身（Shiing-Shen Chern）和卡尔·摩尔（Cal Moore）这三大巨头一起创立的，而辛格则担任研究所的科学咨询委员会的第一任主席

　　-Morgan Prize（摩根奖）——摩根奖（全称弗兰克和布伦尼·摩根本科生杰出数学研究奖）是一项授予给美国、加拿大或墨西哥的本科生的年度奖项，入围标准是其数学研究水平达至卓越。每个获奖者得到的1200 美元的奖金是由宾夕法尼亚州阿伦敦的弗兰克·摩根夫人捐赠的，基金会成立于 1995 年。摩根奖由美国数学学会、美国数学协会和工业与应用数学学会联合颁发，它被称为数学本科生的最高荣誉奖

　　-MacArthur Fellowship(Fellow of the MacArthur Foundation/MacArthur Fellows Program)（麦克阿瑟奖）——麦克阿瑟奖（俗称“天才奖”）被视为美国跨领域最高奖项之一。该奖创立于1981年，为纪念银行生命灾难公司的创始人约翰·D·麦克阿瑟而命名，由麦克阿瑟基金会（John D. and Catherine T. MacArthur Foundation）设立。基金会总部设在芝加哥，奖金颁发给在各个领域内具有非凡创造性的杰出人士，获奖者一般被看做本专业内的领军人物。奖金额度为50万美元，且没有附加条件，获奖者可自由支配。麦克阿瑟天才奖旨在表彰在社会发展中发挥重要作用的创造性人才，每年从各领域中合共评选出20名至25名的杰出人士——在5年中给每人提供总额50万美元的奖金，让他们能更自由地继续探索。截止到2010年，获奖者已有827名，他们的年龄从18岁至82岁不等

　　-Médaille Poincaré（庞加莱奖）——由法兰西学院、法国科学院和亨利·庞加莱基金会颁发的数学奖。 该奖项表彰杰出的数学家，且仅在特殊情况下才颁发——获奖者总共三人:georges valiron（1954年）、pierre deligne（1974年）和John G. Thompson（1992年）。奖项成立于 1914 年，并于 1997 年被废除，取而代之的是大勋章 （Grande Medaille）

　　-NSF CAREER Award(NSFCA)——美国国家科学基金成就奖

　　-NSF——美国国家科学基金会

　　-Frederic Esser Nemmers Prize（Nemmers Prize）（弗雷德里克·埃塞尔·内默斯数学奖)——内默斯数学奖每两年由美国西北大学颁发，它作为 Nemmers 兄弟捐赠的 1400 万美元的一部分，它最初是与一个同伴奖——欧文·普莱恩·内默斯经济学奖( Erwin Plein Nemmers Prize in Economics)一起捐赠的。他们设想创建一个与诺贝尔奖一样享有盛誉的奖项，为此，从捐赠中获得的大部分收入将返还给委托人，以增加奖励的规模。截至 2020 年，该奖项提供给每位获奖者 20万美元的津贴，同时该位获奖学者也将在西北大学居住数周

　　-Norbert Wiener Prize in Applied Mathematics（诺伯特·维纳应用数学奖）——诺伯特·维纳应用数学奖每三年颁发一次，奖金 为5000 美元，以表彰数学家对“最高和最广泛意义上的数学应用”所作出的杰出贡献。麻省理工学院数学系于 1967 年为纪念诺伯特·维纳（ Norbert Wiener） 而捐赠资金，再由美国数学学会和工业与应用数学学会联合颁奖，至于获奖者也由工业与应用数学学会 (SIAM) 和美国数学会 (AMS)共同确定，当然入围者必须是这两个颁奖学会当中的其中一个的成员

　　-National Medal of Science（国家科学奖章）——国家科学奖章是美国总统授予在行为和社会科学、生物学、化学、工程、数学以及物理学这些科学和工程学领域为促进知识进步而做出重要贡献的个人的荣誉。国家科学奖章由十二名成员组成的总统委员会负责遴选获奖者，并由美国国家科学基金会 (NSF) 管理

　　-Oswald Veblen Prize in Geometry（奥斯瓦尔德·凡勃伦几何奖）——凡勃伦几何奖是美国数学会在几何和拓扑学领域所颁发的最高荣誉奖。凡勃伦几何奖是由美国数学会授予的一个奖项，用于表彰在几何学或拓扑学方面的杰出研究。它成立于 1961 年，以纪念奥斯瓦尔德·凡勃伦。凡勃伦几何奖现在价值 5000 美元，每三年颁发一次。前七名获奖者均为拓扑学作品提供者，而詹姆斯·哈里斯·西蒙斯（James Harris Simons）和威廉·瑟斯顿（William Thurston）则成为第一批获得几何学作品奖的人。截至 2020 年，凡勃伦奖已有 34 名获奖者

　　-Ostrowski Prize（奥斯特罗夫斯基奖）——奥斯特罗夫斯基奖是一个数学奖，每奇数年颁发一次，以表彰由巴塞尔大学、耶路撒冷大学、滑铁卢大学以及丹麦和荷兰的科学院所组成的国际评审团评判出来的杰出成就（数学）。亚历山大·奥斯特罗夫斯基（Alexander Ostrowski）， 一位长期在巴塞尔大学工作的教授将他的财产留给了基金会，以便为纯数学或数值数学在基础研究方面的杰出成就设立一个奖项——目前的奖金为 10万瑞士法郎

　　-Order of Culture (文化勋章/文化勲章）——日本勋章，成立于 1937 年 2 月 11 日。勋章只有一个等级，授予对日本艺术、文学、科学和技术做出贡献的的人，勋章获得者还将额外获得终身年金

　　-Padma Bhushan（帕德玛布山——印度公民荣誉奖，属于第三级的莲花装勋章）——印度共和国位列第三级的平民奖项，仅次于 Bharat Ratna 和 Padma Vibhushan，而第四级则是 Padma Shri。 它成立于 1954 年 的1 月 2 日， 该奖项授予“不分种族、职业、职位或性别的杰出服务……”。奖励标准包括“任何领域的服务，包括政府公务员提供的服务”，包括医生和科学家所提供的服务……这些领域人士的服务是杰出的，但那些与公共部门企业合作的人不在授奖之列。截至 2020 年，该奖项已颁发给 1270 人，其中包括 24 名死者和 97 名非印度公民

　　-PECASE ——美国总统青年科技奖(美国青年科学家最高荣誉)

　　-PAMI——IEEE模式分析和机器智能

　　-Royal Medal(皇家勋章)——皇家勋章，又称女王勋章和国王勋章（取决于颁奖时君主的性别），是一种镀银奖章。该奖章共三枚，皆由英国皇家学会每年颁发，其中两枚用于表彰“对自然知识的进步作出最重要的贡献”，另一枚则表彰“对应用科学做出杰出的贡献”，而这三枚勋章的颁奖范围皆为英联邦成员国

　　-RSC——加拿大皇家学会（法语是“Société Royale du Canada”，简写为SRC）,也被称为加拿大艺术、人文和科学学院。它是由杰出的人文学者、科学家和艺术家这些加拿大学者组成的，而其官方语言为两种语言(英语和法语)的高水平的国家机构——其主要目标是促进艺术、人文和科学领域的学习和研究。RSC, 作为加拿大的国家科学院，旨在以两种官方语言促进加拿大的研究和学术成就，以及认可学术和艺术的卓越，并就公共利益问题向政府、非政府组织和加拿大人提供建议

　　-Sylvester Medal(西尔维斯特奖章)——西尔维斯特奖章是英国皇家学会（伦敦）为鼓励数学研究而颁发的铜质奖章，并附赠 1000 英镑的奖金（现在每年颁发一次，并附赠 2000 英镑的奖金），它是以十九世纪八十年代牛津大学萨维里(Savilian)几何学教授詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特( James Joseph Sylvester )的名字命名的。西尔维斯特于 1897 年去世后，他的一群朋友（主要是Raphael Meldola）提议设立纪念他的数学奖项。该提议得到了各界的积极响应，大家认捐了近900 英镑，皇家学会接受了委托来设立奖章和奖品以鼓励和奖励在职数学家，条件是该奖章每三年颁发一次，并于 1901 年首次颁发。 但后来，英国皇家学会宣布从 2009 年开始改为每两年颁发一次，目标对象是“职业生涯处于早期到中期之间的科学家”，而不是著名的数学家

　　-Sloan Fellowship(Sloan Research Fellowship/Fellow of Alfred P. Sloan Foundation)（斯隆研究奖）——斯隆研究奖旨在激发早期职业科学家和杰出学者进行基础研究。这些为期两年、价值 7万5千美元(现在)的奖金每年颁发给早期职业研究人员，以表彰其杰出的表现和具备在其领域做出重大贡献的独特潜力，它自1955年起每年颁发。资格要求：候选人必须持有化学、计算机科学、地球系统科学、经济学、数学、神经科学、物理学或相关领域的博士学位；候选人必须是美国或加拿大的学院、大学或其他学位授予机构的教员——尽管是非终身制的，但截至到提名年度的 9 月 15 日时，候选人必须是终身制的。另外，作为有教师职位的候选人还必须承担定期的教学义务。该奖项所授予的学科领域是化学、分子生物学、计算机科学、经济学、数学、神经科学、物理学和海洋科学

　　-Simons Investigators(西蒙斯研究者)——西蒙斯研究者计划为杰出的科学家提供稳定的支持，使他们通过西蒙斯基金会的资助从而能够对他们研究领域的基本问题进行长期研究

　　-Simons Fellowship in Mathematics(西蒙斯数学奖)——西蒙斯基金会的数学和物理科学 (MPS) 部门邀请教师申请西蒙斯数学研究员计划，以便其将休假研究从一个学期延长到一个完整的学年来提高休假研究的效率。该奖励将基于申请人在申请前五年内的科学成就以及休假期间所做工作的潜在科学影响，而奖金仅授予符合休假条件的教师——希望将一个学期的休假延长至一个完整学年的教师

　　-Simons Investigator Award(西蒙斯研究员奖)——注册于纽约的西蒙斯基金会的数学和物理科学 (MPS) 部门成立于 2010 年，它通过为个人、机构和科学基础设施提供资金来支持数学、理论物理和理论计算机科学的研究。西蒙斯基金会每年都会要求美国、加拿大、英国和爱尔兰有针对性的机构提名西蒙斯研究员(Simons Investigators) ——他们是杰出的理论科学家，可从基金会获得稳定的研究支持，使他们能够对基本问题进行长期研究。西蒙斯的研究员(数学、物理学、天体物理学和计算机科学)项目旨对杰出的理论科学家在他们最富有成效的时期建立创造性的新研究方向、领导该领域并有效地指导初级科学家时进行支持。 从 2020 年开始，将向在生命科学领域开发和应用先进的理论、物理学的思想和方法的知名研究人员颁发最多两个西蒙斯物理研究员奖。西蒙斯研究员的初始任期为五年，是否再延长五年取决于对研究者的科学影响所进行的评估。一名研究人员每年将获得 10万美元的研究支持，其所属部门每年也额外获得1万美元，而其所在机构则每年额外获得 20% 的间接费用。要成为一名研究人员，科学家必须从事数学、物理学、天体物理学或计算机科学的理论研究，并且之前不得是西蒙斯研究员。他/她必须在美国、加拿大、英国或爱尔兰的教育机构担任终身教员，在这些国家/地区的校园内担任主要职位，并且其主要隶属的基层部门必须拥有博士学位项目

　　-Satter Prize(Ruth Lyttle Satter Prize in Mathematics)（露丝·莱特尔·萨特数学奖）——Ruth Lyttle Satter 数学奖，也称为 Satter 奖，是美国数学学会 (AMS) 颁发的 21 个奖项之一。它每两年颁发一次，以表彰一名女性在过去六年中对数学研究所作出的杰出贡献。 该奖项于 1990 年设立，由琼·伯曼 (Joan Birman) 捐赠，以纪念她的姐姐露丝·莱特尔·萨特 (Ruth Lyttle Satter)，一位主要从事生物科学领域的工作者，同时她也是“女性在科学领域应享有平等机会”的支持者。奖项于 1991 年首次颁发，旨在“表彰女性对研究的承诺并鼓励她们从事科学工作”。获胜者由 AMS 理事会根据评选委员会的推荐选出，在奇数年的联合数学会议上颁发，并始终提供适度的现金奖励。自 2003 年以来，奖金为 5000 美元，而从 1997 年到 2001 年，奖金为 1200 美元——在此之前为 4000 美元。 如果进行联合奖励，奖金则在获奖者之间平分

　　-（SIAM） George Pólya Prize（乔治·波利亚奖）——George Pólya 奖成立于 1969 年，是四年一度的组合数学奖。 在 Stella V. Pólya 庄园慷慨捐赠后，它于 1992 年被扩展为在以下两个类别中每两年奖励一次：（1）组合理论的显著应用； (2) 在 George Pólya 感兴趣的另一个领域做出显著贡献，例如近似理论、复分析、数论、正交多项式、概率论或数学发现和学习。 2013 年设立的George Pólya 数学阐述奖（2015 年首次颁发）旨在更加强调有效地交流Pólya的数学遗产，与此同时，双年奖又分为两个四年一度的奖项，即乔治·波利亚组合论奖（基于之前的第 1 类，并于 2016 年首次颁发）以及乔治·波利亚数学奖（基于之前的第 2 类，并于 2014 年首次颁发）。——该奖项(分类别奖励)将由（SIAM）会长在SIAM（工业与应用数学学会）年会上颁发

　　-Shaw Prize in Mathematical Sciences（邵逸夫数学科学奖）——邵逸夫奖是邵逸夫奖基金会于2004年首次颁发的年度奖项。邵逸夫奖于2002年在香港设立，它秉承“致力于推动社会进步，提高人们的生活质量，丰富人类的精神文明”这个宗旨，对“目前活跃在各自领域且最近取得了显著的重大进展——在学术和科学研究或应用方面做出了杰出贡献的个人，或者在其他领域取得了卓越成就的个人”进行表彰。邵逸夫奖被誉为“东方诺贝尔奖”，它以慈善家、香港传媒业的先驱邵逸夫爵士的名字命名，旨在表彰在天文学、生命科学与医学以及数学科学领域的近期成就（不追授），获胜者将获得一笔奖金——自 2015 年 10 月 1 日起金额为120 万美元

　　-Salem Prize( Prix Salem)（塞勒姆奖）——为纪念拉斐尔·塞勒姆而设立的塞勒姆奖每年颁发给在（数学）分析领域做出杰出贡献的年轻研究人员。它由拉斐尔·塞勒姆的遗孀为纪念他而创立，而由普林斯顿高等研究院数学学院进行颁发——从1968年开始颁发，1990 年的奖金是 5000 法郎。塞勒姆奖享有很高的声望，许多菲尔兹奖得主获奖之前都曾获得过该奖项

　　-SASTRA（Shanmugha Arts, Science, Technology & Research Academy）—— 尚穆哈艺术、科学、技术与研究学院（印度一所大学）

　　-SASTRA Ramanujan Prize（萨斯特拉·拉马努金奖）——由位于印度昆巴科南（Kumbakonam）(印度泰米尔纳德邦东部一城市) 附近的 SASTRA创立的拉马努金奖是为了纪念斯里尼瓦萨·拉马努金（Srinivasa Ramanujan）。作为拉马努金家乡的大学（SASTRA）每年都会将拉马努金奖授予给一位在拉马努金感兴趣的领域做出了杰出贡献的年轻的数学家。该奖项的年龄限制为 32 岁（拉马努金去世的年龄），目前的奖金为 1万美元

　　-The Compositio Mathematica Prize（数学文献奖）——数学文献奖是由数学文献基金会（the Foundation Compositio Mathematica ）每三年颁发一次的奖项，以表彰在《数学论文集》期刊（the Compositio Mathematica journal）（由 L.E.J. Brouwer于 1935 年创办的由同行评审的数学月刊，它归 Compositio Mathematica 基金会所有，由剑桥大学出版社代表基金会出版）上发表的杰出数学研究成果

　　-Wolf Prize(沃尔夫奖)——以色列沃尔夫基金会（the Wolf Foundation in Israel）几乎每年都颁发沃尔夫数学奖，它是基金会设立的六个沃尔夫奖之一（ 其他是农业、化学、医学、物理和艺术），自 1978 年开始颁发。根据 2013 年和 2014 年进行的声誉调查，沃尔夫数学奖是继阿贝尔奖和菲尔兹奖之后第三个最负盛名的国际数学学术奖项。在阿贝尔奖设立之前，它可能是最接近“诺贝尔数学奖”（菲尔兹奖）的奖项，因为菲尔兹奖每四年才颁发一次，且只授予 40 岁以下的数学家

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