2021考研数学大纲对比分析(试卷内容结构)
经文都考研老师仔细与2020考研数学大纲对比后发现,2021考研数学大纲发生近十年以来的最大变动,数(一)、数(二)、数(三)变动达 48 处。
2021考研数学大纲在试卷内容结构方面,共 5 处变动。
试卷整体提高了高数的分值占比,同时降低了线代和概率的分值。数(一)、数(三)内容结构中,高等数学分值比例由“56%”变为“约 60%”,线性代数和概率论与数理统计分值比例都由“22%”降为“约 20%”;数(二)内容结构变动中,高等数学分值比例由“78%”提高到了“约 80%”,而线性代数分值比例由“22%”降为“约 20%”。
高等数学以数一为例,在一元函数积分学这一章节中,要求理解(2020是“了解”)反常积分的概念,(新增)了解反常积分收敛的的比较判别法,会计算反常积分;无穷级数要求掌握正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法、根值判别法,会用积分判别法.(2020年是:掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法,会用根值判别法.)线性代数以数二为例,在矩阵的特征值和特征向量这一章中,要求理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法(2020年是:会将矩阵化为相似对角矩阵),掌握(2020年是:理解)实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。
数学二次型要求掌握二次型及其矩阵表示,了解二次型秩的概念,了解合同变换与合同矩阵的概念,了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理.(2020年是:了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换与合同矩阵的概念),掌握用正交变换化二次型为标准形的方法,会用配方法化二次型为标准形.(2020年是了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形).
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