量子力学薛定谔的猫

　　

　　1933年10月，薛定谔当选为牛津大学莫德林学院的院士。英国帝国化学工业公司（ICI）给薛定谔提供了两年的基金支持，因此他与安妮于次月迁往牛津。这是德国科学界的一大损失。为此，柏林《德意志日报》（Deutsche Zeitung）唏嘘不已：“（薛定谔的离开）令人深感惋惜，就在不久之前，哥廷根大学的数学及理论物理学教授赫尔曼·外尔也接受了美国普林斯顿大学的邀请。”

　　在莫德林学院的同仁给他举办的正式欢迎仪式上，薛定谔得知自己获得了1933年的诺贝尔物理学奖。据薛定谔后来回忆，学院院长乔治·戈登（George Gordon）把他叫到办公室，告诉他“据《泰晤士报》的消息，我会获得那年的诺贝尔奖。然后他用他爵士特有的、机智的语气，继续说：‘我觉得你可以相信这个传言。《泰晤士报》是不会报道不确定的事情的。话说回来，我真是挺吃惊的，我本以为你早就获得了诺贝尔奖。’”

　　薛定谔已经为原来在柏林的同事阿瑟·马奇（Arthur March）安排好了一个二等临时研究员所需的资助金。他最近跟马奇的妻子希尔德（Hildegunde）产生了婚外情。1934年5月30日，希尔德生下了薛定谔的第一个孩子，孩子取名露丝·乔治亚·埃里卡（Ruth Georgie Erica）。虽然他们的婚外情已经不是秘密，但孩子依然登记为希尔德和她丈夫所生。这个孩子由希尔德和安妮共同抚养，实际上，在那一段时间里，薛定谔就像是与两个妻子共同生活在一起一样。

　　

　　一直在背后努力把薛定谔弄到牛津的弗雷德里克·林德曼（Frederick Lindemann）对此怒不可遏，称薛定谔是个“浪荡子”。在资助的两年期限到期之后，林德曼努力说服帝国化学工业公司继续给予移民的科学家基金支持，公司的一位主管抱怨说，他们不只是给科学家提供薪水，还要养活他们的情妇。

　　薛定谔越来越厌倦学院生活，把牛津大学的各个学院称作“同性恋学院”。虽然他对女性的态度谈不上开明，但他还是很讨厌牛津社交圈内露骨的仇视女性的倾向。尽管薛定谔做的初等波动力学讲座很受欢迎，但他还是觉得不自在，感觉自己没做什么却拿着工资，甚至感觉自己是在接受施舍。

　　幸好与爱因斯坦的通信还能给他少许慰藉。1935年5月，爱因斯坦、波多尔斯基和罗森的论文在《物理评论》发表后，薛定谔给爱因斯坦写信表达了祝贺。

　　在1935年6月7日写给爱因斯坦的一封信中，薛定谔写道：

　　看到您在《物理评论》上发表的论文，我很高兴。你公开朝教条化的量子力学喊话，让他们解释我们在柏林曾经促膝长谈过的那些问题。我可以就此说些什么吗？乍听起来像是反对，但其实这只是我想让自己的观点表达得更清楚一些。

　　在信的结尾，薛定谔陈述了自己的观点：

　　……我的解释是，我们还缺乏一种与相对论兼容的量子力学，也就是说，所有影响的传播速度都应该是有限的。我们只是在用旧的绝对力学进行类比……分离过程完全没有被纳入正统的观念之中。

　　从薛定谔提到的“分离过程”，可以看出，EPR论证给哥本哈根诠释带来了很大的难题。根据这一诠释，表示双粒子量子态的波函数并不会随着粒子在时空中的分离而发生分离。双粒子波函数不会分解成两个完全独立的波函数以分别关联一个粒子，而是会“扩展”开来，一旦进行测量就会瞬间坍缩，即使它们已经相隔了相当远的距离也是如此。

　　薛定谔发现，通过形成双粒子波函数产生的两个粒子之间的联系或相关性，并不是独一无二只出现在EPR思想实验中的：

　　假设有两个相互分离的物体，我们对两者各自都有最大化的认知。如果它们进入了某种可以彼此影响的状态，之后再次分离，这种情况有规律的发生，那么对于两个物体间的这种关系，我称为纠缠。

　　爱因斯坦、波多尔斯基和罗森采用的物理实在的定义，要求把两个粒子看成是完全分离且不同于彼此的。在测量的瞬间，二者不再被一个单一的双粒子波函数描述。由此所涉及的实在有时被称为“局域实在”，而两个粒子分离开，成为两个独立的物理实体的能力，有时被称为“爱因斯坦可分离性”。

　　在EPR思想实验的条件下，哥本哈根诠释否定两个粒子具有“爱因斯坦可分离性”，因此也就否定它们具有局域实在性（至少在对一个或另一个粒子进行测量之前是如此，而测量之时两者都成了局域的）。

　　实际上，爱因斯坦在6月17日曾写信给薛定谔，两人的信在时间上刚好错开了。对于自己前段时间提出的质疑，薛定谔会做何反应，爱因斯坦是没有信心的。在信中，他承认自己与量子理论的关系已然变了：“不过，想必你会嘲笑我，心里还会想，毕竟很多妓女老来成了修女，很多革命派老来成了保守派。”

　　不过，从薛定谔6月7日的信中，就能看出他对这场质疑所持的立场。爱因斯坦寄出第一封信才过了两天，就又充满热情地写了第二封信。在6月19日的信中，爱因斯坦解释说，在经过深思熟虑地探讨后，他和波多尔斯基以及罗森共同创作的论文得以完成，并主要由波多尔斯基执笔，信中写道：“……论文不是我最初想要的样子，可以说形式扼杀掉了最关键的内容。”

　　在这封信中，爱因斯坦进一步阐述了自己的观点：

　　实际困难是，物理学本身就是一种形而上学。物理学描述实在，我们只能通过物理描述去认识实在。所有物理学都是对物理实在的描述，但这种描述可以是“完备的”，也可以是“不完备的”。首先，这种表述本身就是个问题。我用下面的类比来解释这一点……

　　爱因斯坦想象在他面前有两个箱子。两个箱子的盖子，他都可以打开一探究竟。这种看向任何箱子内部的行为被称为“进行观察”。另外，除了两个箱子外，还有一个球。进行观察时，可以确定球在哪一个箱子内。球出现在第一个箱子中的概率是50%。此时爱因斯坦自问：这个描述完备吗？他发现有两种可能性。

　　第一种可能：这不是一个完备的描述。球或许在第一个箱子中，或许不在。但由于缺乏相应的规则，我们不能确定地预测球在哪个箱子里，这意味着描述是不完备的。由于情况不得而知，于是我们求助于概率。

　　第二种可能：这是一个完备的描述。在箱子打开之前，球处于一种未确定的状态，无法确切地说它在两个箱子的哪一个中。只有箱盖打开时，才能确切地知道球在这个还是那个箱子中。不断重复地进行观察，我们能够推导出，球在两个箱子中的概率分别为50%。观察结果就表现为一种统计行为。箱子打开前，其状态完全由概率来描述：不需要（也不可能有）进一步的信息。

　　爱因斯坦继续写道：

　　当我们试图解释量子力学和实在的联系时，也遇到了同样的选择。很显然，对于“球系统”，第二种“唯心论”或薛定谔的诠释都是荒谬的。在大街上随便问一个人，他都只会选择第一种，即玻恩的诠释。犹太教“塔木德”派哲学家否定“实在”，将其看作是幼稚想法的可怕产物，宣称两种概念是一样的，只是表达方式不同。

　　爱因斯坦提到“塔木德”派哲学家是在挖苦“哥本哈根精神”，毕竟（宗教）哲学只能由合格的教士来解释，他们坚持其正确性，不容任何质疑。

　　7月13日，薛定谔给爱因斯坦回了信。此时，科学媒体上已经刊出了一些对爱因斯坦、波多尔斯基以及罗森的论文的评论。薛定谔在信中写道：“就我目前看来，杂志上发表的那些评论不够明智。这好比一个人说：‘芝加哥好冷。’而另一个回应说：‘胡说，佛罗里达热得很。’”

　　但薛定谔仍旧在试图证明一种观点：量子波函数（以及它的统计学解释）反映了波、波包和波包叠加的潜在的物理实在性。爱因斯坦坚持认为波函数不足以完备地描述物理实在，只能表达出系统总体的统计概率。

　　为了说服薛定谔接受这个观点，8月8日，爱因斯坦在回信中又提出了一个思想实验，而这个思想实验最终引导薛定谔发展出量子理论中一个最著名的悖论。爱因斯坦的这个思想实验是有关火药的，火药在一年中的任何时间都可能自燃。

　　一开始，ψ函数描述的是一个定义相当明确的宏观状态。但是，根据您的方程，一年之后，情况就不再如此了。到时候，ψ函数描述的将是一种尚未爆炸和已经爆炸系统的混合态。无论怎样解释，这个ψ函数都无法变成对真实事件状态的描述。因为在现实中，不存在爆炸和未爆炸之间的中间状态。

　　爱因斯坦的火药实验是对薛定谔波函数诠释的直接质疑。波函数如何合理地容纳进爆炸和未爆炸、存在与不存在的矛盾点，并用某些荒谬的叠加状态“蒙混过关”呢？

　　薛定谔没有立即反击，1935年夏，两人一直在频繁通信。然而，在8月19日的信中，薛定谔承认：“曾经有一段时间，我以为我们可以把ψ函数看作是某种对现实的直接描述，但现在我早已放弃了这种观点。”接着他描述了一个从爱因斯坦的火药实验衍生出的更进一步的实验：

　　在一个钢制箱子内，放置一个盖革计数器。计数器配有非常少量的铀，铀的数量要少到在接下来的一个小时里，最多只能发生一次原子衰变。原子衰变会触发一个联动装置，打碎一个盛有氢氰酸（一种剧毒酸）的小瓶。而且残忍的是，箱子里还关着一只猫。根据整个系统的ψ函数，一个小时后，可以这样说，猫既是死的，也是活的。

　　这就是著名的“薛定谔的猫”悖论。

　　整个夏天，薛定谔一直致力于总结量子理论当前的形势。他撰写了三篇论文，最终发表在德国期刊《自然科学》上。与爱因斯坦跨越大西洋的来回通信深刻影响了薛定谔，他决定用一个“相当荒唐的案例”把“测量问题”引入宏观世界，充分展示哥本哈根诠释的荒谬性。

　　薛定谔用一段文字就描述清楚了他的猫悖论。实际上这就是他曾经给爱因斯坦提到的那个悖论，但是这一次描述得更详细些。放射性物质（这次没有特指哪一种）和盖革计数器必须不受猫可能带来的干扰。触发联动装置后，一个锤子会落下，打碎盛有氢氰酸的烧瓶。“活猫与死猫（原谅这个措辞）处于一种混合或模糊的同等状态，整个系统的ψ函数会表达出这种‘叠加’。”

　　以下是这残忍的一幕：在钢制箱子中装有一只猫、含有少量放射性物质的盖革计数器、由枢轴支撑的锤子和盛有氢氰酸的药瓶。把箱子封闭起来。根据放射性物质的量和半衰期，我们可以知道一小时内，会有50%的概率发生一次原子衰变。如果确实发生了原子衰变，就会触发盖革计数器，松开锤子，打碎毒药瓶。释放出的氢氰酸会把猫毒死。

　　在实际测量衰变之前，放射性物质的原子的波函数必须以可能出现的测量结果的线性组合表示，两种可能的结果分别对应于没有发生衰变的原子和发生了衰变的原子的物理状态。但是，把测量仪器看作量子对象，加上使用量子力学方程，会把我们带入无限回归的状态。最终，我们将得到两个可能出现的宏观测量结果的线性组合。

　　薛定谔的猫，我们是不是必须假设，在打开箱盖的那一刻，活猫与死猫的叠加状态发生了坍缩，使我们观察到的猫要么彻底活着，要么彻底死去？

　　但猫会怎么样呢？薛定谔得出了这样的结论：这个实验似乎表明，我们应该把“系统+猫”的波函数表示为两个波函数乘积的叠加，其中一个波函数描述的是衰变的原子和死去的猫，另一个波函数描述的是未衰变的原子和活着的猫。因此，在测量之前，猫的物理状态是“模糊”的——它既不是死的，也不是活的，是处于两个状态某种奇怪的联合之下。

　　我们可以打开箱盖，对这只猫进行观测，确定它的物理状态。我们是否应该认为，在打开箱盖那一刻，“系统+猫”的波函数发生了坍缩，使我们得以观察并记录下猫的死活？

　　薛定谔的悖论强调了一个简单的事实：在讨论波函数的坍缩时，没有提到在测量过程中，坍缩在什么时候发生。或许我们可以假设，坍缩发生在微观量子系统与宏观测量设备相互作用的那一刻。但这种假设合理吗？毕竟，宏观测量设备也是由微观实体（分子、原子、光子、中子和电子等）构成的。我们可以说，相互作用发生在微观层面，因此应该用量子力学来处理。

　　问题是，坍缩本身并不包含在任何量子理论的数学工具中。冯·诺依曼已经发现，将这种坍缩（或投影）引入量子理论中的唯一方法是假定其存在。

　　尽管薛定谔明显有挖苦的意思，但无论如何都提出了一个重要的难题。根据哥本哈根诠释，经验实在的要素是由我们构建的用于测量量子系统的实验设备的性质所定义的。哥本哈根诠释还坚持认为，我们不要禁不住诱惑，非得要问一个粒子（或一只猫）在测量前的物理状态到底是什么样的，毕竟，这个问题本身就没什么意义。

　　按照哥本哈根诠释，薛定谔的猫的命运的确是模糊的：在我们打开箱子看它之前，推测它到底是死是活，是没有意义的。而且，虽然薛定谔在他的论文中从另一个语境中提出了这个问题，但无论如何，我们有理由问下面这个问题：如果我们不看会怎样呢？

　　这种反实在论的诠释让一些科学家很不自在，尤其是那些宠爱猫的科学家。爱因斯坦把这个悖论视为量子理论从根本上就不完备的又一个证据。8月19日，在给薛定谔的回信中，他写道：

　　……您的猫的实验表明，我们两人对目前理论的特点的判断是完全一致的。不能把一个既包括活猫也包括死猫的ψ函数看成是对事件真实状态的描述。相反，这个实验恰恰表明，让ψ函数对应于一个既包含活猫也包含死猫的统计系综是合理的。

　　猫悖论本就不是对哥本哈根观点的正式挑战，似乎也没有引起任何正式回应。1935年10月13日，薛定谔写信给玻尔，他认为玻尔对EPR质疑的回应（刚刚在《物理评论》上发表）并不令人满意。玻尔声称，测量仪器必须被视作经典的测量仪器，但薛定谔认为，玻尔忽视了一点，那就是未来科学发展有可能会逐渐否定他的这一断言。玻尔简短地回应说，如果薛定谔假想的那些仪器可以被用作测量仪器的话，那么，这些仪器根本就无法被应用于量子力学的领域。

　　如果只是把测量仪器看作经典物理学的对象，那么猫悖论所暗示出的无限回归就可以避免，因为经典物体无法像量子物体一样产生叠加状态。这对玻尔来说是不证自明的（对薛定谔来说也是），但关于波函数坍缩的精确起因和机制，依然没有线索。但它就是会发生。

　　不管怎样，物理学界已经向前迈进了一步。大多数人或许都对无止境的哲学辩论无甚兴趣，而对于这些辩论，玻尔也已经给出了满意的答案。爱因斯坦、波多尔斯基和罗森在直觉上认为，也许存在一个更加完备的理论，但爱因斯坦和薛定谔都无法给出一个这样的理论。

　　而且，这样的理论必然要引入新的变量，以保证严格的因果关系和决定论，但至今为止这些变量还是“隐藏起来”的，无法观察到，就像在玻尔兹曼的统计力学中，原子和分子的真正运动是隐藏的变量一样。冯·诺依曼在他的《量子力学的数学基础》（Mathematical Foundations of Quantum Mechanics）一书中，已经提供了一个数学证明，认为所有这样的隐变量理论都是不可能的。

　　物理学家还有其他焦虑的事儿。为了使放射性β衰变（β粒子是从原子核中射出的一个高速电子）保持能量守恒，泡利不得不引入另外一个新的粒子。为了保证能量守恒，新粒子必须是很轻的、电中性的粒子，几乎不与任何东西发生相互作用。为了与查德威克的“重中子”区别，恩里科·费米于1934年把这个粒子命名为“中微子”。同年年底，德国流亡物理学家汉斯·贝特（Hans Bethe）和鲁道夫·派尔斯（Rudolf Peierls）在《自然》杂志上发表了一篇文章，宣称：“……实际上根本不可能观察到中微子。”

　　事情还没完。对于某些穿透力极强的宇宙射线到底是什么，科学家已经争论了好几年。有些物理学家认为宇宙射线是由电子构成的，也有人认为是质子。但是这些射线粒子的质量很可能介于电子和质子之间。1937年，卡尔·安德森和赛斯·尼德迈耶（Seth Neddermeyer）得出结论：这是另外一种新粒子，一种“重”型电子，被称作“介粒子”，又称“介子”，后来又称作“μ介子”，或就直接称“μ子”。加利西亚出生的美国物理学家伊西多·拉比（Isidor Rabi）对这些五花八门的称呼很是生气，质问道：“这些叫法都是谁定的？”

　　除了质子和电子，现在又有了正电子和μ子。已被提出可能存在但尚未发现的，还有狄拉克的反质子、泡利的中微子以及反中子。狄拉克大一统的“哲学家的梦想”已经凋零四散。

　　举报/反馈