基于数学模型预测新冠病毒传播：疫情拐点何时出现？

　　在这19天当中，新冠肺炎作为一种传染病，它的传播是否有迹可循？我们又能否通过数学模型分析它的传播呢？

　　2、数学知识如何分析病毒传播？

　　在这里，我们可以通过数学模型简单分析传染病是如何传播的。

　　传染病动力学模型构建需要考虑诸多指标或数据，如感染者（Infective，I）、易感者（Susceptible，S）、潜伏人群（Exposed，E）、移出者（Removal，R）等。一般情况下， SIR模型是较为常见的病毒传播的简化数学分析模型，运用微积分知识，在套用SIR模型后，我们能较为简单地分析出一般传染病的传播。

　　SIR模型

　　SIR模型一般不考虑超级传染者、病毒存在潜伏期、地理人口流动等因素，只用感染者-I、易感者-S、移出者-R三个主要变量，简单模拟病毒的传播。

　　其中，感染者为传染源，通过一定几率把传染病传给易感者，这部分人群有一定的几率被治愈并免疫，或死亡。易感者一旦感染即成为新的传染源。

　　在人口数量保持常数不变的情况下，假设 t 时刻单位时间内，一个病人能传染的易感者数目与此环境内易感者总数s(t)成正比，即感染比例系数为β，从而在t时刻单位时间内被所有病人传染的人数为βs(t)i(t)。

　　而t 时刻，单位时间内从染病者中移出的人数与病人数量也成正比，即隔离（恢复）比例系数为γ，γ的倒数1/γ则代表了平均感染时间，单位时间内移出者的数量为γi(t)。

　　因此，SIR模型便可总结为如下公式：

　　

　　在了解新冠病毒的简化数学模型后，你知道疫情何时才会出现转机吗？

　　疫情拐点何时出现

　　首先，我们需要假设人群中的每个人都与其他人接触，此时SIR模型的动态表现为：当且仅当R0=β/γ>1时，人群中大部分人才被新冠病毒感染。

　　反之，当R0=β/γ≤1时，即疫情拐点出现后，新冠病毒在外部环境的强干预下无法使人群中大部分人被感染，此时新冠病毒将逐渐消失。

　　那么疫情拐点何时出现呢？当新增确诊人数达到顶峰，或者说新增确诊人数的增幅开始回落，即下图二阶导数为0点时，疫情拐点出现。

　　一旦疫情拐点出现，新冠肺炎将在短期内被克制。

　　

　　基于1月23日以后采取的封城、隔离措施，以及越来越有力的社区级监控措施，我们通过对现有隔离、检测、治疗手段的估计（最乐观的估计和一般估计），考虑春运返程客流的影响，根据动力学模型，清华AI团队计算出全国感染人数将在2月中下旬达到峰值，在2月16日后可能出现疫情拐点。

　　以上计算基于两个假设条件：

　　1、一段时间内总人数N是不变的，也就是不考虑新生以及自然死亡的人数；

　　2、从S到I的变化速度α、从I到R的变化速度β也是保持不变的。

　　（该模型的运用和计算过程仅作为数学方向的一次表浅探讨，其间忽略了很多变量，并假设了很多未知因素，因此会与现实存在一定偏差。）

　　当然这只是提供了一种数学维度的思考方式，它让我们在遇到问题、分析问题时，多一种理性思考视角；而我们面临的实际情况又往往复杂得多，这也要求我们要结合实际情况来分析解决问题。

　　正如这次的新冠病毒，我们既需要理性地看待，不盲目恐慌焦躁；同时也需要高度重视，不忽略形势的严峻。相信在国家强有力的管控下，在全体人民的共同努力下，战“疫”的最终胜利，只是时间的问题！

　　3、疫情之下的极客数学帮

　　疫情发生到现在，这已不是一场简单的“战疫”。医护工作者在前方抗战，我们在家里科学防疫。作为一家教育培训企业，对孩子的安全负责是极客义不容辞的责任。

　　面对疫情，为了不让同学们落下课程，极客负责到底，停课不停学。不论疫情拐点何时出现，极客时刻准备着，在保证学生健康的前提下，确保学生的学习效果达到最佳。

　　为此，极客作出如下安排：

　　1、为确保所有学员学习进度与效果，极客全力投入人财物力开发线上课程，将4000万元寒假线上课程免费送出，让所有学员全额免费学；

　　

　　2、为了提高学员学习体验，极客确认每一位学员的住址，让老师把经过5层严格消毒步骤后的线上课程教材讲义亲自送到家长手中；

　　

　　3、为让学员们日后拥有安全、卫生的学习环境，极客对所有校区进行全面消毒，并随时对在校人员健康状况进行情况记录；

　　

　　4、为做好学员课程衔接，提升教学效果，极客将对春季和暑期课程适量增加课次；

　　

　　5、对每一位学员负责到底，极客承诺，若在读学员确诊感染，全额免除在我校2020年所有学费，并根据家庭情况予以援助。

　　

　　

　　

　　在这个特殊时期，极客将尽自己所能为孩子提供最专业优质的服务，与家长朋友们共同战“疫”。

　　每一粒熬过冬天的种子，都有一个关于春天的梦想。而这个冬天，我们的梦想就是打赢这场疫情阻击战，迎接春天，让生活重回安宁。