四五六年级奥数应用题

　　奥数应用题

　　1.甲乙二人以均匀速度分别从ab两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离a地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距b地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。

　　分析：

　　第一次相遇时，甲乙合行了1个ab两地之间的距离，且甲行了4千米；

　　第二次相遇时，甲乙合行了3个ab两地之间的距离，则甲行了4×3=12千米；

　　又知第一二次相遇时，甲总共行了比1个ab两地之间的距离，多3千米

　　所以ab两地的距离是12-3=9（千米）

　　所以两次相遇地点之间的距离是9-4-3=2（千米）

　　2.一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米？

　　分析：根据题意知道，15秒车的行程正好是车身的长度，75秒火车行驶的距离加1200米，也就是（75÷15）个车长．

　　解答：解；75÷15=5，

　　1200÷（5-1）=300（米）；

　　答；火车长300米．

　　点评：解决过桥问题时要注意车过桥的路程是车长加桥长．

　　3.猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔子再跑多远，猎狗可以追上它？

　　猎狗追不到兔子。

　　解：设狗跑4步和兔跑7步的距离是28米，那么：

　　狗跑1步是7米，兔跑1步是4米。

　　狗跑2步是14米，兔跑3步是12米。

　　追上是时间相同，那么速度比就是距离之比：

　　狗与兔的速度比是：

　　14：12=7：6

　　相差了1份，这1份的距离就是40米，兔要跑6份的距离：

　　40x6=240(米）

　　4.12头牛28天吃完1O公顷牧场上的全部牧草，21头牛63天吃完30公顷牧场上的全部牧草，如果每公顷牧场上原有的牧草相等，且每公顷每天新生长的草量相同，那么多少头牛126天可以吃完72公顷牧场上的全部牧草？

　　设1头牛1天吃1份牧草，则每公亩牧场上的牧草每天的生长量：(21×63÷30-12×28÷10)÷(63-28)=0.3(份)，每公亩牧场上的原有草量：21×63÷30-0.3×63=25.2(份)，则72公亩的牧场126天可提供牧草：(25.2 +0.3×126)×72=4536(份)，可供养4536÷126=36头牛。

　　5.规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做1个小时,第二个人接着做一个小时，然后再由第一个人做1个小时,然后又由第二个人做1个小时，如此反复，做完为止．如果甲、乙轮流做一个工程需要9．8小时，而乙、甲轮流做同样的程只需要9．6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时?

　　甲5小时,乙4.8小时,等于乙5小时,甲4.6小时

　　甲乙工效比(5-4.8):(5-4.6)=1:2

　　乙单独5÷2+4.8=7.3小时

　　或者5+4.6÷2=7.3小时

　　6.同一种商品，甲商店进价比乙商店进价便宜10%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润定价，这样，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元，甲店的进价是多少元？

　　甲定价是乙进价的 （1-10%）x(1+20%)=1.08

　　乙定价是乙进价的 1+15%＝1.15

　　乙店进价 11.2÷（1.15-1.08）＝11.2÷0.07＝160