高二上学期期末数学复习试卷
到目前为止高二年级数学科目学习了必修五、选修2-1以及选修2-2的部分内容,由于2-2学的内容较少,本学期不考查。因此复习试卷出题的范围重点是必修五和选修2-1,没有涉及的纯属高一的知识。今天我出了一份高二年级的数学期末复习卷,也算知识覆盖全面,题型也符合高考要求。现在分享给大家。
第1题考查等差数列前n项和的性质,由于首项大于零,前7项和等于前13项和,所以公差是小于零的,前n项和对应的关于n的二次函数是开口下,有对称性可知n=10时,前n项和有最大值;第2题考查三角形的面积公式和余弦定理;第3题考查对数的和差公式,等比数列的定义,等比数列的性质;
第4题根据三个内角成等差数列及内角和等于180度可求出角B等于60度,然后根据三个角的正弦成等比数列可以用正弦定理转化为边的关系,再用角B=60度,用余弦定理展开,可一判断三角形为等边三角形;第5题可以用作图的方法求解,或者用余弦定理转化为关于c的一元二次方程有两个正根的情况求解;第6题考查数列和程序框图,先找到递推关系,可以判断输出的值是求一个等差数列的前n项和;
第7题考查基本不等式的应用和恒成立问题,利用基本不等式中的带"1"法,求出左边的最小值,然后解不等式即可;第8题是一个周期数列,先算出前面的几项,找出周期就好办了;第9题考查线性规划,先要明白目标函数的几何意义,将分子分离常数,后可知目标函数的几何意义是1加上2倍的(x,y)到点(-1,-1)的斜率,所以画出可行域,然后判断斜率的最值即可;
第10题三个知识点,余弦定理、椭圆定义、三角形面积公式;第11题考查面较广,1)特称命题的否定是全称命题,2)前者的最小正周期是p,可推出a等于正负1,后者a=1可以推出前者的最小正周期是P,3)不是等价转化,不等式两边的x是同一个值,分别比较最值的话两边取最值时的x值是不一样的,4)后者推不出前者,数量积小于零时两个向量可以成180度角,但这个角不是钝角;第12题过D作AF的垂线角AF于O点,角AB于M点,将三角形ADF翻折的过程中DO垂直与AF,OM垂直于AF,则AF垂直于面ODM,从而面DOM垂直于面ABC,面ABD垂直于面ABC,所以DM垂直于面ABC,那么角MFD即为所求的角
第13题用正弦定理将角转化为边,然后把其中的两个边用第三个边来表示,再用余弦定理即可求出;第14题两个命题都是真命题,则p命题为a《函数的最大值,q命题为开口向上,判别式小于零即可,然后求两个a的范围的交集;第15题考查基本不等式的应用,将条件xy放在等式的一边,其它的项放在等式的另一边,左右两边乘以2,然后用基本不等式将2xy放大成(2x+y)/2的平方的形式,可以通过解不等式求出最值;第16题先将条件等式倒过来,得到一个等差数列,求出an的通项公式,代入不等式,然后分离变量t可以用基本不等式求解;
第17题先将C的余弦转化为正弦,再用正弦定理可以求出A的正弦值,用余弦定理求出边b,再代入面积公式即可求出面积;第18题将递推关系式向前推一项,两式相减消掉Sn,求出an,第2小题考查错位相减法;第19题第1小题考查三角函数的图像变换,及函数的性质,第二小题先根据函数求出角C在用余弦定理求解;
第20题根据前n项和求an分两步,第一步考虑n=1时,第二步当n大于等于2时,an=Sn-Sn-1,第2小题考查裂项求和,第21题可以考虑用空间向量做思路简单些,当然也可以不用向量,
第22题第一小题考查抛物线的定义,第2小题考查计算能力
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