一年级数学的排队问题，快来看看都有哪些题型

　　在小学一年级数学中，就涉及到很多排队问题，甚至有“两人之间有多少人”这样的问题，着实让人有点迷糊。长这么大，我的脑子到目前才对这个问题有了清晰思考，真是育儿育己呀！一年级学生正处于从幼儿园游戏为主的学习方式到小学以学习为主的过渡阶段，所以在解决这类问题时要考虑到孩子还是以形象思维为主，并让孩子参与到实际问题中。

　　在解决排队问题前，首先要准确掌握下面这些概念、词语。

　　（1）基数和序数的区别

　　基数是表示被数的物体“有多少”，而序数“第几”是用来表示顺序的。在排队问题中，不可避免地出现“有多少人”和“第几”。

　　基数到序数、序数到基数，都要熟练进行转换。例如“小明前面有5个人，那么他排在第6”；“从前往后数，小明排在第5，那么他前面有4个人”。

　　（2）位置：前、后、左、右。

　　（3）“从……到……”和”之间”，前者包括首尾两个人，后者不包括。

　　本文把低年级常见的排队题归纳为三类。

　　题型一：计算总人数

　　（1）“+1”模型

　　这类问题是以一个人（或物）作为标准，分别从队伍的两个方向开始数，到“标准”各有多少个；然后计算总数。

　　例如：小明前面有5个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？

　　画图是最直观的方式，用简单的图形代替排队的小朋友们，此处用三角形来表示“标准”人物小明（后文中所有图都是用三角形表示“标准”人物）。

　　小明前面和后面的人数相加，不包括小明在内，所以最后的在计算总数时要加1。列式为5+4+1=10。

　　前后数有几个，求总数，两数相加再加1。

　　（2）“-1”模型

　　这类问题仍然是以一个人（或物）作为标准，分别从队伍的两个方向开始数，这个“标准”处在“第几”的位置；再求总数。

　　例如：从前往后数，小明排在第5，从后往前数，小明排在第4，这一队一共有多少人？

　　从前往后数，小明排在第5，这个5个人中包括小明；从后往前数，小明排在第4，这4个人中包括小明。如果把这两个数加起来，小明就被计算了2次。所以要减去1个。即5+4-1=8。

　　前后数第几个，求总数，两数相加再减1。

　　题型二：总数已知

　　（1）计算“标准”某一侧的数量

　　例如：10个小朋友排队，小明前面有5个小朋友，那排在他后面的有几人？

　　总数10 减去前面的5个小朋友，剩下的5个包括小明和排在他后面的小朋友。从这个5个中减去小明，就是排在小明后面的人数。即10-5-1=4。

　　（2）算“标准”在某一方向上的排位

　　例如：10个小朋友排队，从前往后数，小明排在第5，那从后往前数，小明排在第几个？

　　要想知道从后往前数小明排在第几，就得先知道小明后面有几个人。从第一个小朋友到小明一共是5个人，那么小明后面就有5（10-5=5）个人，所以从后往前数小明就是第6个。

　　题型三：求一个人到另一个人一共有多少人（或者两者之间有多少人）

　　首先要明确“从一个人另一个人”是包括首尾两个人在内的，而“之间”是不包括首尾的两个人，即在前者基础上减2。

　　例如：在一个队伍中，小明排在第4，小红排在第9，从小明到小红一共有多少人？

　　方法一：直接画图，从小明开始，接着往后画第5、第6、第7、第8，直到第9（小红）。数一数，就知道一共有多少个人啦。

　　方法二：从整体和部分的角度考虑，这里又分为两种划分方法。

　　（1）

　　总人数是9个人，将这9个人分成两部分。小明前面的3个人作为一部分，从小明到小红的这些同学作为一部分。如此问题就简单明了，即在知道总数和其中一部分的情况下求另一部分。从小明到小红的人数就是9-3=6。

　　让人晕乎的排队问题简化成了一道看图列式题，思维上也清晰简洁。

　　（2）

　　这种方法也是从整体和部分角度出发，稍稍不同之处在于对这9个人的分组划分。这里把小明归到前面的3人组，小明后面的同学为一组。9-4得到的是后面那组的人数，然后再加上小明，所以从小明到小红的人数就是9-4+1=6。

　　队伍中从某个人到某个人一共有几个人，书页的第A页到第B页共多少页，日期的C号到D号共几天，这些问题换汤不换药。在辅导孩子时，我也因此吼过（此处反省中……）。后来想想实在不应该，平静下情绪，从画图开始，结合图来描述问题，结果也还算母慈子孝。说实话，对于这些问题，我们大人也经常容易犯懵，更别说六七岁的小娃娃们了。

　　解决排队问题不重不漏是关键。在学习排队问题时首先要把问题符号化，把复杂的关系明朗化，让孩子直观地去看图，再去探索数字关系，从而使问题迎刃而解。

　　排队是每天都可能发现在小朋友身边的事，放学排队、玩滑梯排队、坐车排队……我们要把抽象的数学问题生活化、游戏化，引导孩子们从熟悉的事件中去探索有趣的数学问题（共勉）。

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