【每日一练】小学数学1—6年级天天练7.3

　　一年级

　　小明带了10元钱到商店买文具，如果买1本画册和2支画笔，钱刚好够；如果买2本画册还缺2元钱。买1支画笔需要多少元钱？

　　参考答案：

　　【答案】买1支画笔需要2元钱。

　　【解析】根据题意：“小明有10元钱，如果买2本画册还缺2元钱”，由此可知：购买2本画册需要的钱是：10+2=12元，因为6+6=12,所以买1本画册需要6元钱。再根据“如果买1本画册和2支画笔，钱刚好够”，可以推出：买1本画册的钱+买2支画笔的钱=10元，又因为1本画册6元钱，那么买2支画笔的钱数是：10-6=4元，因为2+2=4，所以买1支画笔需要2元钱。

　　二年级

　　请你想一想，每个算式中的汉字各表示几？

　　参考答案：

　　【答案】

　　我＝9；爱＝5；数＝3；学＝4。

　　【解析】

　　通过观察减法竖式，发现差的最高位是“爱”，所以“爱”不可能是0；因为被减数的个位是0，减数个位上的“爱”不是0，所以个位上只能是退位减法；又因为减数的个位和差的个位都是“爱”，只有10-5＝5，所以“爱”＝5，从而“我”＝9。

　　通过观察加法竖式，发现55＋“数学”＝89，所以“学”＝4；“数”＝3。

　　三年级

　　甲、乙两筐桃子，甲筐比乙筐多23千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的桃子比甲筐的多3千克？

　　参考答案：

　　【答案】从甲筐取出13千克放入乙筐，乙筐就比甲筐多3千克。

　　【解析】从甲筐取出桃子放入乙筐，甲乙两筐桃子总量不变。题目告知：原来甲筐比乙筐多23千克，从甲筐取出一部分给乙筐后，甲筐比乙筐少3千克，其实就是对23千克进行了重新分配（如图一）。23千克分给甲筐和乙筐，乙筐分到的比甲筐多3千克（如图2）,那乙筐就分到了（23＋3）÷2=13（千克），乙筐分到的13千克实际就是从甲筐比乙筐多出的23千克中取出的。所以，从甲筐取出13千克放入乙筐，乙筐就比甲筐多3千克。

　　

　　四年级

　　如下图，长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF＝26cm，HC＝23cm。求长方形ABCD的周长是多少厘米？

　　

　　参考答案：

　　【答案】长方形ABCD的周长是98厘米。

　　【解析】方法一：我们先来计算长方形ABCD的“长边AB”的长度，观察上图可知：EB＝HC，EF＝BC；因此AB＝（AF＋EB）－EF＝（AF＋HC）－EF＝（AF＋HC）－BC＝（26＋23）－BC＝49－BC;同理可以得到“长边CD”的长度，即：CD＝49－AD。我们再来计算长方形的周长，因为长方形ABCD的周长是四条边的总长度，即：AB＋BC＋CD＋AD＝（49－BC）＋BC＋（49－AD）＋AD＝49＋49＝98（厘米）。

　　方法二：如上图，“长方形ABCD的宽”等于“正方形EFGH的边长”。观察图可知，HC＝EB，所以AF＋HC＝AF＋EB；(AF＋EB)中EF重复两次，所以(AF＋EB)＝（AB＋EF），又因为EF＝AD,所以AB＋EF＝AB＋AD,最终可得AF＋HC＝AB＋AD,而(AB＋AD）就是长方形ABCD的长与宽的和，所以长方形周长为：(AB＋AD）×2＝（AF＋HC）×2＝（26+23）×2＝98（厘米）。

　　五年级

　　甲、乙二人在400米的椭圆形跑道上进行10000米比赛。两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒。当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米。这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点。那么领先者到达终点时，另一人距离终点多少米？（得数保留两位小数）

　　参考答案：

　　【答案】乙到达终点时，甲距离终点还有36.38米。

　　【解析】第一次甲追上乙时，甲乙跑了400÷（8-6）=200（秒），甲跑的路程是200×8=1600（米），乙跑的路程是200×6=1200（米）。

　　第二次甲速度变成6米/秒，乙速度变成5.5米/秒，甲追上乙用400÷（6-5.5）=800（秒）。甲跑的路程是800×6+1600=6400（米），乙跑的路程是800×5.5+1200=5600（米）。

　　第三次甲速度变成4米/秒，乙速度变成5米/秒，乙追上甲用的时间是400÷（5-4）=400（秒）。甲跑的路程是400×4+6400=8000（米），乙跑的路程是400×5+5600=7600（米）。

　　第四次开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，甲速度变成4.5米/秒，乙速度变成5.5米/秒，乙追上甲用的时间是400÷（5.5-4.5）=400（秒）。甲跑的总路程是400×4.5+8000=9800（米），乙跑的总路程是400×5.5+7600=9800（米）。

　　现在甲和乙都还剩下200米，这时甲的速度4.5米/秒比乙的速度5.5米/秒慢，乙应先到达终点。乙到达终点时，甲还剩下：200－200÷5.5×4.5≈36.38（米）。

　　六年级

　　王叔叔准备开车从甲地开往乙地，他通过计算发现，如果车速提高1/5，可以提前1小时到达。如果按原速行驶一段距离后，再将速度提高3/10，也可以提前1小时到达。如果采取第二种加速方案，那么他按原速行驶了全部路程的几分之几？

　　参考答案：

　　

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