小学奥数六年级竞赛试题

　　甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，于C地相遇，之后甲继续向B地前行，乙则休息14分钟后再继续向A地行走，甲、乙分别到达B地、A地后立即折返，又在C点相遇，已知甲每分钟行60米，乙每分钟行80米，求A、B两地相距多少米？（小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级试题）

　　解析：60：80=3：4，因为在时间相同的情况下，所行路程的比等于速度的比，所以第一次于C地相遇时，甲行了A、B两地距离的3÷（3+4）=3/7，乙行了A、B两地距离的4÷（3+4）=4/7。

　　从第一次相遇到第二次相遇甲、乙需要先到达B地、A地，再折返到C地相遇，这个过程中甲、乙共同行的路程相当于A、B之间距离的2倍，所以乙应该又行了2个4/7，即8/7，从最初出发到第二次相遇乙应该总的行了4/7+8/7=12/7，但实际上乙因休息了14分钟，又在C地相遇，可知乙实际总的行了1+3/7=10/7，也就是说如果乙不休息应该多行A、B间12/7-10/7=2/7的路程，那么这2/7的路程有多少米呢？

　　我们可以做这样的假设会比较容易理解，如果乙在第一次相遇后不休息继续前行至A地折返，到达C地后停止，那么14分钟后会与甲相遇，也就相当于甲独自走了最后14分钟的路程，由此可知乙如果不休息，当乙折返到C地后，他们只需再经过60×14÷（60+80）=6分钟就能相遇，所以A、B间路程的2/7就是80×6=480米，则A、B两地相距480÷2/7=1680米。

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