初三数学：填空压轴题

　　在中考数学当中，填空题中常见的一种压轴题让不少学生不知所措，那就是与图形变化规律有关的问题。我们把这种类型的题目称为“规律探索”问题。

　　“规律探索”问题通常以“数式”或“图形”为设计问题的蓝本，以考查学生解决问题的全面性、辩证性、流畅性及建模思想。

　　这类问题最大的特点在于“有规律”上，即在数式或图形分布中，从简单到复杂，让学生寻找各个数式或图形之间的内在的，本质的，稳定的、反复出现的形态，从而利用数学建模的思想解决此类问题。

　　

　　在中考数学当中，“规律探索”问题有五种常见类型：（1）数式规律；（2）图形个数规律 ；（3）图形的递变规律；（4）图形的循环规律；（5）图形的递变加循环规律。

　　这五种常见类型又可分为以下三种常见的计算类型：（1）等差规律；（2）等比规律；（3）周期规律。

　　而中考数学选择或者填空题当中，又常常将以上的各种类型综合起来。让不少学生直呼：我太难了！

　　

　　下面，精选几道与初中图形变化相关的规律探索题目，供需要的同学参考学习！

　　

　　【分析】周期、等比的规律问题，理解点的位置是8个点一个循环是关键！

　　

　　

　　【吐槽】等比规律模型。

　　

　　

　　【吐槽】找到等差规律是解题的关键。

　　

　　

　　【吐槽】：发现“点的位置是四个一循环，每旋转一次半径增加2“是解题的关键；答案为：（4044，0）。

　　

　　

　　【试题分析】周期规律问题 ，没四个点一个周期：2020÷4=505，所以，所求点在第一象限。答案为：（505，505）。

　　

　　【吐槽】按照旋转，顺次写出每一次旋转之后点的坐标即可。答案：（9，2）。

　　

　　【分析】根据图形的变化发现规律，即可用含n的代数式表示．

　　【解析】第1个图案有4个三角形，即4＝3×1+1

　　第2个图案有7个三角形，即7＝3×2+1

　　第3个图案有10个三角形，即10＝3×3+1

　　…

　　按此规律摆下去，

　　第n个图案有（3n+1）个三角形．

　　故答案为：（3n+1）．

　　

　　规律探索题型是中考选择填空题的常考题型，解题时抓住”等差、等比、周期“是解题的关键。一般的解题方法是：先写出规律的前几个，然后判断是属于什么类型，再根据相应类型计算。

　　举报/反馈