2022年高考甲卷数学真题，学生说难度大，老师详细解析帮助理解

　　2022年高考已经落下帷幕，而试卷的难度特别是数学试卷的难度也引发了巨大的争议。对于数学试卷太难的说法，教育部教育考试院也专门进行了回应，称通过设置综合问题和复杂情景，强化关键能力和数学思想方法的考查，能够发挥出选拔功能。也许这是以后高考数学试卷改革的方向，但是对于今年的考生来说，他们普遍认为难度过大。本文就和大家一起看看全国甲卷理科数学，文末附有完整答案和解答过程。

　　

　　1.考查复数的概念及基本运算。先算出z的共轭复数，再利用复数的四则运算法则求解；

　　2.考查中位数、平均数、标准差、极差等概念及计算，基础题，不动笔就能得到答案。

　　

　　3.考查集合的概念以及并集、全集、补集等知识。先算集合B，再求A、B并集，最后求补集；也可以先算B，然后算A、B的补集，再求补集的交集；

　　4.考查三视图与空间几何体的体积。先通过三视图还原几何体，再求体积；

　　5.考查函数图像。可以用奇偶性和单调性求解，最简单的是直接用特殊值排除；

　　6.考查导数与函数最值。x=1是取得最大值，则f(1)=-2且f'(x)=0，从而求出a、b，最后求出f'(2)的值；

　　7.考查空间几何体中，直线与直线、直线与平面间的关系。先画出图形，再从图形上求解。

　　

　　8.考查解决实际问题的能力。由题意知△AOB是等边三角形，于是OC=√3，从而求出CD，代入公式即可；

　　9.考查空间几何体的体积和表面积。根据两个展开图圆心角之和为2π及侧面积之比，可以求出展开图的圆心角，然后再求底面圆半径和圆锥的高，最后求体积；

　　10.考查椭圆的标准方程、简单几何性质及直线与椭圆的位置关系；

　　11.考查三角函数的图像与性质及函数的极值和零点问题。先求出ωx+π/3的范围，即(π/3,ωπ+π/3)，有三个极值点，则5π/2＜ωπ+π/3≤7π/2，有两个零点，则π2＜ωπ+π/3≤3π；

　　12.比较大小。通过构造函数，利用函数单调性求解；

　　13.考查向量的数量积，基础题；

　　14.考查双曲线的方程及渐近线和直线与圆的位置关系。先表示出渐近线方程，再利用相切圆心到直线的距离等于半径求解。

　　

　　15.古典概型，关键是找出4点共面的所有情况，不要遗漏；

　　16.考查用向量解决实际问题的能力。建立直角坐标系，用坐标法求解；

　　17.考查数列的通项公式、前n项和：

　　(1)先去分母，再得到S(n+1)的表达式，再减去Sn的表达式，从而可以得到两项之间的关系；

　　(2)可以先求出Sn的表达式，然后用二次函数的最值求解；也可以研究an的正负关系求解。

　　18.考查空间几何体中直线与直线、直线与平面的位置关系：

　　(1)先证BD⊥AD，进而得到BD⊥平面PAD，从而得到BD⊥PA；

　　(2)建立空间直角坐标系，用空间向量求解。

　　19.考查概率统计，难度不大，过程见解析。

　　20.考查抛物线的标准方程、简单几何性质及直线与抛物线的位置关系：

　　(1)先根据MD与x轴垂直就可以表示出M的坐标，从而得到|MD|、|FD|的长度，再用勾股定理求出p；

　　(2)充分利用直线与抛物线的位置关系和韦达定理求解，过程见解析。

　　

　　21.考查导数的综合应用：

　　(1)先通过导数求出f(x)的最小值，通过最小值大于等于零得到a的取值范围；

　　(2)要使f(x)有两个零点，那么f(x)的最小值要小于零，从而得到a的范围，然后再构造函数证明结论。

　　22.考查参数方程与极坐标：

　　(1)消去参数t即可得到C1的普通方程；

　　(2)先全部转化为直角坐标方程，再联立求解。

　　23.考查柯西不等式，难度不大。

　　

　　以上就是2022年高考甲卷数学真题及解析，希望对你有所帮助。

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