儿童空间思维能力训练，烧脑最高境界不过如此！

　　最近一直在研究高考题，然后发现了一个很有趣的现象：

　　

　　是的，在高考中，空间立体这方面的知识甚至成为各种考试的“要命题”，出题即是大题！

　　然而，考察的空间立体思维能力，并不是只存在高年级，在幼升小入学时， 简单的是这种▼

　　

　　难的如三视图，能绕晕一大片孩子和家长，被形容为“惨烈”▼

　　

　　要知道，低年级的算术，和高年级的平面几何、立体几何等高阶段的数学，需要具备的能力根本不一样！

　　算术要求的是语言能力，而平面、立体几何等依靠的视觉-空间能力，法国认知神经科学家 Stanislas Dehaene通过研究发现：算术和空间几何调动直这两个脑回路，分属不同的脑区，二者没有关联，相互独立。

　　爱因斯坦也曾说过：真正帮助他思考的并不是口头或者书面语言而是视觉图像或空间符号。

　　

　　在数学教育王者之一的新加坡，数学的技能训练（俗称刷题）被排到了最后；培养孩子视觉-空间能力为重点的内容却被放在关键位置。

　　因为空间思维能力，不但是孩子进行高阶数学学习的基础，也是前期数学启蒙的重要方式。

　　而训练空间思维，无外乎下面五大方面：

　　图形拼接。就是说在大脑里，得还原图形的样子，并将它们组合起来。

　　图形旋转。就是说在不移动物体的情况下，仅仅通过人脑来对物体进行旋转，想象旋转后的样子。

　　多视图。这是通过不同角度去观察事物的能力，通过多种视觉角度还原物体。

　　数“面”的个数。这是需要孩子在不移动物体的情况下，计算前后左右上下一共6个方向的“面”的个数。

　　3D图形和2D图形的转换。得知道如何通过2D图形变成3D图形，或者3D如何拆成2D。

　　基于上面的5点，我推荐这套由国内第一套，以世界上著名的索玛立方体为核心编撰的《挑战索玛立方体》，它通过5大知识体系，12个进阶难度，340道空间思维训练题，以及包含的空间思维能力全部训练点，不仅从根本上构建孩子从平面向立体的思维转换，贴合课内数学教材，与课内的几何学习同步的内容，更是能提前让孩子搞定小学到初中80%的几何知识重点！

　　5-7岁的孩子，可以在家长的陪伴下做亲子阅读，8-15岁的孩子，可以做独立阅读！

　　因为这套书卖的特别好，货源非常紧俏。我们联系供货商托关系好说歹说才给我开了一次团！不仅给出了89元的全网zui低价！！

　　重点再说明一下，书中的题目和教具是完美匹配的！用教具就可以解题，看题目可以了解教具（立体图形）的特点！

　　全国最牛小学副校长亲自审读

　　以闻名世界的索玛立方体为核心

　　国内顶级脑力训练团队编撰

　　5大知识体系+12个进阶难度+340道空间思维训练题

　　贴合国内数学教材

　　覆盖小学到高中80%几何重难点！

　　从根本上构建孩子空间思维能力！

　　立抢最后100套

　　科学设计的12个难度进阶科学中，一个知识点会由多个类型的练习题进行巩固、练习！

　　不仅新鲜有趣还更全面，孩子既不会因为题目太过简单而没有兴趣，也不会因为题目太过艰深而轻易放弃，一步一个脚印，稳打稳扎！

　　和市面上其他空间思维书不同，《挑战索玛立方体》还将练习册和教具完美结合，在配合着书中题目的基础上，专门设计了一套立体图形的展开卡纸！

　　

　　这些卡纸全部附在4本书后面，前3本书每本都有30+图形卡纸；最后1本书的书后，附有80+图形卡纸。

　　卡纸采用模切工艺，直接用手锁线抠出即可，非常方便！

　　

　　孩子通过“玩”教具，可以对自己的观察和猜想进行结果确认，不仅锻炼手眼协调能力、动手能力，更锻炼读图能力、专注力和空间力。

　　

　　《挑战索玛立方体》这套书共4册，包含340道空间思维训练题：

　　《简单组合100题》

　　《复杂组合100题》

　　《视图100题》

　　《展开图40题》

　　

　　虽然是4本书，但内容却涵盖了5大知识体系：

　　图形组合

　　图形旋转与翻转

　　图形计数

　　三视图

　　展开图

　　它们是孩子几何学习中的基础，更是从小学到高中贯穿始终的重点和难点。

　　掌握了这些知识点，孩子的空间思维就基本建立了。

　　之后，不管是平面几何还是立体几何，大部分的题目都可以通过综合运用这些知识来解决，做到“一通百通”。

　　第一部分：图形组合

　　不管是平面几何还是立体几何，图形的拆分和组合，是很基础的一类题型。

　　这套书涉及的图形组合和拼搭，主要是围绕“立方体”展开的。

　　从单立方体、双立方体、三立方体组合成的立体图形，到由索玛立方体积木单元组成的立体图形。

　　注：以下题目主要来自《简单组合100题》+《复杂组合100题》

　　基础的单立方体之间的拼搭；

　　

　　进阶到单立方体和双立方体的拼搭组合；

　　

　　单立方体和三立方体的拼搭，以及双立方体和三立方体之间的组合；

　　

　　

　　再到N个单、双、三立方体之间的混合拼搭。

　　

　　规则立方体拼搭告一段落，难度又上一个阶梯，开启索玛立方体积木单元（不规则）的拼搭。

　　比如，“立方体掉下来了”，就是N个索玛立方体积木单元拼搭在一起；

　　

　　比如，从几个索玛立方体积木单元中，选取合适的积木，拼搭出特定的积木模型；

　　

　　再比如，选择特定的面作为拼搭的重合部分，进行索玛立方体积木单元的拼搭。

　　

　　当然，从《简单组合100题》到《复杂组合100题》，题目的形式变化不大，但是难度却直线上升。

　　比如，下面这个“造房子”游戏，需要根据俯视图，进行拼搭。

　　

　　再比如，用7个索玛立方体积木单元，拼出指定的模型，孩子不仅需要会组合，还要会拆分。

　　第二部分：图形旋转与翻转

　　

　　图形移动、旋转和翻转，也是几何学习中的重点。

　　从基础的单个索玛立方体积木单元的旋转，到多个积木单元的翻转，越来越烧脑。

　　比较基础的题目，是自由旋转积木单元后，找到所有匹配的选项；

　　

　　难一点的就是特定方向的旋转，比如形成对称的翻转。

　　

　　不要以为这样就结束了，后面还有更好玩的。比如下面这道题，根据多次翻转的轨迹，找出特定的积木，是真正的“按图索骥”。

　　

　　第三部分：图形计数

　　相比于图形组合、旋转、翻转的动态学习，图形的计数统计，属于几何中的静态学习内容，但重要性一点不容小觑。

　　就像开头我举的例子，计算立方体的个数。

　　这套书中，也涉及很多计数题目，但难度比立方体个数更高，集中在计算“面”的数量。

　　注：以下题目来自《视图100题》

　　基础的题，比如计算单个索玛立方体积木单元有多少面；

　　

　　稍有难度的题，按照特定的角度去计算立方体的面的数量；

　　

　　再到难度更大的，计算进行过组合拼搭的立体图形有多少面。

　　

　　第四部分：三视图

　　三视图，是几何中非常重要的知识点。

　　所谓三视图，指的是能够正确反映立体图形长、宽、高的正投影图，分为主视图（从正面看）、侧视图（从左右两边看）、俯视图（从上向下看）。

　　《视图100题》中就有各种各样的三视图闯关题，难度逐步递进。

　　开始是简单的三视图题，考察一个立方体从上、左右、正面看，投影是什么样的。

　　

　　难度升级，观察角度从“平面”变成了“角度”，比如下面这个题，从桌角的角度看，立方体是什么样的。

　　

　　除了看完整立体图形的三视图，这套题还开发了很多有趣又烧脑的新题目。

　　比如，将拼搭后的立方体进行切割，找出截面图的形状；

　　

　　难度再大一点，就要求画出截面图；

　　

　　还有难度更大的，根据新拼搭的立体图形，画出三视图。

　　

　　第五部分：展开图

　　展开图，指的是立体图形展开后的平面图。我们平日里比较常见的就是单个立方体（正方体）的展开图。

　　展开图是二维平面几何和三维立体几何的连接，可以让图形在平面和立体之间来回切换。

　　《展开图40题》中，不仅有诸如立方体、长方体、棱柱、锥体的展开图，还有很多难度很大的索玛立方体积木单元的展开图、以及更复杂的不规则立方体的展开图。

　　基础的立方体多种展开图；

　　

　　

　　长方体、棱柱、锥体等初高中才会学到的立体图形的展开图；

　　

　　

　　

　　不规则立方体的展开图，这个真的非常烧脑，需要孩子在已经可以很好地完成前面的展开图题目后，才能hold。

　　

　　

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　　这套书从易到难，设置了12个难度进阶。从第一本到第四本，难度节节攀升。

　　之所以这样设计，一来可以帮助孩子夯实基础，把学过的知识充分内化，做到“学了就会、举一反三”；

　　二来，拾级而上的内容学习，可以帮助孩子建立学习的自信和兴趣，避免因为难度忽然拔高而导致挫败感，打击积极性。

　　接下来，我们以索玛立方体的拼搭为例。

　　《简单组合100题》中，难度较大的题目，也是对两个积木单元进行组合；

　　

　　《复杂组合100题》中，则直接要求拼出“对称”模型；

　　

　　还有难度更大的，用7个积木单元拼搭给定的模型，这个过程中，孩子要先拆分已知的模型，然后在根据已有的积木，进行拼搭。

　　

　　在每本书的内部，也设有3个难度：小试牛刀、初露锋芒、水滴石穿。

　　

　　通过前面5大知识体系的例题，大家就可以深刻感受到这一点了。

　　除了进阶科学，这套书还有一大亮点，就是贴合课内数学教材，与课内的几何学习内容同步，相辅相成。

　　我们以人教版《数学》四年级下册为例，进行对比。

　　

　　四年级下册中，涉及到关于“立方体个数”的计数统计。

　　

　　咱们这套书，有专门训练“计数统计”的练习题，难度只增不减。

　　比如，计算立体图形的面的数量、图形拼搭后的面的数量。

　　

　　

　　四年级下册中，有一节课专门学习三视图。

　　

　　咱们这套书，《视图100题》主攻的就是三视图和三视图的演变。

　　看立体图形，找出正视图、侧视图、俯视图；

　　

　　根据题目，找出对应的截面图。

　　

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