独家特邀｜三省三校一模数学试卷分析——哈师大附中名师张琳浛

　　备受瞩目的三省三校一模已于3月7日落下帷幕。“三省三校”联合模拟考试由哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学三所全国知名重点中学组织，至今已举办33届。此项考试非常规范且极具影响力，每年我省大部分考生都会参加。

　　考试结束后，哈考网特邀哈师大附中高三学年语文、数学、英语学科优秀教师做客直播间，为高三考生和家长解析此次模考，并为考生接下来的复习备考提出宝贵建议。

　　本文为大家整理了数学学科张琳浛老师在直播中的精彩解析与建议：

　　2023年东北三省三校一模数学试题

　　分析及复习备考建议

　　一、两次考试之后的复习现状

　　四省联考和三省三校一模两次考试结束之后，学生们普遍反映试题较难，老师在讲解试题时可以听懂，但是答题时却不会，还有考试过程中答不完题目等情况。其实在平时学习过程中，很多同学就会出现这样那样的困扰，例如：作业很多写不完，认真写作业、认真听课，但是成绩不见提高......为什么学生会出现此类情况？接下来，我们一起分析一下原因。

　　第一个原因，这一届学生是经历线上教学时间最长的一届学生，从中考结束直至现在，他们很长一段时间都在进行线上教学，线上学习的效果不如线下。

　　第二个原因，我们当前使用的是“新教材”，但今年却依旧实行“老高考”，在这个特殊的过渡阶段，数学科目的考试形式发生了一些变化。以前，数学分为文数和理数，文科试卷题目会相对简单，对文科生来说比较“善良”。现在原本文科生和理科生在数学科目上的能力就相差较多，而文理试卷相同，对文科生的影响比较大。

　　第三个原因，现在数学试卷中增加了多选题。学生需要做的判断很多，客观题花费时间更多，一定程度上影响学生答题节奏。同时多选题只有所有选项都选对了才得满分，漏选得2分，错选得0分。所以对于一部分学生而言，为了保住这2分，会把所有的多选题当成单选题来作答，这对总体分值的影响比较大，相当于满分从150分变为138分。

　　另外，根据现在调研试题的指引方向，试题难度增加，试题灵活度增加，阅读量变大等，学生作答比较吃力。之前学生们认为考试考查的是自己学过的内容，或是学过内容的“变形”，但是现在数学题目中增加了许多情境，这些情境将考查知识融入到了生活实例中，导致一些学生读题成了问题。尤其是在考场这种紧张的环境下，学生们的读题审题能力、分析问题能力、分析题干能力在未来都要提高。

　　二、两次考试试卷分析

　　四省联考是由教育考试中心命题，所以对于高三的老师和学生来说是风向标一样的存在。在数学考试中，同学们第一感受是阅读量增加，很多题都会铺设情境，需要审题、理解、分析后作答。另外试题比较灵活、综合，比如之前我们对三角题目的训练主要围绕研究三角函数性质以及解三角形进行，但这次四省适应性测试中，虽然也是考查三角函数的性质，但增加参量，变得更加灵活，需要同学们真正理解函数性质中的所有内容，才能答好这道题。这也给同学们造成了困扰，认为数学题目较难，成绩不理想。

　　四省适应性测试数学试题以课程标准版以《中国高考评价体系》中“一核四层四翼”为命题出发点，全面落实“立德树人”的根本任务，充分发挥“服务选才、引导教学”的核心功能，坚持以核心价值为引领，学科素养为导向，关键能力为重点，必备知识为基础的命题原则，聚焦学科主干内容，着重考查考生对基础知识、基本方法和基本技能的掌握情况，突出考查独立思考、综合运用数学思维、数学方法分析问题和解决问题的能力，突显了对关键能力和学科素养的考查，体现了基础性、综合性、应用性、创新性的基本要求。

　　试题突出数学学科特色，重视数学本质，突出理性思维、数学探索；关注数学应用、渗透数学文化，激发创新意识；重点考查综合运用数学思想方法发现问题、分析问题、解决问题的能力。通过创新试题设计，优化试卷结构，把握稳定与创新、稳定与改革的关系，尽管学生与教师不适应，但为未来的高考命题探索了新的方向和途径，是一次有益的尝试，这将对今后的学生提出更高的要求。

　　在试题方面，两套试卷都强调了“基础性、综合性、创新性和应用性”。基础性是需要学生掌握基本的方法和知识。综合性是学科内部的融合，如几何和代数的融合等；创新性就更多实例了，比如跨学科融合的题目出现，如与地理学科的融合，在题干中给出城市纬度、楼的高度和楼间距，问买几层楼光照时间更长。也会涉及到和物理、生物等其他学科的融合。应用性是指数学知识在实际生活中的应用，题干中会增加一些实际应用的背景，有时与现在的生活有关，有时可能出自于历史典籍和古书当中。如去年高考题第四题的数列，以及万有引力等问题，都是与当下生活和科技创新有关。还可能从古书古籍中摘一段文字，但是不一定会给出翻译，可能需要学生自己翻译，从所翻译的内容中获取有效的信息来答题，所以在读题和审题上会有困难。

　　四省联考数学试卷更强调学生在分析问题、解决问题方面的突破。不仅仅要学会解决数学问题，也要从生活中看到数学知识，并用这些知识解决问题。

　　三省三校联考出题力求原创，所有题目都无法在网络平台和搜题软件上找到答案，均为原创题目。三省三校联考的出题会尽可能贴近高考，力求在一模二模中对知识点进行全面覆盖。在一模中，更加注重知识体系和能力的考查，试题具有一定灵活度，其目的是要同学们通过一模考试来发现自己在知识上的漏洞，明确接下来的复习重点。

　　这两套试卷结构都比较稳定，跟高考非常贴合，强调知识、必备能力、核心素养的考察，意在破除学生的思维定式，找到学生的思维漏洞，帮助学生查缺补漏。

　　

　　直播截图

　　三、新高考要求

　　现在新、老高考的变化已经清晰，如题目中增加情境，增加阅读量，目的是让学生破除题海战术。那数学还需要大量做题吗？数学需要做题，但这个“题量”有待考量，最重要的是通过做题把基础知识夯实，才能达到做题的效果，不能为了做题而做题。

　　破除题海战术就是需要告诉学生盲目刷题不可行，需要动脑、分析、总结题与题之间的关系，题目与知识之间的关系是什么。同样也要破除死记硬背、生搬硬套的思维定式，这种套路化的东西无法解决实际问题。

　　目前数学试题的结构是单选、多选、填空数量为8+4+4，6道解答大题。大题的顺序并不确定，以前曾有过高考试题考点位置变化的情况出现，所以不能认为某一道题固定在某一位置，这种思维定式也不要有，在高考的时候一旦某一道题出现的位置与预期不同，容易造成额外的压力。

　　四、下一阶段高三学生在数学学科上的复习策略

　　1、一轮结束后，一定要重视教材，回归课本

　　往届高考题目通常是教材例题、课后习题改编而来，高考题目中一定有教材中题目的影子；在新教材和老教材变革的过程中，一些知识和概念发生了变化，学生复习一定要以新教材为准，这是需要学生们注意的地方。

　　个人认为新、老教材不一样的地方是比较容易成为考点的。新教材更注重知识的生成和定理产生的过程，不能只背诵公式，还需要知道公式是如何得来的。在知识生发的过程和定理得出的这个过程能体现出许多数学方法和数学思维，现在强调的是不仅要用结论，还要知道过程中用到思想方法是什么，思想方法更重要。

　　重视课本中概念的复习，并深刻理解、深刻辨析。老师在讲课的时候一定会剖析概念，为什么概念是这样的？概念是如何得出的？在某个位置不这么要求会不会有新的变化？这都是在建立知识体系的同时，锻炼学生的思维严谨性。

　　2、要重视基本题目训练

　　无论是四省联考还是三省三校联考，两次考试的单选、多选都有基础题，大题的前四道题称之为中档题，难度不大。对于想要在高考数学学科中有更强竞争力的同学来说，这些题目需要加强训练。

　　基础题目和中档题目都有其训练目的，基础题在保证不涂错卡的情况下，要提高答题速度。多选题目出现后，计算量和阅读量增加，许多同学答题时间紧张，填空和选择题需要50-55分钟，甚至1小时时间作答。大家有一个心理预期，增加多选后，答题速度会变慢，不要太焦虑，在考场上一定要给自己积极的心理暗示。

　　中档题要强调书写，答题步骤一定要书写规范严谨，避免不必要的失分。学生们在每一次考试之后，要看自己的“小分”，知道每道题得了多少分，丢了多少分，为什么丢分，一定要弄清楚，才能避免高考考场上出现失误。

　　3、复习要全面，不能留盲点

　　模拟题出题的时候，一定会力求知识点全面覆盖。学生通过复习以及考试，也要做到知识点覆盖全面，不要留盲点，有合理的知识结构体系。脑海里要清楚自己所学的知识以及知识与知识之间的联系、作用，这是同学们需要做到的。大部分同学经过一轮复习后，脑海里都会形成知识体系，在接下来的模拟考试和二轮复习会进一步梳理知识网络。争取在接下来的时间里，对每一个知识点做到心中有数。

　　4、注重方法和思想的引领

　　第一件事是理解定理的形成过程，掌握解决问题的基本方法；第二个是理解公式的得出过程，掌握解决问题的本质方法。

　　在高中阶段，每一部分知识都会学很多定理公式。在考察数学素养当先的指导思想下，想要只用定理公式去解决问题变得更加困难。同学们需要知道定理如何得来，公式怎样推导或能否推导出其他公式，这些内容明晰之后对提高数学成绩的帮助是比较大的。先能够独立完成已学过的公式定理的推导过程，在完善重要二级结论的理论依据，比如常用的解析几何的二级结论，当题目中出现可以用二级结论解题的情况时，可以缩短作答时间，加快答题速度。

　　5、精选试题，适度训练

　　现在许多试题需要精选，不是做任意一本练习题都能提高，学生们要知道自己应该练什么的题，哪个模块知识点掌握不好，哪里就要加强训练，并且在训练的过程中要有反思，明白这道题为什么这样考查，切忌机械性刷题。在选择题目时要选择有思维含量和一定情境的题目，同时掌握好题目的难度和量，不要盲目做题。

　　成绩在70-80分左右的同学要强化基础练习，把每一个知识点敲准，多练习填空选择和大题的中档题，保证正确率。成绩在100分左右，或者基础比较好的同学想拔高，在保证填空和选择题的准确率的同时，要提高答题速度。在中档题的练习上，一定要注意哪些步骤是必须写的，哪些步骤是可以省略的，哪些体现思维严谨性的语句是必须说的。中档题主要以解答题为主，解答题就强调了表述必须要精准，有必要的文字叙述。在数学的卷面上大部分都是数字符号，写文字是非常明显的，就能知道前后都有哪些步骤。所以数学中档题扣分的地方，学生一定要找老师帮忙看一下，问题出现在哪里。

　　成绩较高的同学，现在可以做一下模拟题，体验一下一段时间内自己对试卷的把握程度。解析题的第二问，是可以完成的.

　　这是不同分数段的学生接下来要做的不同的事。除了跟住学校的日常复习计划之外，学生们也要有自己的“小计划”，哪里有漏洞，就反复加强练习，这是我们在备考过程中提升自己的关键。

　　6、答题策略

　　现在很多同学卷子答不完，其实在考场上是可以有取舍的，比如选择、单选、多选、填空的最后一道题，都属于压轴题，起到区分筛选的作用，本身做起来就比较麻烦。考试的时候要注意先难后易、先熟后生，把简单的熟悉的题做完了，能拿的分全拿到手，再去研究这些题。

　　答题时遇到某一道题不会，不妨先放一下，把后面的都做完了再回来研究它。一定要学会取舍，在考场上大胆舍弃过难的部分，才可能有机会争取到更高的分数。

　　答题的时候一定要规范，涂卡不要涂串，书写步骤要严谨，并且答案一定要注重“回归教材”，很多知识点的评分标准都会参考教材的内容。

　　此次四省联考的多选题比较简单，并不是那种非常灵活的难题，反而相对比较基础。做多选题一定要有策略，如果说这道题会做，那就做完整，把所有分数全拿到手，如果不太会，那就选一个肯定正确的选项出来，起码先得2分。多选题正确选项一般是2或者3个，如果选了一个不太把握的结果错了，那就拿不到分了。有的同学把多选题当单选题来做，只求稳拿2分，这对于中上等学生来说，其实很吃亏，因为这相当于放弃了12分，在总成绩上就失去一定的竞争力了。

　　五、给高一高二学生的建议

　　这两个年级距离高考比较远，但能看到高考趋势已经比较明显了，无论是课改还是新教材，突出的都是学生的能力考察。所以高一高二的学生一定要“知其然知其所以然”，千万不能只记忆老师所讲的知识点和结论，忽略过程。学生们要有探索创新的精神，多看书多想，也要有思辨的精神，敢于质疑为什么。数学其实对思维是一种锻炼，我们想做一件事情不仅要有想法，还要有方法。高中阶段学的知识相对于初中小学更抽象一些，但并没有完全与生活脱离。

　　学生学习时，也要关注学科间的联系，很多问题可以跨越学科，和其他学科结合。

　　直播答疑：

　　提问：今年黑龙江省高考和往年区别比较大，学生在自己找题做的时候，应该选择2022年全国乙卷，还是选其他真题试卷？

　　答：如果直接选用早已经过高考改革省份的题，题目难度之间的差异还是很大。在选题做的时候，一方面跟紧学校，另外一方面在进行选择的时候，可以把各题型分开来选，例如选择题就尽量做带多选题的，有些地区（比如江浙一带）的题目比较难，成绩不是特别好的学生可以避开它。尽量不要做老高考的题，因为教材不同，练习的价值不大。

　　老师在选题的时候，也会仔细甄别，会选和这次高考难度更接近的题目，而不是随意挑选任意省市的题目。这次学生完成四省联考比较吃力，如果去做已经完成高考改革省市的难题，很有可能会被打击的失去信心。如果学生实在选不到适合自己的试题，可以尝试与老师沟通，看看老师那里有没有适合你做的试题。

　　提问：面对高考，考生应注意哪些事情？

　　答：高考现在最重要的就是审题，把题目审清楚了才能知道在考什么，知道题干间的内在联系是什么，才能知道应该如何去解决问题。

　　另外，同学们一定要记住，理科很大一部分考验的是心态，心态好的学生，更容易明确题目的内容，题干长也可以逐步分析。但心态不好的话，看题多遍可能也不知道要干什么。要有坚定的信念：你不会的别人也不一定会！保持这样的信心，给自己积极的心理暗示，让自己在考场上发挥得更好。

　　

　　张琳浛：中学一级教师，华中师范大学理学学士，教育硕士。从教九年，担任班主任工作九年，曾获哈尔滨师范大学先进工作者称号。曾在市烛光杯比赛中获特等奖，在省中小学青年教师竞赛获高中组第二名，有课程入选国家基础教育精品课部级精品课，多次在省市学科教研中做展示课，多次在省市教学比赛中被评为优质课。