与数学结缘的皇帝

　　众所周知，数学是科学和哲学的基础，是探索自然、认识世界的关键。它在人类发展史上始终占据着极其重要的地位，受到古今中外统治者的高度重视也就不足为奇了。然而，像君王那样痴迷于数学家、潜心探索、取得令人瞩目成就的君王并不多。看。下面两位来自东西方的皇帝应该能够印证法国数学史学家查斯莱先生的名言：历史表明，那些痴迷于数学、鼓励发展一切精密科学共同源泉的君王们亦有威胁加世、名垂千古的统治者。

　　康熙，数学著作的永恒皇帝

　　康熙（1654～1722），名愛新觉罗·玄烨，清朝入关后第二位皇帝。他的武艺和武功在中国皇帝中是首屈一指的，堪称秦始皇以来最伟大的君主之一。他8岁继位，14岁亲政，在位61年，是中国历史上在位时间最长的君主。

　　康熙不仅文武双全，而且在政治上也好学勤奋。他妥善处理民族关系，开创了康干盛世，促进了清初社会经济的发展，建立了中国多民族统一国家的版图。更令人惊讶的是，康熙还被称为“最有学问的皇帝”。他博览群书，知识渊博。他不仅熟读儒家经典，而且深谙儒家经典。他还熟悉韵律、自然、天文、地理。对古代数学的发展做出了巨大的贡献。这在中国古代封建皇帝中是绝无仅有的。

　　

　　据史料记载，康熙皇帝在位时，经常邀请懂数学的外国人来教他西方数学。当时，法庭上聚集了许多数学家，形成了良好的学习氛围；康熙皇帝勤奋好学，表现出他对知识和思考的渴望。下面的历史事实就可以说明问题：

　　康熙皇帝在比利时传教士南怀仁的指导下学习数学。可以想象，面对汉语和满语水平极其有限、数学知识严谨抽象的外教，康熙尽管天资聪颖，在学习上也会面临诸多困难。教师无法表达和描述他们想要的东西；学者更是难以理解。学好这样一堂数学课确实不容易，康熙也常常感到困惑。

　　怎样才能让老师说的话让自己容易接受呢？经过一番思考，康熙向老师建议，简洁地把未知数译为“单位”，最高次译为“时间”（有限整数方程），方程左右两边相等的未知数的值为“根源”或“解决方案”。“……皇上的建议当然应该认真对待。但是，当南怀仁开始使用这些原始的数学术语时，他惊讶地发现这些新术语的使用是多么的方便，与他之前使用的那些繁琐的术语不同。文字如此不同，真是一个了不起的发明。皇帝怀着敬佩之情，写下了上述易懂易记的数学术语，并流传至今。今天，当我们学习解方程，我们总会遇到“元”、“阶”、“根（解）”等术语，这些都是康熙皇帝创造的。

　　康熙皇帝在位期间，经常与数学家讨论数学问题。其中，大学士陈厚耀就是与他交往频繁的人之一。1705年，康熙皇帝召见清代第一本历书梅文鼎，亲自询问数学；后来，他还把梅文定的孙子梅乘乘召入宫，教他数学。康熙晚年建议编写一本结合中国和西欧数学科学的书。于是，在陈厚尧等人的带领下，何国宗、梅玉成等数学家编撰了清代最著名的数学百科全书——《数理精蕴》。这本书对日本数学产生了很大的影响。这本书有“皇”字，表明这本书是康熙皇帝亲自编撰的。另外，北京图书馆还藏有康熙所著的《三角形论》一书，上面标有“御编”二字，说明当时康熙亲自参与了这本书的编辑。

　　2003年，清代康熙时期著名数学家陈厚尧编着的专着《陈厚耀算书》在西安被发现。这是迄今为止发现的第二部康熙数学著作。这一消息引起了历史和数学爱好者的极大兴趣。这部数学专着分六卷，康熙口述、陈厚耀记录的《按乘积求毕达哥拉斯股票》属于第六卷的《毕达哥拉斯股票图解》。康熙在《乘积毕达哥拉斯引用法》中讨论了直角三角形问题的五种解法，并以《乘积毕达哥拉斯引用》为标题，并加上了“授权”二字，表明这方法是康熙的。发明。康熙是中国历史上唯一为数学问题提供解决方案的皇帝。

　　康熙皇帝为何在数学上取得如此伟大的成就，只要我们去故宫博物院，就能得到答案。为了方便数学教学，康熙皇帝专门制作了一张楠木炕桌。桌面上刻着各种直线、斜线、横线，还标注了许多精度千分之一的数字和厘米。一个刻有“平方根”和“求圆的半径”字样，另一个刻有“立方根”和“求球的半径，测量米堆”的字样。此炕桌至今仍保存在故宫博物院，可见康熙皇帝对数学的喜爱和重视。

　　

　　由此就不难理解了。在中国历史上，主动学习数学的皇帝很少，写数学的人更是凤毛麟角。康熙对数学的喜爱在中外历史上是罕见的，他也是中国帝王中唯一留下数学著作的人。作为皇帝，康熙在数学史上留下了令人惊叹的一页。

　　拿破仑，用数学打仗的战神

　　仿佛是命中注定，又仿佛预示着没有巧合。在远离古老东方的西方，几十年后也出现了一位与数学有缘分的君主。他是法兰西第一帝国著名的皇帝。拿破仑。

　　拿破仑·波拿巴（1769～1821），19世纪著名军事家、政治家。或许很多人不知道，这位叱咤风云的人物也是一位数学家。事实上，拿破仑动荡而波澜壮阔的传奇生涯与数学有着不解之缘，他与数学相关的背景也挥之不去。

　　拿破仑出生于科西嘉岛的一个平民家庭，从青少年时期起就对数学产生了浓厚的兴趣。拿破仑10岁时，进入布列讷军事学院学习。督察每年定期检查每个学生的科目表现一次。对拿破仑的评价报告写道：“他在数学方面有着非凡的成就”。1784年，著名数学家科学家拉普拉斯发现了拿破仑的数学天赋，这成为他报考法国皇家陆军学院的重要原因。在炮兵专业学习期间，刻苦学习的拿破仑掌握了大量数学知识，并于次年以优异的成绩提前毕业。后来，他在服役期间写了一篇关于弹道学的论文，论文中严谨的数学推导和计算证明了他出色的数学功底。

　　拿破仑非凡的文学素养和非凡的数学造诣在担任炮兵军官时就大放异彩。

　　1805年，拿破仑率军在莱茵河北岸与普鲁士、俄罗斯联军对峙。两军都想向对方阵地开火；然而，未知的莱茵河宽度成为双方的障碍，没有精确射程的轰炸变成了浪费弹药的竞赛。这种情况下，谁先测出河流的宽度，谁就占据了上风。

　　拿破仑为了解决这个问题，每天俯瞰莱茵河，在岸边来回踱步。有一次，他无意中发现对岸（北岸线）的边缘恰好与他所戴的军帽帽沿相摩擦，便牢记在心。他在这个地方做了一个记号，然后沿着莱茵河的垂直方向一步步后退，直到退到莱茵河南岸也擦过他军帽帽檐的地方，才停下来再做一个记号。。拿破仑让部下测量两个标记之间的距离，并告诉他们：“这就是莱茵河的宽度。”

　　傍晚时分，重新校准的法军火炮向对岸敌军阵地开火。炮弹如同长了眼睛一样，纷纷飞入敌营。敌军一片混乱，全线溃败，而法军则凭借拿破仑的数学智慧，取得了彻底的胜利。

　　据说拿破仑对几何有着特殊的兴趣。在他统治法国之前，他与法国伟大数学家拉格朗日和拉普拉斯讨论几何问题。数学家们惊叹于拿破仑非凡的智慧和洞察力，纷纷哀求：“将军，请来给我们上一堂几何课吧！”独奏的喜好是有据可查的。

　　据历史记载，拿破仑占领意大利后，将意大利图书馆的珍贵文献，包括欧几里得的杰作《几何原本》运回巴黎。在阅读了意大利数学家马切罗尼的几何著作后，他向法国数学家提出了“如何仅用圆规将已知圆心的圆分成四等分”的问题，后来得到了法国数学家曼切罗尼的认可。解决了，其巧妙的想法至今仍为广大数学爱好者所津津乐道。

　　此外，几何史上的一些著名著作也与拿破仑有关。“拿破仑三角形”是最著名的例子：如果从任意三角形的三边向外或向内制作三个正三角形，那么连接这三个三角形的中心仍然会得到一个等边三角形。被称为“拿破仑三角”（如下图所示）；图1中，AA1、BB1、CC1三条线在同一点，且AA1=BB1=CC1，这个命题称为“拿破仑定理”。后来，人们又发现了“拿破仑三角形”的其他一些奇妙性质，深刻地揭示了几何量之间的内在关系，也充分体现了几何图形的和谐对称之美。

　　拿破仑不仅精通数学，更难能可贵的是他还珍惜数学人才，非常重视普及数学知识。在拿破仑眼中，一个将军远不如一个数学家重要。因此，当1814年俄奥普联军逼近巴黎时，数学学院的一些学生要求参军。拿破仑坚决拒绝了他们的要求，理由是：“我不能为了战争的胜利而杀了你们。”下金蛋的母鸡。”拿破仑曾坦言，如果自己没有当过将军，他一定会选择当数学教授。他还说过：“只有数学在一个国家蓬勃发展，才能显示出这个国家的实力”。“法国统治时期，拿破仑要求学生学习足够的数学课程。这一传统对现代法国学校的课程改革产生了很大的影响。

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