「三年级数学」数线段、角、三角形数量的规律总结

　　「三年级数学」数线段、角、三角形数量的规律总结

　　几何图形是小学阶段最重要的知识点之一，数一数数量是认识图形的基础，如何找到几何图形的规律，快速有效的认知图形，是提高学习效率的关键。下面对数线段、角、三角形的典型题型进行演示，对其规律进行总结。

　　【题目】数一数下图中一共有几个角？一共有几个三角形？

　　图1【解题步骤】

　　1.数一数角的数量，可以先将ABCD对应的边去掉，变成下面的图形。O为端点，与A形成OA边，与B形成OB边，与C形成OC边，与D形成OD边。

　　图22.角是由两条有公共端点的线组成的几何对象。以下图为例，公共端纪录片点是O点，画出了OA和OC之间的角，用橙色的圆弧表示。

　　图33.我们数一下图中一共有几个角，找一找规律。以A点为端点，逐步向下，从B到D，看一看有几个角，OA和OB之间，OA和OC之间，OA和OD之间，一共有3个角。以B点为端点，逐步向下，从C到D，看一看有几个角。OB和OC之间、OB和OD之间，一共有2个角。以C为端点，只有OC和OD之间的一个角。一共是3+2+1=6个角。

　　图44.A、B、C、D四个端点按顺序直接相连，最多可以有3条线段AB、BC、CD，每条线段组成一条边。每条边与角正对，比如线段AB与OA、OB的角正对。所以数角的问题实际是数线段的问题。四个端点组成的线段总数量=3+2+1=6，角也是6个。

　　规律；n个端点组成的线段(角)的总数量=（n-1)+(n-2)+...1。以4个端点为例：总数=3+2+1=6；以5个端点为例：总数=4+3+2+1=10。

　　图55.最后数下三角形的数量。只要数出三角形一个角的数量，保证不重复，就能保证三角形不重复。因此数三角形的数量和数角的数量一样。以4个端点为例：三角形总数=3+2+1=6个；以5个端点为例：三角形数量是4+3+2+1=10个。

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