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初中数学:解直角三角形的14个重要考点全梳理(一)
解直角三角形的14个重要考点全梳理(一)
考点1 网络中的锐角三角函数值计算
解决此类问题的关键在于构造直角三角形,利用勾股定理求解各边的长度,有时还会运用面积法来求解关键边的长度.
【解析】过点B作BD⊥AC,交AC延长线于点D,利用正切函数的定义求解可得.
【小结】本题主要考查三角函数的定义,解题的关键是掌握正切函数的定义:锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切.
考点2 锐角三角函数的定义
【分析】先把正弦化成余弦,然后根据锐角三角函数值的变化规律:锐角余弦值随着角度的增大而减小进行排列大小.
【小结】本题考查了锐角三角形的增减性,当角度在0°~90°间变化时,①正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);②余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大);③正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小).也考查了互余两角的三角函数之间的关系.
【小结】本题考查了锐角三角函数的定义和勾股定理,能构造直角三角形是解此题的关键,注意:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边.
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