一所奥赛金牌教练做校长的北京学校，用数学破解“两条腿走路”难题

　　如果问想“两条腿走路”、实现“双轨并行”的学生，对他们来说，最头疼的难点是什么？

　　可能大部分人会告诉你，是数学。

　　

　　一直以来，家长们似乎都对国际化学校的数学教学不甚满意，要么觉得基础不扎实，要么太简单、孩子吃不饱。小学还好，越到高年级差距越大。到时候想转轨，几乎是不可能的事情，所以，也就没了退路。

　　现在很多学校都表示自己是“两条腿走路”，但在我看来，不能真正解决数学教学问题的学校，没法真正实现“双轨”。

　　而在北京，却有这样一所独一无二的学校，从一创办起，就带有强大的“数学基因”，它抓住了国际化学校传统被认为较为薄弱的数学环节，把数学能力和数学思维打造成学生的核心竞争力，为“双向可逆”打好最坚实的基础。它就是北京市新府学外国语学校。

　　

　　△北京市新府学外国语学校

　　说它自带独一无二的“数学基因”，并不是我夸张。新府学脱胎于北京老牌的数学教育机构——北京顺天府学教育中心（原北京市奥林匹克学校）。从1985年就已经从事奥数培训工作，建立了非常完整的奥数培训体系。

　　新府学的创始人卢振虎校长，曾担任全国第七届“华罗庚金杯赛”北京队主教练，全国“华罗庚金杯赛”主试委员会委员，有着30多年的数学教学经验，是北京著名的奥数金牌教练。

　　而北大毕业的姚宇堃校长不但自己是数学竞赛出身，还曾任北京理科集训队总领队、国际数学竞赛北京队教练（他也是卢校长的学生），因此，姚校长常自信地说“在我这里学，就不用去补奥数了。”

　　

　　△姚宇堃校长

　　自2017年创校至今，新府学不仅发掘培养了一大批在数学领域极有天赋的学生，更可贵地是让一些原本不喜欢数学的孩子，也感受到了数学的强大和魅力，并能够灵活地将数学思维运用在其它学科，乃至生活当中。

　　20世纪最伟大的几何学家陈省身先生曾说过，“数学是一切科学的基础，数学的训练普遍的有用。”新府学正是秉持着这样的理念，将数学的优势和效能发挥到了最大，也因此成为了北京众多国际化学校中，学术根基最为扎实的代表性学校之一。

　　滑动看新府学录取榜单

　　

　　#01

　　“数学不只是数学”

　　今年的3月14日，是联合国教科文组织正式宣布“国际数学日”后的第三个Pi Day，主题是“数学技术渗透生活，数学之美无处不在。”

　　比起很多学校以买“派”来庆祝的easy模式，新府学选择用一整月的活动点燃孩子们的数学热情，打开理解数学的“格局”。

　　你以为数学只是数学？不，数学是有条理的表达，是艺术与创意的载体，是通往各个领域的“通行证”。

　　比如，数学里的平面几何，在日常生活中几乎用不上，但在解平面几何证明题时，必须要有结构化的逻辑思维，同时解答过程要规范，符号统一，这也就训练了孩子在交流沟通中，清晰明了地表达观点。

　　为此，新府学的“数学月”里设计了“我是小讲师”的活动，让孩子们在观众前讲解数学题，以此锻炼他们的逻辑表达能力。

　　对于掌握了更多数学工具的初中生而言，数学是艺术和创意的载体。他们设计的“数学月Logo”不仅脑洞大开，而且有深刻的内涵。

　　

　　9年级的赵同学说，“复杂的公式和题目往往都是最简单的，由最常见的数字和符号组成的，而我的设计理念是数学打好基础，就能有所成就。”

　　张同学则用一个11边形“致敬”了偶像谷爱凌，logo上大大的1620不仅是这个多边形的内角和，更是谷爱凌在冬奥会上取得的优异成绩，用数学追星，绝。

　　而高中部学生以小组形式研发数学游戏，那些晦涩的宏观数、微观数、微积分……在他们手中摇身一变成了好玩的“数学魔术”，在低年级孩子们面前展示时，圈粉无数。

　　

　　五花八门的数学探索不止于“数学月”，在日常教学中，数学也无处不在，而之所以如此重视数学，因为新府学的教育者们认为，数学优势不仅仅是数学成绩好，更不是掐尖打竞赛，而是通过数学这个载体，将思维、习惯的根基打牢固，这也正是中国基础教育最擅长，也最具优势的地方。

　　正如今年毕业，斩获包括伦敦大学学院在内12所世界顶级大学数学专业录取的杜欣钰同学所说，之所以选择数学，“因为数学不只是数学”。

　　

　　在新府学求学过程中，很多学生和家长打破了印象中“数学基础就是代数+几何+算法+奥数”，“是枯燥、深奥、抽象、乏味、无用、甚至无聊”的偏见。

　　这就不得不聊聊新府学独特的数学思维教学法了。

　　▽滑动看杜欣钰参与国际竞赛的获奖情况▽

　　

　　

　　

　　#02

　　扬长平短，深度个性化的教学

　　“整个教育最理想的状态，是每个人都能找到最适合自己的教育模式和路径，也就是因材施教。”

　　在新府学，学校数学教学的整体理念是“扬长平短”，让学生在感兴趣的方面，尽可能发挥优势，在其它方面，达到且超越基准线。

　　为此，新府学采用了横纵结合的“数学+”课程，和“可触摸式教学”，告别传统刷题的数学学习，同时也突破了唯分数论的测评模式。

　　

　　

　　从数学到数学+

　　“数学+”课程首先打破了数学本身的框框，从孩子的兴趣出发，采用跨学科的学习模式，在物理、计算机，甚至人文社科和艺术等学科中发现数学的影子。

　　例如，在7年级的理科跨学科课程中，学生们尝试亲手制作竹蜻蜓，刚开始，孩子们只是把竹签扎在木片上，但发现竹蜻蜓无法平稳飞行，向上飞行。

　　于是，老师引入了数学中心对称的知识，引导学生们把签子固定在木片中心；还带着学生们用“转化思维”，把未知的问题转化为已知的问题，通过观察直升机的螺旋桨设计，削薄、扭转了木片，改良了飞行效果；最后老师还给学生讲解了物理中流体压强与流速、空气动力学等物理知识。

　　

　　“数学是所有理工科的基础，所以我们在讲到数学的时候，会渗透很多其它学科的知识。这是在帮助学生建立跨学科的思维，让他们意识到，真实问题不是单一学科能解决的。

　　学生会在思考过程中，不由自主地调用各个学科的知识储备，实际上这就是在建立学生的思维模式，以及综合培养学生们发现、分析、解决问题的能力、综合思维的能力和创造力。”

　　于此同时，学校还会将学生分为A班和A Plus班，对于A Plus班的孩子，数学将成为他的优势学科，让他从更高难度的挑战中获得成就感；而对于A班的孩子，数学也不会成为他的弱势学科，而会让他们从自己的进步中获得成就感。

　　

　　可触摸式教学，让学习看得见摸得着

　　对很多喜欢数学的孩子而言，数学对于他们其实是一个有趣的智力游戏，在游戏的过程中，成就感不断累积，兴趣自然更加浓厚。

　　比如在新府学，曾经有老师设计了一个类似卡牌桌游的课程，其中有资源卡、工具卡等好玩的元素。孩子们需要按照规则，用“劳动”去积累资源，升级工具，发展自己的村庄，甚至互相发动战争。最后在N个回合后，谁的资源多谁获胜。

　　

　　这样，即使没有读过《国富论》，亚当斯密书中“无形的手”、“等价交换”、“分工”等枯燥的概念，孩子们都可以通过实际模拟去体会，从中应用分析、综合、评价等高阶思维。

　　这种“可触摸式教学”的经验甚至运用在了艺术学习领域。例如，在探究乐器原理时，老师会给每个孩子发一个空瓶子，让孩子们自己装红豆，来摸索沙锤的发声。学生在装红豆的过程中，就发现不是装得越满就越响。慢慢地，他们自己就能把规律总结出来了。

　　

　　△游戏设计的可触摸式教学课堂，老师采用游戏的方式教给孩子们社会学方面的知识

　　过程性评价，打破唯分数论

　　传统体系里，将考试作为“指挥棒”，往往束缚了老师们的教学，这样的测评体系会直接导致学生陷入题海，失去兴趣。

　　基于数学教育与思维培养的关系，新府学建立了一套和常规考试不同的“过程性评价机制”。

　　

　　就拿新府学的入学测试来说吧，入学时，老师会观察孩子做数学游戏的表现：

　　当孩子遇到了一个没接触过的游戏，他能不能理解规则，需要花多少时间？

　　在理解不了的时候，他会不会及时提问，提问时能否准确地表达出他想了解的信息？

　　当规则发生变化时，能不能及时调整、反思自己的优势和不足。

　　所以，两个孩子可能现在的结果一样，但未来的学习水平会很不一样。这样的评价方式不但能测评孩子当前的水平，甚至能预测孩子未来的潜力。

　　杜欣钰同学就曾在一次采访中提到，“我不光要知道现在能做什么，我也需要知道未来要做什么，以及怎么做。预判和分析是数学带给我的理性思考，这也让我有一种自己把控人生，追寻热爱的真实感。”

　　

　　

　　#03

　　用数学能力实现“双向可逆”

　　这些年无论是教育还是世界局势都充满了动荡和波折，有不少家长在体制内外、甚至国内外反复横跳，最终辛苦的还是孩子。

　　新府学则在创校之初，就预见到了这种情况，因此定下了“双向可逆”的教学方针。

　　当时并没有疫情，而是创校团队看到了不少孩子先是走国际化路线，到一定时间后发现自己并不适合这条路，却因为课程系统不能衔接，而没法回头的焦虑。这在如今，显得十分有“先见之明”。

　　

　　

　　为此，在设置课程的时候，除了高质量地遵从国家课程大纲要求外，新府学还将特色课程做成了校本教材，用更高的标准来培养学生。

　　中文，突出注重中国传统文化的加深、阅读理解的拓展和充分的写作训练；

　　数学，强调数理概念的应用和数学模型的搭建，为学生们形成完整的逻辑思维能力做好充分准备。

　　英语，注重沉浸式语言环境，强调双语言和双文化的浸润学习，双班主任制（一名外教班主任，一名中教班主任）及小学50%、初中70%的英文教学时间，让孩子们在日常校园生活中，习得语言，全面提升英文能力。

　　新府学之所以能实现“双向可逆”，最重要的因素就是抓住了数学这个国际化学校薄弱的环节，将学生的数学能力和数学思维打造成核心竞争力，为“双向可逆”打好坚实的基础。

　　

　　△社会学课堂，新府学独创的可触摸式教学，将游戏化的教学模式融入到社科学科课堂，在实验游戏中理解社会学、历史学的概念

　　一些之前从没有接触过奥数，或是对数学不感兴趣的学生，在进入新府学后，也开始对数学产生强烈的兴趣，甚至开始参加各种比赛。

　　比如，在2018年北京市中小学“数学花园探秘”比赛中，新府学的第一届学生中就有多位从未接触过奥数的同学获奖，其中3位获得二等奖，4位获得三等奖。（“数学花园探秘”原名为“迎春杯”，在北京乃至全国都有一定影响力。）

　　在2022AMC8数学思维挑战赛中，新府学更是连续两年蝉联全球学校最高团体奖项，学校卓越奖，要知道该奖项仅当全校前3人的平均分超过全球前1%时才能获得，而新府学此次有4人跻身全球前1%。此外，还有10名同学跻身全球5%，还有五六年级各一名学生在 AMC8 中获得 15 分及以上，获得全球荣誉奖 Achievement Roll。

　　良好的基础+丰富的教学手段+多元的评价，让新府学的“双轨制”得以成为可能。

　　

　　作为一所K12学校，具体实施中，会分为以下几个阶段：

　　小学阶段——双向可逆

　　采用“动态分层教学”的模式，通过分层，让每个孩子都能得到适合自己的学习指导。这种分层并非固定，会不断根据孩子的水平动态调整。

　　小学毕业的时候，老师会和家长进行沟通，并根据孩子的意愿进行一次选择，无论是体制内还是体制外，即使没想好也不怕。

　　

　　

　　初中阶段——双向并行

　　如果孩子在小学毕业时无法做出选择，那么在初中阶段，新府学的课程会以中考为标准，采用“并行”的方式。首先是保证达到中考要求的训练程度，课堂则会采用开放式的模式。

　　如果已经坚定了走体制外路线，那么新府学也从7年级开始开设了IGCSE课程，并参加英国爱德思考试局全球统考，衔接国外高中或者国内的国际高中课程或国外高中。

　　

　　高中阶段——多向细分

　　高中阶段的学生必须确定自己的升学方向，不仅要确定是去英国、美国还是其它国家，也要确定是走常规的学科路线、还是美术、音乐等其它路线。

　　为此学校开设了四个学部：

　　艺术学部：适合以海外知名艺术院校为升学目标的学生。

　　英语学部：适合选择英美澳加等英语国家升学路线的学生。

　　小语种学部：适合选择日、韩及西班牙等国家升学的学生。

　　高考学部：高考留学双向班，小语种高考，美术高考班，体育特色高考班，适合参加国内高考的学生。

　　每个孩子都能根据自己的特长和想去的学校选择。

　　

　　

　　在国际化教育异常多元化的今天，新府学始终依托数学教育的经验，解开了体制内外“两条腿”走路的“世纪难题”，真正地挖掘出了数学思维对于学生能力提高的重大意义，同时也提供了符合学生学习探索规律的教学实践。

　　正如姚校长所说，“其实如果你去看体制内外教育的顶层设计，本质上是完全一致的，这两年的改革也让体制内外的考核标准越来越趋同”。

　　新府学的存在，也让我们更加坚信，好的教育终将殊途同归。

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