初三数学：一元二次方程中根与系数的关系

　　我们前面学习过了一元二次方程的求根公式，发现方程的解与各个项的系数有一定的内在联系，那么我们在公式法的基础上又推导了韦达定理，我们来看下韦达定理的基础内容和它的推导过程。

　　也就是说韦达定理可以帮助我们快速得求得两根之和及两根之积，而不需要具体得去求解方程。那么韦达定理是怎么推导出来的呢？我们来具体看一下：

　　韦达定理经常用于求字母参数的值，或者求一些对称式的值。这里应该掌握一些常见的等式变形。

　　第一个和第三个公式都是用的完全平方公式。

　　第二个公式用的就是分式的通分。

　　第三个公式注意用的是二次根式的性质，把绝对值代数式转化为完全平方式的开根。

　　我们可以通过一道习题来练习一下：

　　典型习题解析：

　　我们在用韦达定理来求字母参数取值的时候，一定要注意韦达定理是建立在方程有两个实数根的前提下推导出来的，所以在直接使用韦达定理一定要同时保证方程有两个实数根，也就是判别式大于等于0。

　　这道题目也考察了方程的根与系数的关系，关键是要理解什么情况下两实数根均为正，两实数根均为正必须满足下面三种情况：

　　第一，判别式大于等于0；

　　第二，两根之和大于0；

　　第三，两根之积大于0；

　　也可以类比得出两根均为负的条件：

　　第一，判别式大于等于0；

　　第二，两根之和小于0；

　　第三，两根之积大于0；

　　然后结合韦达定理就可以得出答案。

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