2012-2022年全国大学生数学建模竞赛题目+简析及备赛建议

　　2022年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛（CUMCM，简称“国赛”将于 2022年9月15日周四18时至2022年9月18日周日20时举行，被列入“高校学科竞赛排行榜”的竞赛之一，目前已成为世界上规模最大的数学建模竞赛。该竞赛的获奖成绩将极大帮助同学们未来在评奖学金、保研、申请出国、求职、落户等方面受益。

　　数模乐园

　　距离9月份国赛越来越近，为了方便大家备赛，本文给大家整理了2012-2021年国赛真题简析及对数学建模的一些感悟和经验分享，供感兴趣的同学参考。同时也写了一些自己踩过的坑，帮助大家避雷，对大家备战国赛将会有很大帮助！

　　2012-2021赛题+简析

　　A：赛题题目

　　B：赛题简析

　　备赛经验分享

　　A：学习建议

　　B：制胜法宝

　　C：常用建模方法

　　2012

　　A题：葡萄酒的评价问题

　　定位：统计问题(关联性分析)

　　B题：太阳能小屋的设计问题

　　定位：优化、统计问题(单目标或多目标)

　　C题：脑卒中发病环境因素分析及干预问题

　　定位：优化问题

　　D题：机器人避障问题

　　定位：优化问题

　　2013

　　A题：车道被占用对城市道路通行能力的影响问题

　　定位：统计问题

　　B题：碎纸片的拼接复原问题

　　定位：优化问题(图论)

　　C题：古塔的变形问题

　　定位：统计问题

　　D题：公共自行车服务系统问题

　　定位：优化问题

　　2014

　　A题：嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略

　　定位：常微分方程目标规划、优化模型

　　B题：创意平板折叠桌

　　定位：力学方程、物理模型、多目标规划

　　C题：生猪养殖场的经营管理

　　D题：储药柜的设计

　　2015

　　A题：太阳影子定位

　　定位：最小二乘法、优化模型、神经网络

　　B题：互联网+时代出租车的资源配置

　　定位：最短路、层次分析、优化模型、弗洛伊德算法、迪杰斯特拉算法

　　C题：月上柳梢头

　　D题：众筹筑屋规划方案设计

　　2016

　　A题：系泊系统的设计

　　定位：力学模型、优化模型、目标规划

　　B题：小区开放对道路通行的影响

　　定位：层次分析、模糊综合评价、元胞自动机

　　C题：电池剩余放电时间预测

　　D题：风电场运行状况分析及优化

　　2017

　　A题：CT系统参数标定及成像

　　定位：图像处理、单目标优化模型、滤波算法

　　B题：“拍照赚钱”的任务定价

　　定位：聚类分析、回归分析、优化模型

　　C题：颜色与物质浓度辨识

　　定位：回归分析、层次分析法

　　D题：巡检线路的排班

　　定位：图论算法、优化算法

　　2018

　　A题：高温作业专用服装设计

　　定位：热传导方程（偏微分方程)、单目标规划、双目标规划

　　B题：智能GRV的动态调度策略

　　定位：0-1规划（约束条件较多，状态空间较大)、双目标规划

　　C题：大型百货商场会员画像描绘

　　D题：汽车总装线的配置问题

　　2019

　　A题：高压油管的压力控制

　　定位：数据预处理、常微分方程、单目标规划

　　B题：“同心协力”策略研究

　　定位：一维碰撞（常微分方程）、二维碰撞（常微分方程）、多目标规划

　　C题：机场的出租车问题

　　定位：数据预处理、0-1规划、排队模型

　　D题：空气质量数据的校准

　　E题：“薄利多销”分析

　　2020

　　A题：炉温曲线（本科组）

　　定位：热传导、有限差分法、遍历法

　　B题：穿越沙漠（本科组）

　　定位：组合优化、数学规划、动态规划、启发式算法、博弈、Nash均衡

　　C题：中小微企业的信贷决策（本科组）

　　定位：数据处理、分类、回归、拟合、预测、优化模型

　　D题：接触式轮廓仪的自动标注（专科组）

　　E题：校园供水系统智能管理（专科组）

　　2022

　　A 题：“FAST”主动反射面的形状调节（本科组）

　　B 题：乙醇偶合制备C4烯烃（本科组）

　　C 题：生产企业原材料的订购与运输（本科组）

　　D 题：连铸切割的在线优化（专科组）

　　E 题：中药材的鉴别（专科组）

　　可以看出目前国赛常见的出题点是优化类赛题，而对于优化类赛题常用到的模型包括：线性规划、非线性规划、多目标优化等等，关键是找对目标函数和对应的约束条件，大家可以多翻阅优秀论文来学习

　　想要在数学建模比赛中取得好成绩，学习和练习是必不可少的。提前学习掌握一些数学模型是取得好成绩的基础。而练习是提升实力的最佳方法，不断地训练和总结是十分关键的！

　　学习建议

　　针对基础薄弱的同学

　　针对建模的同学：

　　可以看一些关于数学模型的书，例如：李航的《统计学习方法》和姜启源的《数学模型》等，这两本算是比较经典的了。看这类书的时候可能会很枯燥，也有一定的难度，坚持很重要。不一定要全部掌握，前期只要有个大致的印象就好，可以先构建出知识框架（针对一类问题有哪些模型），在需要的时候能想起来，再去查阅相关文献资料。

　　

　　01

　　针对编程的同学

　　首先可以自己学一些简单的算法，如：递归、动态规划等，有能力的同学可以研究一些启发式算法（蚁群算法等），如果对数据分析感兴趣的话也可以研究一下机器学习。建议使用的编程工具是matlab和python（当然其他的也可以，不过这两个可能更好上手，适合初学者），现在也有一些自动进行数据分析的工具，如SPSS等，也是挺简单的，可以自行了解。

　　针对写作的同学

　　很多人误认为负责写作的人一定要有很强的写作功底，最好是汉语言专业的同学。其实不然，写论文并不是写作文，不需要华丽的辞藻修饰，关键是要把论文写清楚、有条理，理工科的同学也是可以胜任的。因此写作的同学也需要了解一些数学模型知识，否则文章和模型会产生脱节。其次，练习写作最好的办法就是模仿别人的论文，可以重点研究往年的获奖论文。

　　03

　　针对团队

　　数学建模是一个团队项目，因此团队成员的配合也是十分重要的。虽然数学建模分成建模、编程、写作三个部分，但在比赛时，三个人的分工并没有那么明确，每项工作都是需要大家合力完成的。一个队的三个同学，可以一起找出往年的获奖论文，各自研究。因为每个人研究的角度肯定是不一样的，然后写下自己的心得和总结。例如建模的同学可以记录一些用到的模型，一开始肯定很多模型是不认识的，所以就需要自己或者团队一起查资料，不断了解，慢慢地就会积累很多模型。

　　04

　　练习

　　实战才是提升自己的最好方式。在组好队伍后，需要多练习，培养队员之间的默契，推荐近期正在火热报名的2022首届钉钉杯，2022首届“钉钉杯”大学生大数据挑战赛由“钉钉(中国)信息技术有限公司提供竞赛独家赞助”含金量毋庸置疑！本届比赛推陈出新，创新赛制（基于大数据处理分析进行相关建模）在这个大数据时代，它相较于普通数模比赛更具有现实意义，适合所有建模人参加，想要提升自己的同学更是不容错过！文末有报名方式。

　　04

　　制胜法宝

　　其实，数学建模是有一些套路的（一般人我不告诉ta ），以下是获取大奖的必备法宝：所有的问题是不是都有一个数学模型（数学公式、数学框架）；所有的问题是不是都求出了结果，并和问题所问的都对应起来了；看下格式细节，所有的公式、图形、表格都编号，公式下面是不是都有变量解释清楚，公式、图形、表格前是否都已经说明为什么要做，下面都说明得到了什么；每个问题尽量充实起来，每个问题最好平均有3-4幅图形（辅助说明图，结果对比图）；参考文献和附录是否整理好，支撑材料是否有个人信息；明确下问题和问题之间，模型和模型之间是否有联系，联系是否足够强。另外，大家对数学建模的最大误解就是认为建模是最重要的，但其实写作才是最关键的。一个模型就算再巧妙，但没有解释清楚，也得不到高分，因此大家在比赛或是练习时一定要对照以上几个要点。

　　常用建模方法

　　01

　　A题主打方法

　　机理分析优化建模规划模型物理中的电、磁、热、力差分方程微分方程偏微分方程有限元、有限差分法、元胞自动机其他统计方法

　　02

　　B题主打方法

　　数学规划优化建模线性规划、整数规划、0-1规划非线性规划与智能优化算法多目标规划和目标规划动态规划网络优化排队论与计算机仿真随机优化

　　03

　　C题主打方法

　　随机分析优化建模线性规划、整数规划、0-1规划因素分析与变量筛选普通回归与广义回归多元统计模糊规划其他方法

　　近期赛事汇总

　　2022

　　首届钉钉杯

　　报名截止时间：2022年7月26日

　　2022首届“钉钉杯”大学生大数据挑战赛

　　由“ 钉钉(中国)信息技术有限公司提供竞赛独家赞助 ”

　　含金量毋庸置疑！

　　本届比赛推陈出新，创新赛制

　　（基于大数据处理分析进行相关建模）

　　在这个大数据时代

　　它相较于普通数模比赛更具有现实意义

　　适合所有建模人参加

　　想要提升自己的同学更是不容错过！

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